姓慕容的古风名字男生:圆锥曲线及其几种退化情形
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圆锥曲线的定义
海阳市第一中学 迟光成 2011年7月19日 12:05
宋修斌于11-7-19 14:08推荐推荐这个作业就是希望各位老师重拾这些理论上的东西。于世章于11-7-20 09:07推荐熟悉的内容,久违了的知识,在迟老师的短文中再次给人眼前一亮。为人师者对知识不仅要知其然而且还要知其所以然。文章虽短,咀嚼有味,迟老师是有心人。几何观点
用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形。具体而言: 1) 当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。 2) 当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。 3) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。 4) 当平面只与圆锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直,结果为圆。 5) 当平面只与圆锥面一侧相交,且过圆锥顶点,结果退化为一个点。 6) 当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线的一支(另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线)。 7) 当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点,结果为两条相交直线。