中财网有创意的福字:列方程解应用题的常见类型
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/10 22:44:30
列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从 小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此 ，认真学好这一知识，对于今后学习整个 中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归 纳下来，如下：
（1）和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要 抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数 量。
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时 间相等为等量关系。
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量 关系。
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同 向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
航行问题：相对运动速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度；逆水速度＝静水中速度－水流 速度。
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（5）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；
合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量 未给出具体数量时，常设总工作量为“
（6）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
这类 问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
（7）利润率问题。
其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；
商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注 意打几折销售就是按原价的百分之几出售。
（8）银行储蓄问题。
其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；
本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
注意利率有 日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
（9）数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间 或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是 各位上数字与该位计数单位的积之和。
（10）年龄问题
其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。 这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等