李白诗歌的数学之美(转）
李白，唐代伟大的浪漫主义诗人。酷爱喝酒因此自喻为“酒中仙”，天生的侠骨豪情，剑术天下第二（仅在裴旻将军之下）。本人非常欣赏李白的仙风道骨，研读李白的诗歌一段时间，发现“诗仙”还有鲜为人知的另一面——运用数学思维作诗的人。仅仅是个人鄙见，不尽之处还望专家指正。
数学与诗歌历来都被世人认为是绝对相反的。莫扎特才有“音乐家诗人”的美誉，肖邦也有 “钢琴诗人”盛名，可是很少有人能成为诗人数学家。数学家思维严谨沉稳而诗人天性狂放不羁，似乎很难将这二者集于一身，这样说李白似乎也不能例外。查遍史料，都没有李白关于数学方面的专著或是成就，那么为什么说李白是鲜为人知的“数学家”呢？本文试图从数字，数学思想等方面揭示李白在数学方面的神秘面纱。
一、 李白与数字的亲密接触
（1）李白诗歌中的数字
李白，盛唐时期著名诗人，字太白号青莲居士。他的诗风格豪放飘逸洒脱，想象丰富，视角奇特，语言流转自然，音律和谐多变。他善于从民歌、神话中汲取营养素材，构成其特有的瑰丽绚烂的色彩，是汉代屈原以来积极浪漫主义诗歌的新高峰。
李白是一位高产的诗人，现今流传下来的还有990多首。这990多首诗中有大量的有关数字的诗歌为世人所传唱，如“天生我材必有用，千金散尽还复来”“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”等等。在《唐诗三百首》被收录的33首诗歌中，含数字的多达20首，占总数的67%。
（2）李白诗歌的数字美
计量之美——数字是用来表示数量的文字或符号。在数学文字符号使用以前，古人在生活中曾使用过结绳计数、筹码计数等简单的计数方式，后来逐渐有了表示数字的文字符号。李白诗歌中“花间一壶酒”、“对影成三人”（《月下独酌》），“三山半落青山外，二水中分白鹭洲”（《登金陵凤凰台》）中数量词限定了酒、人、山水的量的多少，表现出诗人的情感同时也体现了文字符号计量之美。
对比之美——对比是作文中的一种修辞手法，对比的作用在于对两个或多个事物进行对比从而凸显或衬托所要吟咏之物。如“一夫当关，万夫莫开”（《蜀道难》）中用一夫守关与万夫进攻力量进行对比，体现出“剑阁峥嵘而崔嵬”的固若金汤。“此地一为别，孤蓬万里征”（《送友人》）此地一别，我们就在这里分手了，就好像孤飞的蓬草一样踏上万里征程。别时容易见时却难，一别时间极短，而万里征却言尽后会无期，长短对比体现了李白对朋友漂泊生涯的深切关怀。
夸张之美——同对比一样，夸张也是一种常见的修辞手法。夸张是指运用丰富的想象力，在客观现实的基础上有目的地放大或缩小事物的形象特征，以增强表达效果的修辞手法，也叫夸饰或铺张。夸张能引起读者丰富的想象和强烈共鸣。李白由于其狂放不羁的个性和超凡的想象力，在他的诗句中，运用数字进行夸张放大的修辞法很具有代表性。如“白发三千丈，缘愁似个长”（《秋浦歌》）中用夸张的三千丈的白发来极言内心的愁苦。用“桃花潭水深千尺”（《赠汪伦》）来表现 “我”与汪伦之间的情谊。用“疑似银河落九天”（《望庐山瀑布》）来形容庐山瀑布的壮观。
诗文中有数字，在世界诗坛上算不得什么特别的事情。那么仅仅用这些有关数字的诗句要想证明李白跟数字有不解的渊源似乎孤证难合众意。那么李白究竟在数学方面还有着哪些过人之处呢？
二、 李白超时代的数学思想
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。数学主要有四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。那么在李白的诗歌中是如何体现出数学的思想的呢？
（1）函数思想下的变量美
二元一次方程y=ax+b 在李白诗句中的体现：
此方程中x为自变量，y为变量。在此方程中y随x的变化而变化并且对于一个特定位
置上的x只有唯一一个y与之对应。李白诗《春诗》中有这样一句“当君怀归日，是妾断肠时”，诗句中“君行”是自变量x，“妾思”为变量y（x，y≥0）。思妇对远行的丈夫的思念之情是随着丈夫的越行越远而递增的，并且在“当君怀归日”这一点上出现了唯一一个值“是妾断肠时”与之对应。此句中还包含了一个极限的概念，君出门游学一直到了一个极点就是到了想念回家了，那么妾的思念是多少，就不难求出来了……
反比例函数：y=k/x在李白诗句中的体现：
当k>0,x>0时，函数如右图。y的值随x的增大反而减小，当x趋于正无穷大时，
y的值趋于无穷小。《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中有这一句诗“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”很好的描述了反比例函数的这一特性。设x为孤帆，y为x运动在某一定点的视觉效果。那么随着孤帆的向前移动，在一个固定位置的视觉效果越来越小，只到孤帆趋于无穷远，也就是x趋于无穷大的时候，y的值趋于无穷小，直到几乎看不见。也就是惟见长江天际流。
当然，李白并没有进行过任何数学研究，他也不可能知道函数概念。我想如果当年他改行钻研数学，那么笛卡尔就不会在1673年面对解析几何中的一个变量相对于另一个变量的依赖关系问题而困惑了。都说李白有仙风道骨并且酷爱明月，却不料他其实还有着深刻的数学思维。这种函数的思维，体现的在李白的诗歌中，就是一种运动的观念以及变动的一个事物对另一个事物产生的作用。读着这些诗句，读者们仿佛被带进了电影院，去亲身其境领略一种动态的变量美。
（2） 转化与划归思想下的形象美
转化与划归是数学的四大思想之一，当我们遇到一个较难解决的问题时，不是直接解原题目，而将题进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易解决的数学题，从而使原题得到解决就是转化。转化与划归主要有一下几种：问题情绪的转化，特殊与一般的转化，数量与图形的转化，命题间的映射转化，构造新命题的转化，参数消元的转化，条件强弱间的转化，命题形势间的转化以及等价与非等价的转化九种。
而转化与划归思想作用在文学描述上，也就是我们通常所讲的比喻、拟人、借代一类的修辞手法。当某种感觉无法直接言明，就转化成另一种人们日常生活中可看可感的具体事物的形势来述说。这样的做法自古有之，只是因为李白不羁的个性讲这种表述方法演绎到了极致。
《行路难》中有这样两句：“金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。”在这两句中，李白给我们展示了他的账单。每斗清酒是十千钱，玉盘里装满的珍馐佳肴价值高达一万钱，那么最后买单总价就是清酒的单杯价格乘以杯数加上万钱的珍馐，或许席间还请歌女来助兴那么那还得加收另外的服务费，如果李白是那家酒店的常客或者那家店主是李白的粉丝，那么还可以享受个八五折优惠什么的。不管怎样，这些都是可以具体感知的，可以通过常识来具体计算。而人的喜怒哀乐不像商品那样，明码标价。我想，应该没有人会说一两快乐，或是二钱悲伤的吧。在这种时候李白充分运用了他超人的智慧，把无形的情感转化到具体可感的事物上来。
世界上最忧愁的人：白发三千丈，缘愁似个长。不知明镜里，何处得秋霜？（《秋浦歌》）
这首诗，开头便劈空而来。白发三千丈，这奇妙的夸张说得简直不近情理，但看这一句似乎叫人无法理解。可是李白却接得很好，缘愁似个长。这么长的白发是因为无边无尽的忧愁。李白用其独特的整体代换思想，用有形的头发把无形的愁绪代替下来。那么这个满头银发的人是个什么样的呢？不知明镜里，何处得秋霜。在这里李白没用运用直接描述的方式，说这个人皱纹满面或是老态龙钟或者是采访一下周围人让他们发表一下观点。而是一种映射的思维，让他自己面对着镜子，用镜像语言来间接表述—镜子里的这个人怎么这么老了哦。
世界上最深厚的友谊：“李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声，桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。”（《赠汪伦》）
《庄子·山木》中谈及朋友之情：“君子之交淡若水，小人之交甘若醴；君子淡以亲，小人甘以绝。”庄子运用比喻把君子与小人对待朋友的方式很形象的表现了出来。在这一点上李白似乎也毫不逊色，李白与汪伦萍水相逢，在汪家小住几天后即将离开。而此时汪伦即兴唱歌送李白，李白很是感动：“我们哥俩感情那么好，纵使桃花潭的潭水有千尺深，也比不上汪伦你送我的情谊啊。”此诗末两句自然天成，读来妙不可言。换成一般人可能就是流泪、握手或是依依惜别，而只有李白这样一个独具数学思维的人，才能在那样的情况下用千尺深的潭水来将这份感情恰到好处的传达出来。
转化划归思想运用在文学上并不稀奇，而李白却用他独特的思想用数量来转化事物和情感的方式，使诗歌感情深挚，形象鲜明，具有强烈的艺术感染力量。在这一点上也显现出了李白的过人之处。
（3）分类讨论下的全面之美
鲁迅曾号召革命的文艺家要走出象牙之塔，到社会中去，到旋涡的中心里去这样才能创作出反映现实生活的好作品。文人一般都被认为是固步在狭小天地里无法综合全面看待世事的人。李白却很奇特，他看待事物的眼光有的时候还真是比较全面的。
李白对人生三日的讨论：《宣州谢朓楼饯别校书叔云》“弃我去者，昨日之日不可留。”“ 乱我心者，今日之日多烦忧。”“人生在世不称意，明朝散发弄扁舟。”这样三句话恰如数学中这样一道题a2≥0的求解。人生在世，哪些时光是有趣的呢？这道理可以转化成|a|的定义题，此题分为a>0、a＝0、a<0三种情况。a<0是昨天，弃我去者昨日之日不可留，无论是快乐或者忧伤都它都成为了永恒的历史时光一去不回头。a=0是今天，乱我心者，今日之日多烦忧。今天发生了很多让我不痛快的事情，不爽啊。a>0，明天会是什么样子呢？明天要怎么样度过呢？“我”人生是那样不称意，正如世人所说的人生在世不如意之事十之八九。那么“我”为什么要过得那样辛苦活在别人制定的规则中呢？何不潇洒走一回，明天我披着头发去划船，尽情说笑尽情休憩吧。
李白全面的新闻采访心得：《梦游天姥吟留别》这篇“新闻稿件”李白对可是天姥山一带进行了苦心采访。这首诗作者不是完全写自己的所见所感而是注入了他人的视角，充分采访了当地居民，稿件内容很全面，各方观点都有。开篇先写“海客谈瀛洲，烟涛微茫信难求。”海上来客谈起仙岛瀛洲，都说在烟涛渺茫中实在难以寻求。然后紧接写“越人语天姥，云霞明灭或可睹。”越地之人说起天姥山，云霞时明时暗，或许可以看到。那么天姥山究竟是什么样的呢？让李白带领观众朋友一同上山去真实地领略一番吧。继而李白才描绘自己眼中所见之景“天姥连天向天横，势拔五岳掩城……”
李白分情况描述之“上下”：读李白的诗，不难发现他是一个很热衷于分情况讨论的人。上怎么怎么样，下又怎么怎么样。《蜀道难》中有“上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。”群山上有迫使驾着六龙的日车也要绕道而行的高峰，山谷下又有奔腾而澎湃的回旋曲折的大川，上下都是如此险隘，蜀道之难真是难于上青天了。《长相思二首·其一》中有“上有青冥之长天，下有渌水之波澜。”美人如花似玉，可是却被浮云阻隔在遥远的天边。上有高远苍茫的蓝天，下有浪涛翻涌的波澜，见不着啊，只能是长相思让我肝肠寸断。此外，还有一首传唱度非常广的诗《静夜思》“床前明月光，疑似地上霜。举头望山月，低头思故乡。”在月光如水的庭院里，李白在窗前赏月。往上看，一轮明月悬于山间；往下看，月亮圆了而人在天涯，一幅与家人团圆的图景在心底暗然绘出。看到月亮圆了，那么人也该团聚了。
分类讨论在数学中,就是需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查。这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法。李白很善于用此种方法分析问题。分析讨论思想使李白的诗歌在浪漫飘逸间多了几分思维的严密，对问题深入的探讨和观点奇特，无懈可击。
（4）数形结合的双管之美
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。李白的诗歌中多出运用了此中思想。
“以形助数”：“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”（《望天门山》）。两岸青山相对出正面刻划了天门山的山势，恰到好处的表现了天门山对峙入门巧夺天工的雄姿。在如此雄浑浩大的背景下，孤帆一片从江的尽头缓缓的驶过来。用山势的浩大反衬出孤帆的寂寞和渺小。出和来二字，化静为动，读来生机盎然妙趣横生。
“以数解形”：“花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。”（《月下独酌》）。在鲜花丛中置一壶酒，自斟独饮，没有亲朋好友相陪。我只有举起被来邀请天上的明月。结果明月、我和影子也就成了三个人在饮酒了。读这几句，可以看出李白当时已经是烂醉如泥了。他一个人在鲜花丛中饮酒，内心是孤独的。可是，他并不寂寞。就算全世界都不理解他，都不愿意和他交欢了也还有明月和影子相陪。至少，在一起喝酒的也还有三个人。通过数字“成三人”，我们立刻会想到月仙和影子立刻变成了活生生的人，在同李白饮酒作乐。此法是神来之笔，独饮的寂寞顿时烟消云散，花间也立刻变得热闹起来。
数学来自于生活，生活中无处不洋溢着数学之美。李白的诗歌脍炙人口，千百年来为骚客妇孺们吟咏传唱。他不是数学家，在他生活的那个年代也无法建立函数关系来研究事物之间的关系，而他却以其超时代的数学思想做到了，至少他想到了。他的诗歌时而雄浑豪迈，时而清新隽永，尤其在运动观念下对过程的描述极尽数学之美。相信李白的诗歌一定会随着时间的流逝在文坛中闪耀出更加璀璨夺目的光辉.
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