地下金属探测器吧:武汉理工大学高数考试卷

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/04/28 12:58:21

武汉理工大学考试试题纸（A卷）
课程名称：高等数学A（上）   专业班级：全校2007级理工类各专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
题分
15
15
14
14
28
7
7
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
（1）设，则是的（）。
A．连续点；B．可去间断点；C．跳跃间断点；D．无穷间断点。
（2）设在处连续，则下列命题错误的是（）。
A. 若存在，则； B、若存在，则
C、若存在，则存在；D、若存在，则。
（3）设当时，是比是正整数）高阶的无穷小，而是比高阶的无穷小，则等于（）。
A、1；         B、2；          C、3；           D、4
（4）设在内可导，周期为4，且，则曲线在点处的切线的斜率为（）。
A、1/2；       B、-2；     C、0；      D、-1
（5）设恰有两个不同的零点，则为（）。
A、8；        B、6；      C、4；     D、2。
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
（1）设，则         ；
（2）设具有任意阶导数，且，为大于2的整数，则 =      ；
（3）曲线的拐点坐标为          ；
（4） =                 ；
（5）已知的一个原函数为，则 =                    。
三、计算下列极限（本题共2小题，每小题7分，共14分）
（1）；               （2）
四、计算下列导数或微分（本题共2小题，每小题7分，共14分）
（1）设，求；        （2）设，求。
五、求解下列各题（本题共4小题，每小题7分，共28分）
（1）；
（2）设，求；
（3）设，求；
（4）求微分方程的通解。
六、应用题（本题7分）
设抛物线通过坐标原点，且，试确定、、的值，使该抛物线与直线所围成的面积为4/9，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。
七、证明题（本题7分）
设在闭区间上连续，在开区间内可导，且。证明：
（1）至少存在一点，使；
（2）存在与相异的两个不同的点，使。

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