中财网仿商务通在线聊天代码:在触动心灵的思考中发展智慧
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/08 18:05:59
作者：谢正明 文章来源：本站原创 点击数：583 更新时间：2007-4-23
■湖北省公安县倪家塔小学 谢正明
“智慧和人格在数学活动中生成”。细酌著名特级教师潘小明的数学课《长方形的周长和面积》的教学，让我深刻领悟了这一理念在教学中的落实，于细微处品不凡。
师：（出示两根长20厘米和24厘米的铁丝）哪一个围成的长方形面积大？
生：24厘米的铁丝围成的长方形面积大。
生：长的铁丝围成的长方形面积大。
生：还可以说周长长的面积就大。
师：大家同意他的意见吗？
生齐：同意。（师板书：“周长长的长方形面积就大”）
赏析：从学生的生活经验出发，引出“经验性结论”。这里伏下的是一个智慧囊。
师：这句话你们验证过吗？没有验证过怎么知道他的结论是否是对的？你们会验证吗？
赏析：教者把引起学生心智活动作为教学活动的起点，即把教学的目标定位在提高学生的心智水平上。
生：用求面积的方法来验证。（教师分发方格纸，学生画长方形进行验证，然后学生汇报）
生1：我认为是对的，长是9厘米，宽是1厘米的长方形周长是20厘米，面积是9平方厘米；而长是9厘米，宽是3厘米的长方形周长是24厘米，面积却是27平方厘米。27平方厘米大于9平方厘米。
赏析：这是一个有智慧的学生，他把两种长方形的长都定为9厘米，然后再进行比较，实际上他做了一个控制变量的工作。虽然这属于无关变量的控制，但折射出来的却是科学的思维和方法。
生2：我认为不对，都用24厘米的铁丝来围，如长是7厘米，宽是5厘米，它的面积就是35平方厘米。比27平方厘米大。
赏析：这个学生的发言有三个内涵：一是把生1的智慧进行迁移，把周长变量控制为等长来比较面积；二是思维有了一个移位，用事例验证了一个副命题“周长相等面积不一定相等”。并由此推理：因为周长相等时面积不一定相等，那么周长不同的面积就更有大小不同了，所以说“周长长的长方形面积大”根据不足。三是验证了一个逆向否定命题“面积大的周长不一定就长”。
生3：我认为不对，如长是6厘米，宽是4厘米的长方形面积比长是10厘米，宽是2厘米的长方形面积大。
生4：可以说是对的，也可以说是错的。
赏析：这就是儿童思维的特点：当一个经验出现时，他们会毫不犹豫地作出判断，当两种矛盾的结果出现在他们面前时，他们会重新思考，得出第三个答案。这是儿童认识由片面向全面的发展过程。
生5：可以把结论改一下：周长长的面积就可能大。
赏析：学生的思维有了进步。
师：周长小的长方形面积也可能就大啊！
生6：不一定大也不一定小。
赏析：学生思维已发生了偏离——由讨论对错转向表述现象。
师：你的话我无可指责。回过来，黑板上的结论是对还是错。
赏析：教师很理智，也很机智，教学到了该“收”的时候了。
生7：错的，因为它（指结论）说得很肯定。
生8：“就大”（指结论中的词）就是“一定大”。
赏析：学生思维明显转向，科学思想的严谨性在內化。经过这样一番“折腾”之后，学生的思维、认识立刻清晰明亮起来。这就是心智训练的结果。
师：24厘米长的铁丝可以围成多少个不同形状的长方形？（生边说师边在方格纸上演示）
生（急切举手）：长和宽越接近，面积就越大。
赏析：这是思维的火花，像居里夫人发现了镭一样。有了思维的训练，有了心灵的触击，才有智慧的生成。
师：理一理他的思维，说了几层意思？
第一，周长相等不一定面积相等。
第二，长方形越接近正方形，面积就越大。
……
数学教学就是要抓住学生在参与数学学习活动中所作出的数学思考。潘老师把教学目标定位在促进学生的整体发展上，让学生从生活经验引发出“经验性结论”到学生明晰概念，其过程是一个触动心灵、生成智慧的数学思考过程。学生经验性推理结论出现后，受到了教师的质疑，于是学生开始验证，验证中收集了各种事实，看到了明确的结论。但这个结论与学生经验性的推理结论不符，因为他们坚信“周长长的长方形面积就一定大”。这个推测不是勉强说的，而是经过思考的。这样一种思维定势深刻地影响着学生接受的态度，但又不能不承认事实。教师看准了这一触点，教学由此展开，伴随而来的学生的实事求是地分析问题、解决问题的训练也就开始了。