生日快乐歌钢琴谱指法:<<百分数的应用>>教学设计(2)

百分数的应用------折 扣

教学目标:

1．明确折扣的含义。

2．能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3．正确解答有关折扣的实际问题。

4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：会解答有关折扣的实际问题。

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学过程

一、导入新课。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）

（课前我布置了让学生调查了解有关折扣的知识，上课开始先让学生汇报，多数学生不能抓住重点，眉毛胡子一起抓，看来搜集资料后信息的整理是学生的弱项。）

二、在生活情境中，讲授新知。

1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。

②围巾，原价：100元，现价：70元。

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。

（6）归纳，得定义。

A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）

（7）练习。

①四折是十分之（　　　 ），改写成百分数是（　　　）。

②六折是十分之（　　　 ），改写成百分数是（　　　）。

③七五折是十分之（　　　），改写成百分数是（　　　 ）。

④九二折是十分之（　　　），改写成百分数是（　　　 ）。

2．运用折扣含义解决实际问题。

例4：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

（2）学生试做，讲评。

3、巩固练习：

（1）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

A、打九折怎么理解？是以谁为单位“1”？

B、学生试做，讲评。

（2）判断：

① 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（　　　）

② 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（　　　 ）

（3）完成课本中P97“做一做”练习题。

（补充练习：一件商品，原价250元，打折后的价格为200元，打了几折？）

四、布置作业

                           列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）

教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题

教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

教学过程：

一、  教学例5

出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？

（1）读题，理解题意

问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生画图

问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？

如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）

怎样表示36人？

得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数

（3）       让学生列方程解答

…… 

(4)交流解答过程及结果
（5）     检验   让学生尝试检验 ；

（4）                交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

二、 教学“练一练” –

1、 学生练习

2、 交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？

3、 比较两题有什么共同点和不同点？ ?

三、 小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？

解决这类题目关键是什么？（应用题的结构特征、数量关系及解答方法） c单位“1”的量×Ⅹ％=Ⅹ％的对应量 ? 
Ⅹ％的对应量 ÷Ⅹ％=单位“1”的量 "?

四、 巩固练习

完成练习四第1~4题

其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。

五、 课堂总结

列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）

教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题

教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。

教学难点：认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题。

教学过程

一、 教学例6 蒪诃g蓯  
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？

1、 读题，理解题意

2、 分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？

 3、 让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
4、 用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5、 找出数量间的相等关系：

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

6、 让学生列方程解答

7、 检验
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。

二、 教学“练一练” ?

1、 做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 ?

题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答 ?

 2、 做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。 
三、 巩固练习 ­

对比练习：

 1、 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、 练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
四、 回顾总结单位“1”的量×分率=对应量 j 
  对应量÷分率=单位“1”的量!

五、 作业：练习四第5、6、7题。

                   第九课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）

教学内容：练习四第10~16题

教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

教学重点:能分析稍复杂的分数应用题的数量关系能比较熟练掌握解答方法。

教学难点: 根据题目正确地选择算术解法或列方程解法解题。

教学过程：
一、 基本训练
根据所给信息，说出数量间的相等关系

1、 一条路，已修了全长的60%

2、 一种彩电，现价比原价降低10%

3、 松树的棵数比柏树多1/5

4、 红花和黄花一共有100朵

5、 一种商品，打七折出售。

二、 巩固练习

1、 做练习四的第11题

（1）     先让学生画线段图

（2）     选择合适的数量关系

列出方程解答

（4）     进行对比

2、 做第14题

（1）     读题，理解含有分数的条件，说出等量关系

（2）     根据等量关系列方程解答

3、 做第15题

（1）     引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。 

（2）     找出题中数量之间的相等关系

（3）     列方程解答

三、 总结

四、 作业：第10、12、13、16题。

　整理复习

第十课时：整理和复习（1）

教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用

教学目标：1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

教学重点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

教学过程：

一、          回顾与整理

问：本单元学习了什么？还有什么疑问？

小组讨论：

1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？

 3、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。

百分数应用题有三种类型，你们知道吗？回答，总结。

出示小黑板： 1、求一个数是另一个数百分之几？

 2、求一个数的百分之几是多少？

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数？

二、练习与应用

1、完成第1题

（1）先独立完成

（2）交流点评

（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。 

（根据学生的回答板书数量关系，用乘法的形式来表示。）

（归纳总结：单位“1”的量×（百）分率 = （百）分率对应的量）

2、完成第2题

（1）理解出油率的意思

（2）明确出油的原料、油、出油率的关系

（3）填表计算

3、完成第3、4题

（1）让学生独立完成

（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。

4、完成第5、6题

（1）先画图

（2）解答

（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

三、课堂总结

                        第十一课时：整理和复习（2） 

教学内容：第16页7~11题及“探索和实践

教学目的：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

      2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

      3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学过程

一、 练习与应用

1、 完成第7题

（1）     独立解答 （2）     交流算法

2、 完成第8题

（1）     理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

3、 完成第9题

4、 完成第10题

（1）     理解题意问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？  数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？

（2）     学生解答

5、 完成11题（1）     读题

重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流

明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价×1.5%。（2）     学生解答

二、探索与实践1、完成12题（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重

（2）根据公式算一算各自的标准体重

（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重

2、完成13题（1）现场调查（2）分别算出百分数

3、思考题四、评价与反思