遇见你之前男主前女友:相交线与平行线复习

相交线与平行线复习

一、教学任务分析

平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成平面内两条直线的基本位置关系。学习平行、垂直的有关内容，不仅是“空间与图形”内容的基础和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推理等内容所必需的。学生在七年级（上）中已经学习了有关直线、线段、角、平行与垂直的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验，在此基础上，本章将进一步直观探究平行、垂直的有关内容，并在其中学习简单的说理；。在教学中，一是引导学生通过自己的思考将有关内容条理化，二是交流各自在本章学习中的体会和感受，自己的成功体验，三是将本章问题的特点，尤其是，在探究中进行适当的说理、绝大多数问题都要求说明理由的特点加以明确和强化。

二、教学目标

1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。

3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

三、教学重难点

重点：复习平面内两条直线相交和平行的位置关系，以及相交呵平行的综合运用

难点：平行线的判定和性质的综合应用。

四、教学过程;

活动一： 课前准备

活动内容：（1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨

活动目的：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。通过第一个活动，希望学生能学会自己总结和反思，培养学生条例的进行思考和独立解决问题的能力。而在第2个活动中，在培养学生解决问题的能力的同时，更注重学生提出问题的能力。让学生养成善于思考、肯于钻研的精神。同时培养学生与他人合作交流的意识；这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

活动二： 知识梳理

活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单一。（框架图略）

活动目的：回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系。同时，更好的理解各部分知识之间的关系。自然得出本章知识的重点和难点。

活动三：相交线

活动内容:

1．  如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角是       ，邻补角是       ，∠COF的对顶角是       ， 邻补角是      。 

2．如图2，∠BDE的同位角是      ，内错角是      ，同旁内角是      ；∠ADE与∠DGC是直线      被    所截成的         角。  

 3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=       。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=       。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线        ，它们的交点叫做     

活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习本章的基础．垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握．

活动四：平行线

活动内容:

1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：

平行线的特征

直线平行的条件

两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

同旁内角互补，两直线平行

2、比武擂台

（1）如图，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠A=_________（                     ）

（2）如图，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠EDF=_________（                     ）

（3）如图，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠A+_______ =1800（                      ）

（4）如图，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠EDF+______=1800（                     ）

        （5）如图，∵BD∥EC（已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∵∠C=∠D           （已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∴FD∥________（                                               ）

          ∴∠A=∠F          （                     ）

（6）如图，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ，  ∠EGF=____  

（7）如图，DC∥AB ,E为AB上一点，AD∥EC，∠A=700，

        ∠ECB=400，∠BCD=______

（8）如图， AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500 ，∠E=_____

2．思维拓广：已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。

3．中考链接：一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？

活动目的：知道平行公理及其推论;会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的性质和判定方法；能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、相像、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣。练习3是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限了解平行线的概念。通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活

活动五：课堂小结

活动内容: 师生交流共同总结本节课所学的知识

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于所涉及的数学思想、方法，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的