growingio:夏普比例（Sharpe Ratio）

夏普比例（Sharpe Ratio）

转载

基金

投资组合

夏普

在险价值

标准偏差

财经

投资中有一个常规特点，即投资标的的预期报酬越高，投资人所能忍受的波动风险越高；反之，预期报酬越低，波动风险也越低。所以理性投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为：在固定所能承受的风险下，追求最大的报酬；或在固定的预期报酬下，追求最低的风险。

1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉-夏普（William Sharpe）以投资学最重要的理论基础CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模式）为出发，发展出夏普比率（Sharpe Ratio），用以衡量金融资产的绩效表现。其核心思想是：理性投资者将选择并持有有效的投资组合，即那些在给定风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。

夏普比率计算公式：＝[E(Rp)－Rf]/σp
其中E(Rp)：投资组合预期报酬率（portfolio return）
    Rf：无风险利率（risk-free return）
    σp：投资组合的标准差（standard deviation of portfolio returns）

目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。比率依据资本市场线(Capital MarketLine,CML)的观念而来，是市场上最常见的衡量比率。当投资组合内的资产皆为风险性资产时，适用夏普比率。夏普指数代表投资人每多承担一分风险，可以拿到几分报酬；若为正值，代表基金报酬率高过波动风险；若为负值，代表基金操作风险大过于报酬率。这样一来，每个投资组合都可以计算Sharpe ratio,即投资回报与多冒风险的比例，这个比例越高，投资组合越佳。

举例而言，假如国债的回报是3%，而您的投资组合预期回报是15%，您的投资组合的标准偏差是6%，那么用15%－3%,可以得出12%（代表您超出无风险投资的回报），再用12%÷6%＝2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。

===============================================================

凡是投资，必定追求高回报。但是回报中包含的风险有多大？如何来科学地衡量其中的风险？美国斯坦福大学经济学教授William Sharpe是1990年诺贝尔奖三位得主之一，其主要观点已成为“现代投资组合论”（Modern Portfolio Theory）的奠基石。 夏普比例（Sharpe Ratio）便是其发明之一，主要用来衡量投资回报与其风险之间的相对关系。
          Sharpe Ratio = (ER – RFR)/SD
                其中ER = 期望回报(Expected Return)
                    RFR = 无风险回报(Risk Free Return)
                    SD = 标准偏差(Standard Deviation)

它告诉投资人其回报来自於正确合理的投资决策还是来自於过度的风险。因此Sharpe比例越高，就说明资金管理人风险控制越成功，因而其回报的可*性也越高。

举例来说，两年前我们作了一笔投资，本金金额为335,000元，若两年后的今天我们的投资增长为479,000元，那麼其间月平均回报为6,000 元，即对初始投资335,000元来说，平均月回报率为1.8%，年回报为1.8%X12=21.5%。假设月投资回报的偏差为2.4%，那我们得到的标准偏差为2.4XSQRT(12)=8.31%。若假设目前无风险回报率为5%（一般以三个月债券回报率计算），那麼Sharpe Ratio=(21.5%-5%)/8.31%=1.99。
一般夏普比例达到2以上的投资属於非常好，若达到3以上则被评为顶尖资金管理人。

夏普比例定义为：Sharp Ratio＝R / σ，R为组合收益（减去无风险收益），σ为总风险。夏普比例表示单位总风险带来的收益。

从基金客户的角度而言，如果夏普比例高意味着投资者只要进行杠杆操作，就可以变低绝对收益为高绝对收益，而承担的风险相对较小。

以一个具体的例子来说明这个情况。两个基金，基金A的收益率远高于基金B的收益率，但基金B承担的风险小，其风险调整后收益远高于基金A。那么这两个基金到底哪一个对投资者更具有吸引力呢？聪明的投资者应该选择B。

如果将100元投资于A基金，可以赚取10元，在险价值Var为22.9元，也就是说当一个可能性5%的小概率事件发生时，将亏损22.9元。

虽然基金B的收益率低于基金A，但如果放大投资规模（以无风险收益贷入资金），如将200元投资于B基金，可以赚取10元，但在险价值Var为6.5元，200元投资金额的风险还没有100元投资金额可能亏损的幅度大。

从这个角度去理解，投资者宁可投资200元于B基金，也不应该仅投资100元于A基金。因为这两种投资绝对收益金额是一样的，但投资于B基金的200元风险比投资于A基金的100元风险小。