一分钟恒指稳赢:2010年长春市初中毕业生学业考试数学试题
2010年长春市初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.的相反数为( )
A. B.- C.5 D.-5
2.下列几何体中,主视图为右图是( )
A. B. C. D.
3.不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 0 0 0 0 3 3 2 2
白城 31 松原 31 长春 31 吉林 31 延边 29 白山 27 四平 31 通化 29 辽源 30
A.
C.
5.端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元.设王老师买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC中,∠C=90o,∠B=40o,AD是角平分线,则∠ADC=( )
A.25o B.50o C.65o D.70o
B A C D 第6题图 B A C O 第7题图 O B A D C y x 第8题图
7.如图,锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,∠OAC=20o,则∠B=( )
A.40o B.60o C.70o D.80o
8.如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90o,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90o,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k=( )
A.2 B.
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.因式分解:a-a2= .
10.写一个比小的正整数,这个整数是 (写出一个即可).
11.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示).
12.如图,双曲线y1=(k1>0)与直线y2=k2x+b(k2>0)的一个交点的横坐标为2,那么当x=3时,y1 y2(填“>”、“=”或“<”).
x y O 2 第12题图 y x O P A 120o 第13题图 A G O B D C E F x y 第14题图
13.如图,⊙P与x轴切于点O,点P的坐标为(0,1),点A在⊙P上,并且在第一象限,∠APO=120o.⊙P沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上时,点A的横坐标
为 (结果保留
14.如图,抛物线y=ax2+c(a<0)交x轴于点G、F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B、E,它们关于y轴对称,点G、B在y轴左侧.BA⊥OG于点A,BC⊥OD于点C.四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则△ABG与△BCD的面积之和为 .
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.先化简,再求值:(x+1)2-2x+1,其中x=.
16.一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个,小球除颜色外其余均相同.从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色放回,再随机摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求出两次摸出的小球颜色相同的概率.
17.第16届亚运会将在广州举行.小李预定了两种价格的亚运会门票,其中甲种门票共花费280元,乙种门票共花费300元,甲种门票比乙种门票多2张,乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍,求甲种门票的价格.
18.如图,将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,量出半径OC=
四、解答题(每小题6分,共12分)
19.(1)在图①中,以线段m为一边画菱形,要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可).
(2)在图②中,平移a、b、c中的两条线段,使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可).
m n a b c 图① 图②
20.如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=
五、解答题(每小题6分,共12分)
A B C D E F G H
22.小明参加卖报纸的社会实践活动,他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量,并把调查结果绘制成如下条形统计图.
(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比.
(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图.
(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份,他应该购进这三种报纸各多少份?
A B C 种类 46 115 69 份数 0 20 120 100 80 60 40 A、B、C三种报纸销售量的条形统计图
六、解答题(每小题7分,共14分)
A B C D E G F
(1)∠ACB与∠DCG有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)求证:△BCG≌△DCE.
A E B F G C D
(1)用含有x的代数式表示BF的长.
(2)设四边形DEBG的面积为S,求S与x的函数关系式.
(3)当x为何值时,S有最大值,并求出这个最大值.
七、解答题(每小题10分,共20分)
25.如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接.从某一时刻开始,打开A容器阀门,以
(1)求t=3时,yB的值.
A B 图① 图② C y/升 t/分 yC yA 2 10 8 6 4 O 20 120 100 80 60 40
(3)求yA∶yB∶yC=2∶3∶4时t的值.
26.如图①,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高.抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O、C,点C的横坐标为6.点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴,交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S.
(1)求OA所在直线的解析式.
(2)求a的值.
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式.
(4)如图②,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q.以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
O O A A B B C C P D E Q P D N M R E y y x x 图① 图②