武汉财富证券:解决问题的策略（列表）

解决问题的策略（列表）

  一、教材简析：

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课标(实验稿)》确定的课程目标之一。 “解决问题的策略”这一单元，就是为了更好地落实这一课程目标。教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。

教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据的价值，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课教学用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。

二、目标预设：

1．使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，培养有条理和富有个性的思考，并清楚地表达解决问题的大致过程，帮助学生寻找解决问题的有效方法。
    3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
三、重点难点：

重点:在解决问题的过程中会用列表的方法整理相关的信息;
 难点:整理、分析信息，选择恰当的策略解决问题。

四、教学过程:

㈠创设情景，揭示主题

    1．师生问好。

    师：今天这堂课，我们要运用已经学过的知识，去解决一些问题，而且还要思考在解决问题中的一些策略。（板书：解决问题的策略）

    师：同学们，你知道什么叫——策略吗？（加点）。你在哪里见过或者用过？

生1：策略就是做题目时的方法。在古代也指谋略，来获得战争的胜利。

师 ：说得不错，是一种方法，还不是一般的方法，是一种谋略，要获得胜利。你们能不能举一个例子？

生2：在《三顾茅庐》的故事里见过，就是指计策。

师：你的知识面真广！策略在解决问题过程中有效的，必要的，这是我们生活当中经常见到的策略，那么在我们数学上，有哪些解决问题的策略呢？等上完这节课我们再来说说，好不好？

2．创设情境。

师：星期天，我去超市，看见文具柜台上有三个同学正在购物。

师：在这幅图上，直接告诉我们哪些已知条件？

生：有三个已知条件。（读了一遍）

师：你说得非常清楚。现在假如要求小华用去多少元，你想选择哪些条件？（说一说）。（42元为什么不选？）同学们，在这幅图中有图、有画，还有文字，还有多余的条件，有点乱，是不是？你有没有办法把解决问题所需要的条件清晰地整理出来，使我们一看就知道条件是什么，问题是什么，要解决什么。想不想试试？自己把你的方法写下来，试试看。也可以与同桌交流、讨论一下。（学生动手操作，尝试练习，作业反馈。）

引导分析：第一位同学的摘录整理，照抄了有关条件；第二位同学在摘录时适当作了加工整理；第三位同学的摘录整理比较简洁，注意了“本数”的对应，但说题的问题没有能体现出来。请根据刚才的提醒再调整一下，好吗？（学生对摘录整理进行调整）再展示调整后一位学生的整理。

生1：（摘录条件）

小明 ： 买 3本 18元

小华 ： 5本 ？ 元 （根据这三个条件可以求出小华用了多少元）

生2：（画方框图）

生3：（画线段图）

（教师肯定学生摘录条件和画的图非常清楚。）

生4：（列表）

小华 小华买了5本 用去？元

小明 小明买了3本 用去18元

师：你觉得这张表怎么样？

生1：应该先填条件，再写问题。可是上面的表中是先写了问题，再写条件的。

师：其实我觉得上面的写法也可以，先写问题使自己明白要求什么，再找条件。

生2：他在填表时有重复了

    师总结：刚才同学们进行了条件的整理，可以把题目中找到的已知条件摘录下来，也可以画示方框图或线段图，还可以用列表的方法。（这里是不是要比较一下，谁更清晰？）（列表）如果列表的话可以把已知条件写下来，正如刚才这位同学所说，上面一格写谁呀？（小明）买了3本，“买了”不写，就写3本，用去18元，……

    教师逐步板书形成表格：

小明

3本

18元

小华

5本

？元

    师：这样一列表，条件、问题看上去怎么样？（简洁、明了、清楚）看到了哪些条件?问题呢？你们为什么选择把小明的情况列到表里面？（可以算出一本笔记本的价钱）那为什么不选42元呢？你现在是愿意看表格，还是愿意看着购物图解决问题？ 为什么？

现在请你看着表格说说要求这个问题，我们该怎么想？（教师适时补充是从问题想的，是从条件想的。）

师：你们会列式计算吗？

（学生在自备本上做，然后汇报：18÷3×5=30（元））

    师：刚才我们用列表来解决这个问题，你有什么体会？现在老师在提一个问题，请你用列表的方法来整理信息，要求“小军买了多少本”，你能在66页的空白表格里选择有关的条件填到表里面去吗？然后再列算式求出“小军买了多少本”吗？就写在上面。（生填表，师来回巡视，加以指导。）（提醒整理时可以简洁一点，买了可以不写，直接把本数和价钱写下来，这样更快些）

展示学生的作业、评价、核对答案：

小明

3本

18元

小军

？本

42元

算式是：18÷3=6（元） 42÷6=7（本）

师：这次列表后，大家在解决这个问题时感觉如何？

生：列表后，能看得非常清晰。

师：这两个表有什么共同的地方？

生：都有小明的情况。

师：为什么都要列出小明的情况呢？

生1：因为小明的本数和价钱都知道的。

师：把小明的条件写下来就可以求出？（笔记本的单价）

师：其实，这两个表格我们也可以合并起来。（电脑演示合并过程）

如果把两次列的表格合并起来，把表格线条去掉，把姓名也去掉，数据之间用箭头连起来，你还能看明白吗？你能填出括号里的数吗？

 3本       →      8元

      5本       →     （ ）元

（ ）本     →     42元

师：填一填，填好后想一想在这里每个箭头表示什么意思？（一一对应）

生：第 一个箭头，表示买了三本，用去18元。第二个剪头表示买了5本，用去多少元，第3个箭头表示买了几本，用去42元？

师：老师想这样（指着箭头问）：如果把30元，调到前面，把5本放在后面，行不行？

生1：不行。

生2：可以。如果只换一个条件就不清晰了，必须换三个。（整理信息是不能出现交叉，数据之间要对应）

师：观察这个剪头图，你发现什么在变化？（本数在变，价钱也在变）怎么变？（本数越多，需要的钱越多）什么没变化？ （笔记本的单价）

师小结：单价一定，买的本数越多，需要的钱越多，反之，买的本数越少，需要的钱越少。同学们，你感觉用箭头图整理信息是不是也很清楚？箭头图其实是简化后的列表。那在用箭头整理信息时要注意什么呢？

其实在生活中我们经常要用到列表或画箭头图的方法来帮助我们解决问题。

㈡初次运用，建构模型

师：大家看，学校图书室的桌子上，放着一摞一摞的字典，请你仔细观察两人的对话，你能解决他们提出的问题吗？你可以选择用列表的方法，也可以用箭头图的方法来整理信息。在66页下面的表格里，填一填，填好后想想怎么算？不要列式。

师：观察这幅图时，要特别注意些什么？

生1：最左边一摞高168毫米。

生2：中间一摞高420毫米。

生3：最右边一摞有18本。

生4：有一摞本数是需要自己数出来的。

师：是哪一摞？

生：左边的一摞。

师：对，这个条件是隐藏的，先得找到。

（讲评学生列表或画箭头图。然后让学生说出怎么列式，师课件出示一步一步算式 ）

168÷6=28（毫米） 28×15=420（本） 504÷28=18（毫米）

师：解决这两个问题时，都是先求什么？

生1：都是先求一本字典高多少毫米。

师：用列表或画箭头图的方法解决这两个问题，你感觉怎么样？ 

生2：我觉得列表后，一看就知道先求什么。

生3：我是画箭头图的，画图后能看出本数和高度是一个对着一个的。

㈢解决问题，拓展应用

教科书上P65的想想做做2。

师：学校体育室缺少一些球，体育老师带着学生去买球。（出示图片，观察信息。）

师：看图后，你能马上知道一个排球多少元？都买篮球能买几个吗？

生（众）：一下子看不明白。

师：与前面解决的几个问题相比，你觉得难度怎样？

生：一下子不知道怎样求，有点难。

师：那么，我们不妨先用列表的方法整理一下。 请在书上67页试一试，填好后别忙着列式，拿给大家看看。（整理好的示意一下）请在旁边列式计算。

讲评学生作业。

同桌可以交流一下，看你们填的表格和计算怎么样？我们看这位同学的，大家互相看一下，第一步6×56=336（元）算的是什么？

生1：买6个足球的钱。

生2：也是买8个排球的钱。

生3：实际上就是老师一共带的钱。

师：这一题与前面买笔记本题目有什么不同？（先求单价，先求总价）

师：我们来回顾一下，在解决这个问题时，刚开始觉得怎样？之后你采用了什么策略？（列表）列表后感觉怎样？列表帮助我们很容易的解决了一些问题，接下来像这样的题目你能解决吗？请你直接用画箭头图的方法来整理信息，然后列式。（请两人板演）教科书67页3、4题。

评讲板演作业情况，核对。

㈣全课总结，梳理综合

今天这节课的学习，你觉得你获得了什么解决问题的策略？（列表、画箭头图）这两种策略在解决问题是有什么好处呢？我们以前还学过画线段图，共拥有3种策略，以后我们还会学到一一列举、还原、倒推等策略，我们会获得越来越多的解决问题的策略。今天这节课我们就学到这儿。