闪电石头火打一成语:关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考

冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，

即F_浮=G_物=mg=ρ_水gV_排，则

而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V_水= m/ρ_水==V_排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。 如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.  当冰熔化则液面将不变

如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V_排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.  当冰熔化则液面将下降.

可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断

开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V_排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降

讨论：

（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。

（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）

（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。

（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。

利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为

4.延伸拓展：

   ⑴.一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。

   上升…… 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。当冰融化后，水面位置肯定要上升。

⑵.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9×103 kg/m3,则小石头的密度为?

ρ水=230/230=1

通过下降的体积算出冰的体积

V-O.9V/1=0.44*50

V=220CM3

根据重力和浮力相同

230*g=1*g*[220+（230-0.9*220）/ρ]

ρ=3.2g/m3

5、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V_排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图6所示）

若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V_排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）

通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。

总结：

一.  纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二.   冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：

1.     若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。

2.     若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。

三.  纯冰浮在不同密度的液体表面上时：

1.     若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。

2.     若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。