西安五金机电城:翁文波的国家周期表

翁文波的国家周期表

“可公度性”(Commensurability)一词是在天文学中首先提出来的。由于至今还没有人能够提出有说服力的机制理论，一直当做经验关系写入某些天文文献中。可公度性是周期性的扩张，是自然界的一种秩序，所以是一种信息系。为了把可公度的信息系引入到水文预测上，现介绍一下有关史实。
　　1766年，德国一位中学数学教师提丢斯发现太阳系的大行星与太阳的距离(天文单位)有一个简单的规律性；尔后，德国天文学家波特作了进一步研究，发表了提丢斯波特定律。这个定律可表示为

Yi=i，　i={(-∞)，0，1，2，…}

式中，i是整数；Yi是行星到太阳的距离Xi[用天文单位(A.U.)计量]的函数，即

1766年，一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时，要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据，发现并非无规律可循。他先在黑板上写下一个数列，从第二个数开始，后一数正好是前一数的两倍，即：

0，3，6，12，24，48，96，192......

在每个数上加4，再除以10，便得到：
　　0.4 0.7 1.01.6 2.8 5.2 10 19.6......
　　水星 金星 地球 火星 ？ 木星 土星 ？
　　以地球到太阳的距离为一个天文单位，其它数字正好是五个行星到太阳的平均距离，只有2.8个天文单位处没有行星，土星以后也没有行星， 因为当时知道的最远行星就是土星。

体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现，不过把它当做一个教学生巧妙记忆数据的方法，所以当时没有传开。直到1772年，德国天文台台长波德发现了它，觉得很有意思，才将它发表。因此一般称它为"体丢斯-波德"定则。
　　"体丢斯-波德"定则发表后，很快引起了天文学家的注意。 德国天文学家注意到，火星与木星之间的空隙非常大，按"体丢斯-波德"定则，2.8 天文单位处没有行星，似乎这里还有个行星没有被发现。正在这时，传来了赫歇耳发现天王星的消息，天王星到太阳的距离为19.2天文单位，跟体丢斯定则预言的19.6基本一致，这更使天文学家坚信2.8天文单位处应该有一个行星。
　　后来的发现令天文学家有点失望，这地方没有发现大行星，但发现了一个由许多小行星组成的小行星带。到1982年，这里被命名编号的小行星就达2297个，估计总数比这还要多得多。这些小行星是一个大行星瓦解后形成的呢，还是尚未形成大行星的原始块呢？这是天文学上一个有趣的问题，至今没有定论。

可公度性

人们在发现了"体丢斯-波德"定则后，又发现，太阳系的一些卫星也不是杂乱无章地分布的，也具有某种规律。
　　如木星的三个卫星到主星的距离X（1）,X（2）,X（3）服从下式：
　　2（X（3）-X（2））＝X（2）-X（1）
　　而土星的四个卫星则服从：
　　4X（4）+X（3）-5X（2）＝5(X（2）-X（1）)
　　太阳系的行星、卫星分布的这种规律，在数学上称作"可公度性"。
　　假如有6，15，18三个数，问它们有什么特点？谁都知道，它们都是3的整数倍。如果有一些量，其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍，则称这些量具有可公度性，如6、15、18是可公度的，而6、17、√2则不具有可公度性。
　　有些量，表面上看不具有可公度性，可对它们进行简单的加、减运算后就现出了可公度的"原形"。如6，11，25，9，表面上看，不能同时被任何一个数除尽，但有6+11＝17，25+9＝34，其结果都是17的倍数，我们也称这些量具有可公度性。可公度性是周期性的推广，周期性则是可公度性的特款。可以说，可公度性是一种广义的周期性。
　　各大行星到太阳的平均距离、某些卫星到主星的平均距离，也具有这种广义的周期性。表面上看这些数据是不可公度的，但进行简单的加、减处理后就表现出了可公度性。如将各大行星到太阳的距离减去0.4再乘以10，其结果都是3的倍数。上面所列的木星、土星的卫星的可公度式，实际上也是说这些卫星到主星的距离进行加、减处理后存在可公度性。一个数乘以正整数是这个数的连续相加，所以当加法看待。
　　人们知道，太阳系是在漫长的历史中由原始星云凝聚形成的，完全是自然的杰作，不受任何"神"的干预。那么为什么这些行星和部分卫星"排列"得如此有规律呢？其物理机制如何？有什么理论意义？这些可公度式到底有什么意义？
　　这些问题没有人能够回答，很多人把这些关系当做经验公式写入文献中，不作深入探讨。但是，有一位中国科学家却从中发掘出了新的意义，他的名字叫翁文波。

该规律由德国人提休斯最先发现，后由德国天文台长波德发表，被称为“提休斯-波德”定则，在数学上，该法则也被称为可公度性，就是说如果有一些量，其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍，则称这些量具有可公度性。举个最简单的例子，2，4，8，10具有可公度性，都是2的整数倍，再例如3，7，12，8也具有可公度性，你只是一时没看出来，12+8是3+7的2倍，其结果都是10的倍数，我们也称这些量具有可公度性。可公度性是周期性的推广，周期性则是可公度性的特款。可以说，可公度性是一种广义的周期性。
这不能不提一个人，和李四光同时代的科学家翁文波（1912—1994）是我国石油科学的一代宗师，中国科学院院士，大庆油田的发现者之一。
1966年3月8日，我国河北省邢台发生了强烈地震，给国家和人民造成了严重损失。4月27日，周总理专门请来李四光和翁文波两位科学家，委托他们搞地震预报。
 李四光不幸于1971年逝世，翁文波在文革中也失去了自由。等到七十年代末，科学的春天来临，翁文波才又开始了在地震预测及天灾预测这个崎岖小路上的跋涉。
 在天灾预测中，翁文波对天文学中的可公度性给予了特别关注。
 翁文波认为，可公度性并不是偶然的，它是自然界的一种秩序，因而是一种信息系。可公度性不仅存在于天体运动中，也存在于地球上的自然现象中。
      　　　　　　　　　　　（一）元素周期表中的奥秘
    元素周期表是门捷列夫等一批杰出的化学家探索自然奥秘的杰作，根据这个周期表，人们多次成功地预测和发现了新元素及它们的性质。可其中还存在被我们忽略的奥秘吗？
      　　回答是肯定的。翁文波发现，可公度性存在于元素周期表中。
      　　我们从元素周期表中取出前10个元素，它们的原子量用X（n）代替，如下：
      　　氢X（1）＝1.008氦 X（2）＝4.003 锂X（3）＝6.941
      　　铍X（4）＝9.02硼 X（5）＝10.811 碳X（6）＝12.011
      　　氮X（7）＝14.0067氧 X（8）＝16.000 氟X（9）＝18.998
      　　氖X（10）＝20.179
      　　用可公度性“量”出它们具有如下一些关系：
      　　X（1）＋X（6）＝13.019几乎等于 X（2）＋X（4）＝13.015
      　　X（1）＋X（9）＝20.006几乎等于 X（2）＋X（8）＝20.003
      　　X（4）＋X（9）＝28.010几乎等于 X（6）＋X（8）＝28.011
      　　几乎等于 X（7）＋X（7）＝28.014
      　　X（3）＋X（8）＝22.941约等于 X（5）＋X（6）＝22.822
      　　X（5）＋X（10）＝30.990约等于 X（6）＋X（9）＝31.009
      　　X（3）＋X（7）＝20.948约等于 X（10）＋X（1）＝21.187
也就是说，每一个元素的原子量可由其它元素的原子量通过加、减运算推导出来（允许误差0.2），这种表达式，翁文波称之为可公度性的一般表达式。
这个例子是用三个数据推导出一个数据，叫做三元可公度式，在另外一些例子中，存在五元、七元、九元等可公度式。
 既然每个原子量可由其它原子量通过三元可公度式推导出来，我们就可用它往外推，以预测某一元素的原子量。假如我们不知道11号元素钠的原子量，则用以上方法外推，有：
      　　X（10）＋X（3）—X（2）＝23.117
      　　X（10）＋X（2）—X（1）＝23.174
      　　X（9）＋X（5）—X（3）＝22.868
      　　X（10）—X（6）—X（4）＝23.170
      　　X（8）＋X（9）—X（6）＝22.987
      　　X（10）＋X（9）—X（8）＝23.177
   钠的实际原子量为22.99，外推结果是较为准确的。如果用五元可公度式， 结果更为精确：
      　　X（9）＋X（9）＋X（1）—X（6）—X（2）＝22.990
      　　X（9）＋X（8）＋X（1）—X（4）—X（2）＝22.983
      　　X（9）＋X（7）＋X（7）—X（6）—X（6）＝22.989
      　　X（8）＋X（8）＋X（4）—X（7）—X（2）＝23.010
      　　X（6）＋X（4）＋X（2）—X（1）—X（1）＝23.018

这样，可公度性就可用来进行预测。当然，一个可公度性式可能是偶然的，只有两个以上的可公度式存在，预测才具有一定价。

（二）地震日期的可公度性

唐山大地震发生时，翁文波正在北京的一座简陋的四合院里"靠边站"，与外界几乎失去了联系。但这次地震仍引起了他的极大关注。后来，他收集了唐山一带历史记载的震级大于5.5的地震时间，
 它们是：

X（1）＝1527.7.1 X（2）＝1568.4.25 X（3）＝1624.4.17
                      X（4）＝1795.8.5 X（5）＝1805.3.12 X（6）＝1945.9.23
                      以12个月为一年，30日为1月换算，用可公度式求得概周期：
                      X（4）＋X（2）-X（5）-X（1）＝31.2.17
                      X（5）＋X（4）-X（6）-X（3）＝30.9.17
                      平均四元周期约为：△X＝30年11月27日
                      从X（6）外推一个周期，得到后一次地震时间可能是：

X（6）＋△X＝1976.9.20
                      实际地震发生在1976年7月28日，震级7.8。

我们再看一个例子。取1906年以后，世界曾发生的8.5级以上特大地震12次，其时间（年、月、日）序列为：
                      X（1）＝1917.5.1 X（2）＝1917.6.26 X（3）＝1920.12.16
                      X（4）＝1929.3.7 X（5）＝1933.3.2 X（6）＝1938.2.1
                      X（7）＝1938.11.10 X（8）＝1939.12.21 X（9）＝1941.6.26
                      X（4）＝1942.8.24 X（5）＝1950.8.15 X（6）＝1958.11.6
                      把上序列中的时间用分数年表示，可得下列可公度式：
                      X（3）＋X（6）＝X（2）＋X（5）＋0.070

X（4）＋X（7）＝X（1）＋X（11）＋0.087
                      X（3）＋X（9）＝X（4）＋X（5）＋0.090
                      X（2）＋X（11）＝X（4）＋X（7）＋0.065
                      X（9）＋X（11）＝X（5）＋X（12）＋0.090
                      X（1）＋X（12）＝X（2）＋X（6）＋0.014
                      X（7）＋X（10）＝X（8）＋X（9）＋0.048
                      X（3）＋X（12）＝X（4）＋X（11）＋0.000
  这是一组非常整齐的可公度式，如果限定误差不大约0.09年，则等式后面的小数可忽略不计。用这组可公度式可以预测全球下一次特大地震的发生时间。
          （三）一次影响深远的水灾预测

现在我们来看看翁文波是怎样预测1991年华中、华东地区特大洪涝灾害的。
      这次预测是以19世纪到20世纪中，华中地区历史上16次特大洪水年份中的6 次为依据，它们是：
      　　X（1）＝1827（年） X（2）＝1849（年）X（3）＝1887年
      　　X（4）＝1909（年） X（5）＝1931（年）X（6）＝1969年
      　　这几个数值的可公度式为：
      　　X（2）＋X（3）＝X（1）＋X（4）X（2）＋X（4）＝X（1）＋X（5）
      　　X（3）＋X（4）＝X（1）＋X（6）
      　　X（3）＋X（5）＝X（2）＋X（6）＝X（4）＋X（4）
      　　这种结构，是可公度性的特款（相等的数自然是可公度的）。以此类推，得
      　　X（7）＝1991（年）
      　　X（7）+X（1）＝X（3）+X（5）＝X（2）+X（6）＝X（4）+X（4）
      　　X（7）+X（2）＝X（4）+X（5）
      　　X（7）+X（3）＝X（4）+X（6）
      　　X（7）+X（4）＝X（5）+X（6）
      　　把上述可公度式表达成更为简明的形式：
      ┌──────────────────────────────────┐
      │ X（1）＝1827 │
      │ X（2）+X（3）-X（4）＝1827 X（2）+X（4）-X（5）＝1827 │
      │ X（3）+X（4）-X（6）＝1827 │
      ┼──────────────────────────────────┤
      │ X（2）＝1849 │
      │ X（1）+X（4）-X（3）＝1849 X（1）+X（5）-X（4）＝1849 │
      │ X（3）+X（5）-X（6）＝1849 X（4）+X（4）-X（6）＝1849 │
      ┼──────────────────────────────────┼
      │ X（3）＝1887 │
      │ X（1）+X（4）-X（2）＝1887 X（1）+X（6）-X（4）＝1887 │
      │ X（2）+X（6）-X（5）＝1887 X（4）+X（4）-X（5）＝1887 │
      ├──────────────────────────────────┼
      │ X（4）＝1909 │
      │ X（1）+X（5）-X（2）＝1909 X（1）+X（6）-X（3）＝1909 │
      │ X（2）+X（3）-X（1）＝1909 │
      ┼──────────────────────────────────┤
      │ X（5）＝1931 │
      │ X（2）+X（4）-X（1）＝1931 X（2）+X（6）-X（3）＝1931 │
      │ X（4）+X（4）-X（3）＝1931 │
      ├──────────────────────────────────┼
      │X（6）＝1969 │
      │ X（3）+X（4）-X（1）＝1969 X（3）+X（5）-X（2）＝1969 │
      │ X（4）+X（4）-X（2）＝1969 │
      ├──────────────────────────────────┼
      │ X（7）＝1991 （预测）│
      │ X（2）+X（6）-X（1）＝1991 X（4）+X（5）-X（2）＝1991 │
      │ X（5）+X（3）-X（1）＝1991 X（4）+X（4）-X（1）＝1991 │
      │ X（6）+X（4）-X（3）＝1991 │
      ┼──────────────────────────────────┘
      　　这个预测发布在1984年出版的《预测论基础》一书的125页，
      当时并没有引起人们的注意。七年后，一场特大洪涝灾害袭击了华东、华中广大地区，这才有人想起，一位石油科学家对这场洪水早有预料。这次成功的预测影响十分深远，很多人从此对翁文波的天灾预测产生了浓厚兴趣。
说了这么多，就是为了让大家对这个预测有些认识，并非异想天开，凭空捏造，一位股评人士去年9月份用这个方法也基本预测到了上证第203个月会发生转折，也就是2007年10月。所以今天我也突然想起这个法则，预测一下本轮调整的低点，取上证历史上所有拐点，代入翁文波先生主常用的公式：
      公式[1]：n=a+(b－c)
      公式[2]：n=a+b+(c－d)
      公式[3]：n=a+(b-d)+(c－e)
      公式中a、b、c、d、e为以前的重要历史数据，n为预测的未来时间。如预测股市，a、b、c、d、e则为以前形成顶部或底部的时间，n就为预测的形成重要转折点的时间。
      沪市历年形成全年顶部的时间分别为：[92.05.25];[93.02.16];[94.09.13];[95.05.22];[96.12.11];[97.05.12];[98.06.03]
      沪市开市日[f90]为90年12月19日，我们先计算历年顶部距开市日[f90]的天数：
      f92=[92.05.25]－f90＝523天
      f93=[93.02.16]－f90＝790天
      f94=[94.09.13]－f90＝1364天
      f95=[95.05.22]－f90＝1615天
      f96=[96.12.11]－f90＝2184天
      f97=[97.05.12]－f90＝2336天
      f98=[98.06.03]－f90＝2723天
      f99=[99.06.30]－f90＝3115天
      发现运用92年到97年的历史数据就可计算98年全年顶部及其它重要高点的形成时间。
      98年有二个重要的高点：[98.06.03]和[98.11.16],这两个时间分别能在公式[2]或公式[3]中用历史数据准确计算出来。
      应用公式[2]：n1＝f93+f94+(f96－f95)=2723天
      应用公式[3]：n2＝f92+(f96-f93)+(f97－f94)=2889天
      从上文可知，[98.06.03]距f90的天数为2723天，通过计算[98.11.16]距f90的天数则恰为2889天
      下面再用公式[2]看99年6月30日全年顶部能否用历史数据推算出来。
      计算出最靠近6月30日的是计算值n3,n3=f92+f95+(f97－f94)＝3110天
      99年6月25日距f90的天数为3110天，从沪市k线图上可以看到，6月25日距全年收盘指数最高的6月29日仅二个交易日，距1756点全年顶部6月30日也只相差三个交易日。

整数集｛xi｝中的元素都是数值，它们之间依一定方式相减构成差分，差分的全体构成差分系。任意个xi互相加减，得出可公度系。差分系或可公度系表达了许多整数体系中的信息。周期性就是可公度性的一个特款。
　　①“可公度性”(Commensurability)一词是在天文学中首先提出来的。
　　②在天文学研究的基础上，翁老提出可公度信息系的一般表示式为

式中，ij∈{i}，且ij≠i，即ij是下标集｛i｝=｛1，2，…，n｝中与i不相等的任意元素；Ij为整数；L为可度性的元；εo是事先确定的可行临界值。
　　③当然，一个可公度式可能是偶然的，但是，由于ij的任意性，对于集合｛xi｝=｛x1，x2…xn｝中的一个xi，可能有许多等式，即

并要求：max(|ε1|,|ε2|,…,|εm|)≤εo。
　　当m足够大时，这些可公度式就不再是偶然的，由此构成了信息预测的方法之一。
　　④为了估计它的非偶然性的程度，还要用到随机性的否定等概念和方法。
　　⑤可公度性是自然界的一种秩序，所以是一种信息系。
　　(3)在《预测论基础》一书中，翁老对地震、干旱、水灾预测提出了四个实例。现对翁老的四个可公度实例分别进行讨论、解析研究和说明。
　　①对翁老可公度系列例一——1976年7月28日河北唐山Ms7.8级强震可公度性预测的解析讨论。
　　a.资料。唐山一带历史上发生Ms≥5.5级地震有6次，分别是：
　　1527.7.1；1568.4.25；1624.4.17；1795.8.5；1805.3.12；1945.9.23。
　　b.可公度性分析(只取年份值)。

显然，41，56，171和10为独立可公度元。
　　c.预测分析。由独立可公度元41，56，171，10可给出可公度系表达式：
　　1527+171+171+41+56+10=1976
　　1568+171+171+56+10=1976
　　1624+171+171+10=1976
　　1795+171+10=1976
　　1805+171=1976
　　1945+41-10=1976
　　实况：1976年，唐山发生了Ms7.8级强震。
　　d.说明。还可给出可公度性其他表达式，表明殊途而同归：
　　1527+377+41+41-10=1976
　　1527+237+171+41=1976
　　1568+418-10=1976
　　1568+321+97-10=1976
　　1624+150+171+41-10=1976
　　1624+278+171-97=1976
　　1795+181=1976
　　1795+140+41=1976
　　1805+268+140-237=1976
　　1805+227-56=1976
　　1945+268-237=1976
　　②对翁老可公度系例二——1982年大华北南部干旱预测的解析讨论。
　　a.资料。大华北南部(山东、河南一带)干旱年份有：
　　1484；1615；1640；1641；1877。
　　b.可公度性分析(只取年份值)。

显然，131，25，和236为独立可公度元。
　　c.预测分析。由独立可公度元131，25，1，236可给出可公度系表达式：
　　1484+236+131+131=1982
　　1615+236+131=1982
　　1640+236+131-25=1982
　　1641+236+131-25-1=1982
　　1877+131-25-1=1982
　　实况：1981年大华北南部(山东、河南一带)出现干旱。事实上，翁老于1980年冬通过全国政协697号提案，提出预测：1982年前后(即1981——1983年)，在山东、河南一带，将出现广泛干旱。
　　d.说明。由可公度元131，25，1和236还可给出下述可公度系表达式：
　　1484+236+131+131-1=1981
　　1615+236+131-1=1981
　　1640+236+131-25-1=1981
　　1484+236+131+131+1=1983
　　1615+236+131+1=1983
　　1640+236+131-25+1=1983
　　1641+236+131-25=1983
　　1877+131-25=1983
　　由此可见，预测时间误差应为±1年时间。
　　③对翁老可公度系例三——1988年中南某地水灾预测的解析讨论。
　　a.资料。中南某地历史上发生7次水灾年份为：
　　1553；1566；1645；1658；1883；1963；1975。
　　b.可公度性分析(只取年份值)。

显然13(12),79(80),92,317(318),330为可公度元。
　　c.预测分析。由可公度元13(12)，79(80)，92，317(318)，330，可给出可公度系表达式：
　　1553+330+92+13=1988
　　1566+317+92+13=1988
　　1645+317+13+13=1988
　　1658+317+13=1988
　　1883+92+13=1988
　　1963+92+13-80=1988
　　1975+92-79=1988
　　实况：1988年江南某地发生水灾。
　　d.说明。预测误差为±1年，翁老在“可公度系例三——1988年中南某地可能水灾”中，特别指出：“年份的可行临界值定为±1年。”在运用可公度系预测重大天灾时，应高度重视实际存在的预测误差问题。年份预测误差为±1年，对此，必须予以十分清楚地了解；这是必须申明的。
　　④对翁老可公度系列四——1991年江淮大水预测的解析讨论。
　　a.资料。华中某地有6次水涝年份表现出高置信水平的可公度关系。分别是：
　　1827；1849；1887；1909；1931；1969。
　　b.可公度性分析(只取年份值)。

显然，22，38，60，82为可公度元；其中22、38为独立可公度元。
　　c.预测分析。由独立可公度元22，38，可给出可公度系表达式：
　　1827+22+38+22+38+22+22=1991
　　1849+22+38+22+38+22=1991
　　1887+22+38+22+22=1991
　　1909+22+38+22=1991
　　1931+22+38=1991
　　1969+22=1991
　　实况：1991年我国江淮地区发生大水。
　　d.说明。还可给出可公度性其他表达式，表明殊途而同归：
　　1827+22+82+60=1991
　　1849+82+60=1991
　　1887+22+22+60=1991
　　1909+22+60=1991
　　1931+60=1991
　　1969+60-38=1991
　　(4)翁老强调唯象，强调从实际出发，发现问题和解决问题。“一叶知秋”，只凭一片飘落的黄叶，就足以判断秋天到来的信息。翁老强调提取异态要素，以此进行信息预测。信息体系对数值的要求是恰好满足需要。可公度性是自然界的一种秩序。翁老倡导的可公度系信息预测方法，是从特殊研究特殊，而不是从一般研究一般；是从异常研究异常，而不是从正常研究异常。是从历史上已经发生过的表征异态要素的异常事件出发，研究异态要素结构、时空分布特点和规律，进而对未来的异常事件提出信息预测的方法。这是一种唯象的方法，是以自然界由可数的结构单元构成的异常事件为研究对象，进行信息预测的有效方法。
　　重大天灾，就是自然界由可数的结构单元构成的异常事件。
　　实践表明：在重大天灾预测方面，可公度系信息预测方法有着旺盛的生机和活力。
　　(5)关于我本于2002年4月对黄河大洪水可公度性预测意见的解析讨论：
　　从实测资料和历史文献可知，三门峡以上和三门峡至花园口区间的大洪水发生年份并不一致。近500年以来，三门峡以上的大洪水发生年份为1482，1662，1841，1842，1843，1933，1942，1976，1977等年，而三门峡至花园口区间的大洪水年份为1482，1553，1761，1937，1954，1957，1958，1964，1982等年。
　　①三门峡以上的大洪水发生年份为1482，1662，1841，1842，1843，1933，1942，1967，1976，1977等年。
　　三门峡至花园口区间的大洪水发生年份为1482，1553，1761，1937，1954，1957，1958，1964，1982等年。
　　20世纪于1904年、1933年、1958年曾在黄河上游、中游、下游分别出现过三次大洪水。
　　②可公度性分析。

　③预测分析。
　　a.1553+451=2004　　1553+280+99+71=2003　　1553+279+99+71=2002
　　b.1662+181+90+71=2004　　1662+180+90+71=2003
　　　1662+181+90+44+25=2002
　　c.1843+90+44+27=2004　　1842+90+44+27=2003　　1843+90+44+25=2002
　　d.1904+90+10=2004　　1904+71+28=2003
　　　1904+99=2003　　1904+71+27=2002
　　e.1933+71=2004　　1933+44+27=2004　　1933+44+25=2002
　　f.1937+39+28=2004　　1937+39+27=2003　　1937+44+21=2002
　　g.1942+38+24=2004　　1942+21+21+19=2003　　1942+60=2002
　　h.1954+39+10=2003　　1954+38+10=2002
　　i.1958+25+21=2004　　1958+24+21=2003　　1958+44=2002
　　j.1964+21+19=2004　　1964+39=2003　　1964+38=2002
　　k.1967+27+10=2004　　1967+27+9=2003　　1967+25+10=2002
　　l.1977+27=2004　　1977+25=2002
　　m.1982+21=2003　　1982+20=2002
　　④说明：鉴于预测误差为±1年。因此本应预测：2002—2004年期间，黄河可能发生大洪水。显然，如果只强调2002年发生洪水，则是有片面性的。也就是说，预测误差为±1年，对此是必须严肃对待的。

本文旨在剖析和检验运用翁老可公度信息系方法来预测江河洪水年份方面的方法有效性、普适性和确定性；是对预测方法本身进行的检验和审查。结果表明：可公度信息系方法在预测江河洪水年份方面，确实是一个普遍适用和有效的方法。
　　(1)依据长江干流历史洪水，推断1998年长江大水。
　　①资料。最近1000年来，长江干流主要历史洪水年份有：
　　1153，1227，1560，1788，1849，1860，1870，1931，1935，1954，1991年。
　　②可公度性分析。

显然，4，11，23和37为独立可公度元。
　　③推断分析。由独立可公度元4，11，23和37，可给出可公度系表达式：
　　1153+37×11+23×11+11×11+4×6=1153+253+407+121+64=1998
　　1227+37×12+23×12+11+4×10=1227+444+276+11+40=1998
　　1560+37×8+23×6+4=1560+296+138+4=1998
　　1788+37×3+23×3+11×2+4×2=1788+111+69+22+8=1998
　　1849+37×3+23+11+4=1849+111+23+15=1998
　　1860+37×3+23+4=1860+111+23+4=1998
　　1870+37×2+23×2+4×2=1870+74+46+8=1998
　　1931+37×2+4-11=1931+74-7=1998
　　1935+37×2-11=1935+74-11=1998
　　1954+11×4=1998
　　1954+37+11-4=1998
　　1991+11-4=1998
可见：1998年(±1年)，为长江干流洪水年份。
　　④同理，可推断1999年长江大水：
　　1153+37×10+23×12+11×12+4×17=1153+370+276+132+68=1999
　　1227+37×11+23×13+11×2+4×11=1227+407+299+22+44=1999
　　1560+37×7+23×7+11+4×2=1560+259+161+11+8=1999
　　1788+37×2+23×4+11×3+4×3=1788+74+92+33+12=1999
　　1849+37×2+23×2+11×2+4×2=1849+74+46+22+8=1999
　　1860+37×2+23×2+11+4×2=1860+74+46+11+8=1999
　　1870+37+23×3+11+4×3=1870+37+69+11+12=1999
　　1931+37+23+4×2=1931+37+23+8=1999
　　1935+37+23+4=1999
　　1954+23+11×2=1954+23+22=1999
　　1991+23+11×2-37=1931+23+22-37=1999
　　1991+4×2=1991+8=1999
可见：1999年(±1年)，亦为长江干流洪水年份。
　　(2)依据松花江干流和嫩江历史洪水，推断1998年松花江干流、嫩江流域大水。
　　①资料。20世纪内，松花江主干流洪水年份有：1932，1957，1960年。
　　嫩江流域洪水年份有：1932，1969，1988年。
　　②可公度性分析：

显然，3、4和19为独立可公度元。
　　③推断分析：由独立可公度元3，4，19，可给出可公度系表达式：
　　1932+19+19+19+3+3+3=1998
　　1957+19+19+3=1998
　　1960+19+19=1998
　　1969+19+19-3×3=1998
　　1988+19-4×3+3=1988+7+3=1998
　　可见：1998年(±1年)，为松花江干流、嫩江流域洪水年份。
　　(3)依据闽江历史洪水，推断1998年闽江洪水。
　　①资料。最近700年来，闽江历史大洪水年份有：
　　1416；1609；1900；1992。
　　②可公度性分析。

显然，92，193和291为独立可公度元。
　　③推断分析。由独立可公度元92，193，291，可给出可公度系表达式：
　　1416+291+291=1998
　　1609+291+291-193=1998
　　1900+291-193=1998
　　1992+291-193-92=1998
　　可见：1998年(±1年)，为闽江洪水年份。
　　事实是，闽江1998年洪水是有实测记录以来的最大洪水：竹岐为33800m3/s、七里桥为21600m3/s。