刘墉下南京下载:高等数学上册考题
一、填空题(每小题3分,共15分)
1)设
2)
3)已知
4)曲线
5)
二、选择题(每小题3分,共15分)
1)设
A、
2)设
A、
C、
3)设
A、
C、
4)在下列函数中,在定义域上连续的函数是( B )
A、
C、
5)若连续曲线
A、
C、
三、解答下列各题(每小题7分,共14分)
1)设参数方程
解:
2)求曲线
解:
当
所求切线方程为:
四、解答下列各题(每小题7分,共14分)
1)计算积分
解:原式
2)计算积分
解:令
原式
五、(本题8分)确定常数
解:
由连续性可得
由可导性可得
六、(本题8分)已知可导函数
解:
七、(本题8分)
证明:由积分中值定理,至少存在一点
设
对函数
八、(本题8分)证明:方程
解:设
又因为
由零点定理,
九、(本题10分)已知曲线
(1)常数
(2)两曲线与
解:(1)解方程组
所以
(2)