中财网七代英特尔酷睿i3报价:勾股定理教学设计
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/27 18:09:56
《勾股定理》教学设计
设计者：__张莹__ 执教者：_张莹__ 课件制作者：__张莹___
时 间：_2002年_6月_11_日
所教学校班级：__山东省济南第三十五中学初二（6）班________
教学内容（教材内容）
简要介绍：人教版义务教育教材初中《几何》第二册第三章第3.16节第㈠部分
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边
学生特征分析
智力因素方面：知识基础、认知结构变量、认知能力
2、非智力因素：动机水平、归因类型、焦虑水平、学习风格
三、教学内容与教学目标的分析与确定
1.知识目标
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．
2.能力目标
通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力．
3.情感目标
通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情．
1、知识点的划分与教学目标（学习水平）的确定
课题名称
知识点
教学目标
1
勾股定理内容
掌握
2
勾股定理
简单应用
3
勾股定理的发现发展
了解
2、分析教学的重点和难点
勾股定理的内容及其简单应用是本节课的重点，勾股定理的拼图证明是本节课的难点
四、多媒体网络资源、工具及课件的运用
知识点
学习水平
多媒体网络资源、工具及课件的内容、形式、来源
多媒体网络资源、工具及课件的作用
使用的方式或教学策略
1
能力较强
勾股挂毯 勾股拼图
为学生发现规律提供思路
发现式策略
能力一般
勾股挂毯 勾股拼图
为学生发现规律提供思路，可参照答案
发现式策略
2
能力较强
课件资料 互联网资料
借助互联网了解更多的知识
发散式策略
能力一般
课件资料
了解教师搜集的相关知识
发散式策略
五、形成性练习题和开放性思考题的设计（见课件）
课题：
勾股定理
教材：人教版义务教育教材初中《几何》第二册第三章第3.16节第㈠部分
目标设置：
1.知识目标
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．
2.能力目标
通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力．
3.情感目标
通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情． 学习重点和难点：
勾股定理的内容及其简单应用是本节课的重点，勾股定理的拼图证明是本节课的难点．
学法指导：
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习．
教学方法：
本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等．
教学流程图：
创设情境
提出问题
→ 尝试探究
分组讨论
→ 合作交流
得出定理
→ 巩固练习
解决例题
→ 畅游网络
发散延伸
→
交流展示
共同发展
→
分层作业
课外拓展
教学对象分析
1.学生是山东省济南第三十五中的初二微机特色班的学生。
2.学生熟悉基本的计算机操作，对于数学上常用的几何画板程序基本了解．每位同学都具备信息收集和基本的加工能力．
3.学生具备一定的自学能力，思维活跃，特别对网络下的互动学习兴趣较高． 教学过程实录：
这节课我们一起来研究几何上一个古老而重要的定理——勾股定理！
为了让同学们亲身体验一下数学家发现新知识的乐趣，下面课堂的自主权就放给你们自己，请你在课件的引导下与周围的同学一起来研究屏幕上的三个问题。大家在交流的过程中要注意发扬互助合作精神，清楚的表明自己的想法的同时也要注意聆听其它同学的意见。结束后你可以站起来与大家探讨一下！ 问题㈠ 在“发现猜想”这一页中，对于直角三角形三边的关系，谈谈你的猜想，你是怎样得到猜想的？
（学生回答）由“勾３，股4,弦5”这种情况，从左边的动画中我发现， 一开始是一个边长为３、４、５的直角三角形，然后向外做了三个正方形，上面的两个小正方形掉到下面的大正方形正好填满，说明大正方形的面积等于两个小正方形的面积和，把面积表示出来就是“
”，这样我就猜想：“在直角三角形中，两条直角边的平方后，相加等于斜边的平方。”这就是我的猜想。
和某某所见略同的举举手？很好！大家都很努力！但是—— 问题㈡ 自己的猜想是否具有一般性呢？通过“勾股挂毯”你是怎样确定自己的猜想的？
（学生回答）在勾股挂毯上，我拉这个黄的直角三角形，让他和红的全等，拖A点使a=5，拖动B点使b=12，这样可以得到一组数５、１２、１３，５的平方是２５，１２的平方是１４４，加起来是１６９，正好是１３的平方，这组数和我猜想的一样，同样又通过蓝色的直角三角形三角形得到６、８、１０这组数，也符合，通过两个直角三角形来验证，我的猜想就能基本确定了。
说的很精彩！通过验证，我们大家的信心就更足了，是不是所有的直角三角形三边都具有这样的关系？下面就是来证——明——了！
问题㈢ 在“尝试探究”这一页中，谈谈拼图游戏带给你的证明思路，请将你证明的过程整理给大家。
（演示拼图过程）拼好后的两个大正方形的边长都是ａ＋ｂ，上面的大正方形的面积可以看成五部分面积的和（输入c*c+4* 1/2 *ab），下面的大正方形的面积看成六部分面积的和（输入a*a+b*b+4*1/2ab），因为面积相等，两个式子画上等号:
（复制粘贴c*c+4* 1/2 *ab＝a*a+b*b+4*1/2*ab a*a+b*b=c*c）
这样我们就证明了最初的猜想！哪位同学试着再把它包装包装，说的严谨简炼些？
（学生回答）在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用ａｂ表示两条直角边，斜边用ｃ来表示，字母表达式应该怎么说？
（学生回答）ａ方加ｂ方等于ｃ方。
通过大家的齐心协力，我们已经发现了著名的勾股定理，我提议大家鼓励一下自己！
勾股定理是直角三角形的一条重要性质，在生产生活中用途很大，它反映的是直角三角形三边的关系，这样在直角三角形中已知任意两边就可以求得第三边。大家来看巩固练习第１题：
（学生回答）简单分析给出答案。
下面我们来看“新知应用”.
（学生回答）由学生简单分析后，自己整理出解答的过程．
我们今天学习的“勾股定理”是几何中几个重要的定理之一，它有着丰富的文化背景，古今中外的学者对它的研究也有许多重要的成就。下面大家从课件上、因特网上来搜寻你感兴趣的关于勾股定理的知识。
学生分组讨论交流
时间差不多了，互联网为我们提供了勾股定理的丰富背景知识，每位同学都满载而归，每个小组派个代表，将你们组获得的知识与大家一起分享吧！
1.“勾股史话”里，我发现“勾股定理”又叫“商高定理”，赵爽的证明比毕达哥拉斯的证明要早二百年。
大家不知道有没有感受到？我们的祖先真的很了不起，取得了这么伟大的成就，我们应该感到骄傲！
2.在“奇异之树”这一页中，我发现这里的两棵“勾股树”很漂亮，特别是第二棵，我想能不能画到黑板报上？
是个不错的建议！但是你能不能设计出自己的勾股树呢？你可以试一试。
３．在“宇宙探索”这一页中，没想到我们数学上的定理竟能发向宇宙，和外星人对话！
大家都感到很惊讶，可见我今天学习的勾股定理在各个领域都起到重要作用！
４.“勾股名题”中的“风动红莲”题就写的很美，值得大家做做！
很好，有兴趣的同学可以采纳某某同学的意见，作为自己的课下作业。
某某你默不作声，谈谈你的收获？
５.“中国基础教育网”上我搜索到了五条关于“勾股定理”的信息，我正在看第一条。
通过大家的交流，我们实现了对勾股定理的多层面了解。下面大家点击“自我测验”这一部分，这里设有不同层次的三组题目，大家根据自己的情况选取一组作为作业。
教学后记：
通过利用多媒体网络，发挥学生的主动性进行自主学习，学生兴趣高，自主学习能力和创新能力都有所提高，取得良好效果。
设计者：__张莹__ 执教者：_张莹__ 课件制作者：__张莹___
时 间：_2002年_6月_11_日
所教学校班级：__山东省济南第三十五中学初二（6）班________
教学内容（教材内容）
简要介绍：人教版义务教育教材初中《几何》第二册第三章第3.16节第㈠部分
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边
学生特征分析
智力因素方面：知识基础、认知结构变量、认知能力
2、非智力因素：动机水平、归因类型、焦虑水平、学习风格
三、教学内容与教学目标的分析与确定
1.知识目标
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．
2.能力目标
通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力．
3.情感目标
通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情．
1、知识点的划分与教学目标（学习水平）的确定
课题名称
知识点
教学目标
1
勾股定理内容
掌握
2
勾股定理
简单应用
3
勾股定理的发现发展
了解
2、分析教学的重点和难点
勾股定理的内容及其简单应用是本节课的重点，勾股定理的拼图证明是本节课的难点
四、多媒体网络资源、工具及课件的运用
知识点
学习水平
多媒体网络资源、工具及课件的内容、形式、来源
多媒体网络资源、工具及课件的作用
使用的方式或教学策略
1
能力较强
勾股挂毯 勾股拼图
为学生发现规律提供思路
发现式策略
能力一般
勾股挂毯 勾股拼图
为学生发现规律提供思路，可参照答案
发现式策略
2
能力较强
课件资料 互联网资料
借助互联网了解更多的知识
发散式策略
能力一般
课件资料
了解教师搜集的相关知识
发散式策略
五、形成性练习题和开放性思考题的设计（见课件）
课题：
勾股定理
教材：人教版义务教育教材初中《几何》第二册第三章第3.16节第㈠部分
目标设置：
1.知识目标
掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．
2.能力目标
通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力．
3.情感目标
通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情． 学习重点和难点：
勾股定理的内容及其简单应用是本节课的重点，勾股定理的拼图证明是本节课的难点．
学法指导：
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习．
教学方法：
本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等．
教学流程图：
创设情境
提出问题
→ 尝试探究
分组讨论
→ 合作交流
得出定理
→ 巩固练习
解决例题
→ 畅游网络
发散延伸
→
交流展示
共同发展
→
分层作业
课外拓展
教学对象分析
1.学生是山东省济南第三十五中的初二微机特色班的学生。
2.学生熟悉基本的计算机操作，对于数学上常用的几何画板程序基本了解．每位同学都具备信息收集和基本的加工能力．
3.学生具备一定的自学能力，思维活跃，特别对网络下的互动学习兴趣较高． 教学过程实录：
这节课我们一起来研究几何上一个古老而重要的定理——勾股定理！
为了让同学们亲身体验一下数学家发现新知识的乐趣，下面课堂的自主权就放给你们自己，请你在课件的引导下与周围的同学一起来研究屏幕上的三个问题。大家在交流的过程中要注意发扬互助合作精神，清楚的表明自己的想法的同时也要注意聆听其它同学的意见。结束后你可以站起来与大家探讨一下！ 问题㈠ 在“发现猜想”这一页中，对于直角三角形三边的关系，谈谈你的猜想，你是怎样得到猜想的？
（学生回答）由“勾３，股4,弦5”这种情况，从左边的动画中我发现， 一开始是一个边长为３、４、５的直角三角形，然后向外做了三个正方形，上面的两个小正方形掉到下面的大正方形正好填满，说明大正方形的面积等于两个小正方形的面积和，把面积表示出来就是“
”，这样我就猜想：“在直角三角形中，两条直角边的平方后，相加等于斜边的平方。”这就是我的猜想。和某某所见略同的举举手？很好！大家都很努力！但是—— 问题㈡ 自己的猜想是否具有一般性呢？通过“勾股挂毯”你是怎样确定自己的猜想的？
（学生回答）在勾股挂毯上，我拉这个黄的直角三角形，让他和红的全等，拖A点使a=5，拖动B点使b=12，这样可以得到一组数５、１２、１３，５的平方是２５，１２的平方是１４４，加起来是１６９，正好是１３的平方，这组数和我猜想的一样，同样又通过蓝色的直角三角形三角形得到６、８、１０这组数，也符合，通过两个直角三角形来验证，我的猜想就能基本确定了。
说的很精彩！通过验证，我们大家的信心就更足了，是不是所有的直角三角形三边都具有这样的关系？下面就是来证——明——了！
问题㈢ 在“尝试探究”这一页中，谈谈拼图游戏带给你的证明思路，请将你证明的过程整理给大家。
（演示拼图过程）拼好后的两个大正方形的边长都是ａ＋ｂ，上面的大正方形的面积可以看成五部分面积的和（输入c*c+4* 1/2 *ab），下面的大正方形的面积看成六部分面积的和（输入a*a+b*b+4*1/2ab），因为面积相等，两个式子画上等号:
（复制粘贴c*c+4* 1/2 *ab＝a*a+b*b+4*1/2*ab a*a+b*b=c*c）
这样我们就证明了最初的猜想！哪位同学试着再把它包装包装，说的严谨简炼些？
（学生回答）在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用ａｂ表示两条直角边，斜边用ｃ来表示，字母表达式应该怎么说？
（学生回答）ａ方加ｂ方等于ｃ方。
通过大家的齐心协力，我们已经发现了著名的勾股定理，我提议大家鼓励一下自己！
勾股定理是直角三角形的一条重要性质，在生产生活中用途很大，它反映的是直角三角形三边的关系，这样在直角三角形中已知任意两边就可以求得第三边。大家来看巩固练习第１题：
（学生回答）简单分析给出答案。
下面我们来看“新知应用”.
（学生回答）由学生简单分析后，自己整理出解答的过程．
我们今天学习的“勾股定理”是几何中几个重要的定理之一，它有着丰富的文化背景，古今中外的学者对它的研究也有许多重要的成就。下面大家从课件上、因特网上来搜寻你感兴趣的关于勾股定理的知识。
学生分组讨论交流
时间差不多了，互联网为我们提供了勾股定理的丰富背景知识，每位同学都满载而归，每个小组派个代表，将你们组获得的知识与大家一起分享吧！
1.“勾股史话”里，我发现“勾股定理”又叫“商高定理”，赵爽的证明比毕达哥拉斯的证明要早二百年。
大家不知道有没有感受到？我们的祖先真的很了不起，取得了这么伟大的成就，我们应该感到骄傲！
2.在“奇异之树”这一页中，我发现这里的两棵“勾股树”很漂亮，特别是第二棵，我想能不能画到黑板报上？
是个不错的建议！但是你能不能设计出自己的勾股树呢？你可以试一试。
３．在“宇宙探索”这一页中，没想到我们数学上的定理竟能发向宇宙，和外星人对话！
大家都感到很惊讶，可见我今天学习的勾股定理在各个领域都起到重要作用！
４.“勾股名题”中的“风动红莲”题就写的很美，值得大家做做！
很好，有兴趣的同学可以采纳某某同学的意见，作为自己的课下作业。
某某你默不作声，谈谈你的收获？
５.“中国基础教育网”上我搜索到了五条关于“勾股定理”的信息，我正在看第一条。
通过大家的交流，我们实现了对勾股定理的多层面了解。下面大家点击“自我测验”这一部分，这里设有不同层次的三组题目，大家根据自己的情况选取一组作为作业。
教学后记：
通过利用多媒体网络，发挥学生的主动性进行自主学习，学生兴趣高，自主学习能力和创新能力都有所提高，取得良好效果。