正度档案袋尺寸a 4:有限的教材 无限的解读——人教版数学四年级下册使用体会谈

有限的教材 无限的解读——人教版数学四年级下册使用体会谈

“凡事预则立，不预则废。”可见，预是成功的基础。追忆古事，司马迁博览群书游历全国才有了《史记》，李时珍遍尝百草疗疾无数才有了《本草纲目》。联想教学，为什么同样一个教案在名师的演绎下，能使我们的教学变得那么“了无痕迹、精彩纷呈”？我觉得没有课前孜孜不倦的钻研教材，很难会有精彩的生成。因此对教材无限的解读和预设，是课堂精彩生成的保证，充分的“预设”不仅与“生成”不相矛盾，而且高度统一。下面笔者结合人教版新课标四年级下册数学教材的使用情况，谈谈自己对教材的个人解读：

一、解读“预设”，吃透教材。

1、教学定位尊重学生：新课改理念下的教师不再是习题的“研究者”和考试的“指导者”，而是善于学习、善于引导的探究者。我觉得实现转变的关键一条就是要“以学生为本”，从他们已有的生活经验和已有的数学知识出发，把教学逐渐引向深入。如《小数的意义和性质》单元，我们的教学不是“0起点”，而应注重建立在学生已有的知识基础之上。三年级下册时，学生已经有了对小数的初步认识，学生已经能联系现实素材，并借助形象的直观图，初步明了分数和小数的转换关系。本学段第一课时在内容有交叉重复现象，但侧重点逐渐变成了“逐渐尝试脱离单位理解小数意义”。同时值得注意的是：在前四课时的教学中，我们不必过早引入名数互化问题，学生难以理解。此处教材在预设上更注重解读常见单位名称的含义，如价格、长度。如果教师没有把握好预设，会使教学混乱，不断影响掌握情况和后继内容的教学，而且在学生毫无准备的前提下提早加重学生的负担。

其次，我们更应注重尊重学生的已有思维方式，根据学生的特点展开教学。《小数的意义和性质》在《生活中的小数》中涉及了“名数互化”的教学，名数互化是学生比较困难的一个知识板块，原因有：第一，学生必须要对进率非常熟悉；第二，小数点的移动也必须很明确，要有一定的数感做支撑。因此我们可以从这两方面入手，可以通过整理进率让学生熟悉进率，在常见习题的训练中提高互化的能力，为降低教学难度，可安排两课时进行探究，。此外我觉得，名数改写我们大可不必从语言上规范学生，书上也没有出现高度概括的总结性语句，我们可以结合实际含义引导学生判断乘除，再转化为小数点移动更利于学生的建构，否则会对学生的掌握和运用带来更多的负面影响和程式化的东西，把复杂问题更复杂化，会让教学更“烦琐”。

2、学业评价尊重教材：学业评价直接影响教师的教学行为和学生的学习行为倾向。我们在报刊上经常可以看到批判传统应试教育、大力宣扬素质教育下的学业评价机制的文章。新教材实施以来，我觉得应试教育仍就在素质教育的“伪装”下如火如荼地开展，“学业评价方向性把握”的问题其实就是“对教材是否吃透”的问题。我们不反对学业评价，但是偏、繁、难的评价一定程度上逼着教师作出自己的应对。

比如《位置和方向》单元，学生在汇报例1时，可能会出现：东偏北30º或北偏东60º，但一般情况下我们取与物体所在方向离得近（夹角较小）的方位，从这个程度上说45º时两种方法都可以。但是出练习的人往往吃不透教材意图，甚至连教参也没好好拜读过，作业中不仅出现了东偏北80º，有时还会出现量出的角是77º，额外增加学生操作的难度，让习题赋予“繁”感。《位置和方向》的单元评价试卷中，我们引进了学校的平面地图、某位同学的上学路线等，学生在解题时倍感亲切。再如56×（19+28）=56×19+56×28使用了什么运算定律？试问56×（19+28）有必要使用乘法分配律吗？为了使用而形式地使用，是一种“教技能”的做法而非“教思想”。

不科学的习题我们在各种练习书上还可以找到很多，我们呼唤“习题也需要焕发新理念”，从这个现状中折射出这样的一个现实问题：教师在把握教材时不能凭主观想象，否则也将无法吃透教材中的“预设”，使我们的教学围绕应付习题，那就太悲哀了。

3、对教师自身的挑战：新教材对教师专业知识也发起了挑战，如果没有相当的理论积淀或补充，往往会使教学站得高度不够。虽然有时我们并不需要把你知道的所有教给你的学生，但是教师“心中有的”学生“心中才会有”，难怪苏步青就曾指出：我们要站在高等数学的高度教初等数学，最好的做法就是提升教师的素质。四下数学中就有这样一些知识，向我们小学数学老师发起“进攻”：（1）常见的数学公式：多边形内角和、等差数列求和公式等。（2）统计学上的概念：极值、不足近似数、过剩近似数、误差。五年级上册还出现了“中位数”，今后还会出现“众数”、“方差”等等。（3）物理学上的概念：定向运动、自由落体运动。（4）美学中的概念：密铺。如果教师事先不给自己充充电，很可能被学生发难，或者使教学不够到位或方向性错误。（补充：关于密铺本册只作初步了解，五年级上册将专门安排一节活动课研究密铺现象，五年级下册第一单元同样也会涉及到，不必对学生要求过高。）

二、调准“预设”，提升教材。

1、大背景下支撑教学：

（1）包容与整合的开发：教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源。教材不是金科玉律，我们要“用教材教”而不是“教教材”。因此，教师可以充分发挥自己的主体意识，对教材采取增补、删减、置换、重组等方法，根据学生的特点，灵活使用教材，最大限度地实现教材编写的预设目标。其中“包容整合”是一条比较行之有效的途径之一，通过整合可以使我们的课堂变得更多元，使教学从“笔直的小巷”逐渐转化到“多向延伸的坦途”。

如本册教材《四则运算》第一课时，例1对于学生来说难点不突出，思维很直接，也不需要如何思考。因此，我们可以整合开发教材。教学时我从第8页习题2入手，改编了开放性和实际性兼顾的学习探究素材“新年买衣服情境”：一件儿童上衣需要78元，一条裤子比一件上衣便宜19元，一条裙子又比一条裤子贵25元。引导学生提出数学问题，再根据学生的汇报展开教学，切入四则运算。计算课个人觉得呈现的素材不需要太多，研究透挖掘透每一个学习素材才是最关键的。《四则运算》单元和老教材相比，难度降低了很多，“根据所给信息写出综合算式”这样的练习也比较少了，但是书本中同样也有体现：在教学16页第14题发展题时，我们可以把总复习129页第6题整合到教学中来，使这样的训练从“实际数据”逐步过度到“符号化”，提高学生对计算顺序的把握。

当然这并不意味着每时每刻都需要我们刻意追求标新立异，有时对教材主题图的充分研究和整合，同样能起到较好的教学效果。如《小数的意义和性质》53页《小数的读写》可以像中央电视台鉴宝栏目一样，请学生根据所给信息介绍世界上最古老的钱币的一些基本信息，多角度引导学生读小数、回顾计数单位、实际含义理解等。因此我觉得教学情境的多功能解读是一个比较好的尝试手段，不是“越多越好”而是“越透越好”。

数学实践活动也是包容整合的一块实验乐土，它更多地关注：学生整合运用数学知识解决实际问题的能力，《营养午餐》是一个很好的研究素材。教学时我将实践主题改为《民以食为天》，整合渗入中国饮食文化、学校饮食结构、洋快餐等，以促进学生克服偏食、挑食等毛病，养成科学的饮食习惯，是学生生活指导的需要。

（2）现实与思想的碰撞：有了现实的支撑，会增强学生的体验感，使数学学习变成一种需要，感受的是一种数学思想和生活气息。如《三角形》中关于《三边关系》的教学，82页主题图3更体现着“两点之间线段最短”的思想，所以可以合理改编为“公园草坪上操近路”，为什么要操近路呢？对学生刺激更强烈。第一单元中小括号教学个人觉得也应突出“实际背景的支撑”：小括号的介入使解决问题的策略变得多样，但是不是所有的实际问题都能用小括号解决问题，关键在于学生是否能够联系实际问题情境，作出自己的应对，而不只停留在“看见括号先算”这个层面上。

再如《小数的加法和减法》难点在于数位的对齐，为了使教学不枯燥，从实际背景出发，在具体情景中感受问题和计算的价值性，使小数计算成为一种学习的需要，而不是简单的计算。《小数的加法和减法》中的简便计算不能狭隘的理解为“凑整”，凑整只是简便中的一种，我们应在大背景下引导学生感受简便计算的思想，而不是整数法则中的简单推广，运算法则的记忆运用，这样的教学只是一种模式的推广，形式地模仿，学生无实质性收获，从这个意义上说：小数简便计算教与不教已无多大差距，我们所应追求的是对学生是否有更大进步和发展。

2、小切口中生成亮点：《新课程标准》指出：“教学内容的设计要有弹性，应关注不同学生的数学学习需要。如今的课堂正呈现出“刚性向弹性转变”的趋势，更关注过程的体验，关注过程体验中即时生成的东西，在“动”的过程中出新思想，新创意。下面和大家一起分享几个案例：

如《三角形》单元“三根小棒一定能围成一个三角形吗？”学生有自已的想法，为了让他们把自已的想法展示出来，可以安排了让学生自已动手把一根小棒剪成三段，然后去拼一拼，是不是能围成一个三角形这样一个教学环节。在师生、生生之间对话交流的基础上发展、推进教学进程。其次，在进一步验证学生自已的猜想，即“较短的两根小棒之和小于第三根小棒时不能围成三角形”与“较短的两根小棒之和大于第三根小棒时能围成三角形”时，组织学生开展组内合作探究，经验所得源于学生自已的动手做。再如《数学广角》中，121页第一小题“48名学生围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几位学生？”学生的思维很开阔，出现了：（48-4）÷4+2、（48+4）÷4、48÷4+1三种方法在思维上都很有价值，对每种方法的认真解读更能促进学生空间观念的培养。

当然，课堂生成的空间大小与否，还取决于诸如教师所出示的研究素材和教师的课堂提问等的好坏问题。在教学《位置的相对性》时，我们可以从主题中22页主题图中抽取出研究素材。我们知道相对性是由于参照物的不同而引起的，在不同的参照物下，物体的位置是不同的。相对位置的感悟具有实际价值，但学生凭借数学观察和数学思考，能否获得真正的空间观念呢？为了尽量缩小这段差距，我设计了2份具有实际操作价值的研究材料，

在教师“你能准确描述出他们之间的位置关系吗？”问题的趋势下，给学生提供了学习的载体，生成就比较精彩。通过绘制、交流、合作等环节，帮助学生构建知识，也很大程度上帮助学生弱化了难点。在《绘制地图》时，我出示了具有地方特色的研究素材：①上海位于桐乡东偏北35度约120千米。②杭州位于桐乡南偏东40度约60千米。③江苏位于桐乡北偏东10度约80千米。④湖州位于桐乡西偏北30度约80千米。不仅激发了学生学习的兴趣，而且大大扩大了生成的空间。我想，只要“预设”越深入，老师们获得的“生成”肯定比我还要多，教材留给大家的空间是相当大的。

三、反思“预设”，争鸣教材。

教材的使用中同样出现了不少问题，和大家一起探讨：

1、    可有可无的教学内容：在四下教材中，我觉得也有一些内容“可有可无”不必花大力气进行教学。比如124页《小管家》，这一实践活动可操作性不强且很不现实，条件艰苦的地方还无法实施，特别是农村。即使有条件开展，统计出来的数据制作成折线统计图也无多大实际价值，这部分内容我在教学时没有进行教学。其实教师在书本很多地方都可以找到实践活动很好的素材，周末完全可以让学生动手去做一做，如第二单元《位置和方向》可以引导学生设计26页的《小小动物园》、《我们的学校》、《我们的家乡》等；由32页高斯的故事引发数学家故事搜集，并汇编数学小报；《统计》单元可以让学生搜集当地12个月的降水和气温制作折线统计图，并进行分析研究……学习的成果可以在班级墙报中进行展示。

可见，“用教材”不是“照本宣科”，价值不大实施困难的、发展性不大的东西可以不教，“有增有减”才能更好地适应学生。

2、教师眼中的“难与不难”：《位置和方向》在教学前，很多教师都认为这部分内容难教，学生难学。事实上，学生在三年级下册学习过《位置和方向》，有了一定的基础且内容生动活泼，所以掌握情况较好。话又说回来，学生的空间观念能真正到位吗？方位感是无法通过书面刻画来培养的，生活运用和方位的感悟才是最关键的，停留在书面上的几何操作和习题训练是没有多大的作用，事实上很多学生不会分八个方向。

相反，《植树问题》这部分内容很多教师可能认为易教，虽带有“数奥味道”，但植树问题比较死板，直接套套公式就行了。事实上，这一单元保底的工作非常严峻，其数学思想无法建构到中下学生的知识体系中，好的学生一看就能口答，基础薄弱点的，很难“茅塞顿开”，教师要有充分的思想准备。

3、新教材普遍的能力缺失现状：基本计算、问题解决能力薄弱是新教材最突出的问题。

虽然我们提倡去掉老教材中偏、繁、难、旧的东西，学生的计算和问题解决能力相当低下，这不能怪我们的学生，也不能怪我们老师：新教材中烦琐的计算确实少了，运用题也没有分专题进行教学，分得比较散，针对性不强。其教学现状：（1）新课程用数学意识培养注重“图片信息的自我获取能力培养”，尤其是新教材四年级下册，逐渐从一二三年级的“图片信息处理”过度到了“文字信息处理”，学生对文字较多的“用数学题”感觉有些困难。（2）新教材主题情境的教学一般问题指向性比较明确，基本上是“一一对应”式的教学，即一个问题对应一种策略。在很多展示交流课上，我们经常可以听到老师们此般引导：同学们，你能提出哪些数学问题？一般问题比较集中，教师只是隐去了教材文字所给出的问题，借学生的嘴巴说了出来。（3）新教材很多练习的设计也偏离了新课程标准中有关“运用意识的培养”理念，我们不是比谁提的问题多，而是要比谁提的问题有价值，是否能够数学化地表达现实世界，这样的用数学意识培养才是有效的。据此，我觉得在教学用数学意识时，我们应让用数学意识更具开放性、价值性。

参与新课程实验的老师，可能非常头痛于批改学生的用数学意识题，学生的问题五花八门，但所提的问题或类似或无多大价值，学生在提问题时大都比较随意。在教学时，我们不妨充分挖掘习题或身边的素材，让学生真切地感受到：联系生活，反思价值的重要性。如下列问题：三四年级平均数跳绳个数一共多少？某年收入和支出共多少元？2002年和2003年城镇人均住房一共多少平方米？……有的问题具有包含关系，有的问题无实际含义，这些都是我们日常教学中学生经常提出的问题，学生只是一味地迎合教材、迎合老师，觉得只要尽可能地多提问题就是棒，其实不然，我们恰恰要思考的是：你的问题提的有价值吗？你的问题提得够合理吗？主动寻求问题的实际背景，有意识地引导学生反思自己的问题意识，从而理清数量关系，是增强运用意识的重要一环。

[结束语]：新教材虽然比老教材增加一些思维训练的学习素材，但其内容毕竟是有限的，但是可以挖掘的东西是无限的，随之产生的想法也是无限的，让我们在实验中多交流、多反思。确立“和谐发展、和谐共生”的新教育价值观，是大势所趋，让我们一起努力。