在线播放器音乐:PWM逆变器供电的电机轴电流及其防治

1 引言
感应电动机的轴电压和轴电流现象并不是什么新的问题，alger在1920年就阐述了引起这些电流的原因，即磁通在电机内的不对称分布。而c.u.t.pearce在1927年也说到:只要有可能设计出一个完美平衡或是对称的电机，轴承电流在理论上和实际上都是不存在的。而事实上，感应电机在正弦波电源的驱动下，就会因电机内部的因素产生轴电流，这些因素可以分为两点:一是同极的磁通，例如通过电机轴中央的磁通;二是通过电机轴的交变磁链。其中第二种情况更普遍一些。而这些磁链主要是由转子和定子槽机械尺寸的偏差、磁性材料的定向属性的改变以及供电电源不平衡等因素引起的磁通不平衡所产生的。

近年来，以绝缘栅双极晶体管(igbt)为功率器件的脉宽调制(pwm)逆变器作为感应电机的驱动电源时，轴电流的问题变得日趋严重，这也使得轴承出现问题和损坏的机率增加、损坏的速度加快。而且具有高载波频率(大于12khz)的igbt逆变器导致电机轴承的损害比低载波频率的逆变器更快。此时产生的轴电流的主要原因就是pwm逆变器的输出在电气上的瞬时不平衡。

过大的轴电流将造成轴承的损坏，从而使得电机不能正常运行。通过电机可靠性研究表明电机轴承的损坏占电机损坏总数的40%，而轴承制造商反映几乎在所有损坏的轴承中有25%是由于逆变器输出电压的dv/dt过大，损坏的数字还在飞速地增长。

本文通过电机模型的建立，分析了电机在正弦波供电和pwm逆变器供电时的轴电压、轴电流产生的机理，由此重视起对电机轴承的研究;所阐述的几种不同的轴承电流的流向，为的是可以有的放矢地找到相应的防治措施，但愿这一切对变频器以及电动机的制造商有所帮助。

2 关于电机轴承
2.1 三种电机轴承损坏的原因
首先从轴承的损坏说起。轴承的损坏会使电机在运行时产生不正常的噪音，重则使得电机无法正常工作。其中轴承损坏主要有三种原因:力学上的损坏，即由于机械的振动;热学上的损坏，即由于过载增加了轴承温度，从而降低了其机械寿命;电学上的损坏这也是最主要的原因，即由于电流的放电加工(edm)使得轴承上产生凹坑而降低了使用寿命。如果不加以防治，第三种情况很容易在pwm逆变器驱动的电机中发生。

2.2 放电加工的机理与轴承的损坏
pwm逆变器输出电压的变化率dv/dt可以达到6000v/μs以上，而电机在高速运行中，轴承滚珠几乎悬浮在润滑剂中，此时高速旋转的滚珠并没有与轴承的内外滚道接触，所以此时的润滑剂的作用相当于一个电容器c。在高频pwm波的作用下，pwm输出的不平衡电压，通过电机定子与转子间的间隙的静电电容耦合，在转子轴上建立起一个与pwm波相同频率的电压，即轴电压，而且该电压是轴对地而言的。由于电机转轴与轴承的内滚道相连，而轴承的外滚道与电机机壳相连，当轴电压超过润滑剂的绝缘电压时，就会有放电电流流过轴承，其大小约为
i=c dv/dt (1)
这个电流将使轴承局部的温度迅速升高，产生熔化性的凹点，这种电腐蚀产生的凹坑直径很小约0.1~0.5mm之间，很难用肉眼来分辨。当然这种凹坑在开始时的损坏相对较小，当这种凹坑大面积出现时，轴承的表面就会失去金属的光泽，就象被氧化一样; 而垂直于滚道的灰色线条组成的彩色斑块，则是由滚动体带动脱落下来的金属在滚道上碾压形成的。随着电机的不停地旋转，这些凹坑也不断地增多并积累，最终在轴承的内表面形成一道道弧状的凹槽，这些凹槽轻则使电机运行噪音加大，轴承发烫，重则使电机因轴承损坏而无法正常运行。

2.3 轴承的运行对放电电流的影响
放电而形成的凹坑取决于流过电流的大小，而电流的大小与滚珠(柱)与滚道的接触面积有很大的关系。但直接对接触面积进行分析研究是很困难的，因为接触面积与很多因素有关，如轴承的速度、电机的装配方式、润滑剂的温度-粘度特性等，所以通常通过研究轴承的电阻来反映接触的情况。

滚珠(柱)与滚道的表面接触主要有三种方式:金属与金 属接触、准金属表面接触和金属电接触。在低速旋转或 不旋转时接触的实际区域是很大的，而此时的接触常 常是准金属表面的接触。因为润滑油的油膜厚度通常只有50×10-10m，而准金属表面的氧化层有100~120×10-10m，所以量子的隧道效应使得电流能够流过接触区，条件是只要电阻小于0.5ω。在轴承正常旋转时，轴承的接触面积实际上是很小的，仅取决于轴承的粗糙程度，越是粗糙的表面接触的面积就越大，而表面越是光滑接触面积就越小。

图1 轴承电阻与速度的关系

图1为轴承电阻与速度的关系。从表面接触的角度分析，典型的接触持续时间在低速时约为100μs左右，高速时约33μs左右，也就是说，低速时接触面积较大一些，相对的电阻就小一些。其实，当轴承旋转的频率达到变频器基频的10%以上之后，电阻开始明显变大，并趋于平缓。

图2 油膜百分比与∧的关系

在图2所示的是轴承油膜与表面粗糙度之间的关系。其中，油膜百分比指的是可能接触的表面被润滑油膜隔离的时间占总时间的百分比，而∧是油膜厚度与接触表面粗糙度有效值的函数。对于大多数轴承而言，∧值在1~2之间。这就表明高质量的轴承呈一个高电阻的阻抗，在80%的时间内表现为一个电容特性;而低质量的轴承则呈现出低电阻，且在运行中被油膜隔离的时间很少，也就是说有可能经常发生表面接触。

综上所述，轴承表现出的电阻与三个因素有关，即:轴承旋转的速度、表面的粗糙度、油膜的厚度。换言之，这三个因素将影响轴承电流的大小。所以选择高质量的轴承对于电机的良好运行非常重要。

2.4 轴电流对电机寿命的影响
美国学者busse在他的研究中给出了轴承电气寿命l的估算公式

式中，jb=ib/sb，轴承的电流密度, a/mm2
ib—轴电流，a
sb—轴承滚珠(柱)与滚道的接触面积, mm2
研究表明, 当轴承的电流密度jb不大于0.56a/mm2时，l远大于轴承的机械寿命，轴承电流将不会对轴承的运行可靠性带来显著的影响;而当jb=0.8a/mm2时，l将与轴承的机械寿命相当，此时的轴电流的影响就不能忽略了。但不管怎样，轴电流的影响将危害到以下方面:
(1) 由于放电和电离，润滑剂劣化加速，导致润滑性能和介电强度的降低。
(2) 电流在轴承表面将产生电腐蚀。
(3) 轴承运行温升提高。
(4) 过大的轴承电流密度甚至会造成严重的灼伤，在滚道表面形成麻点(凹坑)和凹槽。

以上作用的恶性循环将大大加剧其危害。而对于pwm逆变器驱动的电机，这种危害更加明显。因为pwm波较高的载波频率降低了共模回路的阻抗，因而使得ib和jb较大。在共模回路中，耦合电容可以为

当载波频率较高时，ω也相应较高，所以耦合电容变得较小，结果使得轴电流和电流密度变大。所以为了保证电机轴系统的使用寿命，必须采取必要的措施将轴承的电流密度降到0.4a/mm2以下。

3 轴电压产生的机理
3.1 电网正弦波驱动时的轴电压
前面已经提到，人们其实很早就发现电机的转轴上存在轴电压，但在正弦波供电的情况下，如果电机的功率不大，轴电压对电机的正常工作并没有很大的影响。电机在正弦波驱动时主要有三个原因会产生轴电压:磁路不对称、剩磁和电荷积聚。

(1) 磁路不对称引起的轴电压
电机的旋转磁场不仅会在转子的绕组中感应出电动势，也会在电机的转轴上感应出电动势，但是由于是正弦波供电，所以该电动势的瞬时值为零。但是由于电机设计和制造方面的原因，比如电机铁心材料磁化取向特性有差异，定子叠片气隙的不均匀，电机的磁路很难做到完全的对称，这种磁通分布上的不均匀，就会出现多余的交变磁通交链电机的转轴，在电机转轴两端产生轴电势，形成轴电压。而且不能忽略的是，电网供电有时就是不平衡的。

当轴电压强度足以击穿润滑油膜，且轴承间有外电路沟通时，轴电流即形成。

(2) 剩磁引起的轴电压
当转子在具有剩磁的定子机座内旋转，就会感应出轴电压，这一过程与发电机工作原理相同，一旦绝缘不好构成了回路，轴承和密封圈就成了轴电流的负载。

(3) 电荷积聚引起的轴电压
这种现象常常出现在涡轮机运行的后期。高温蒸汽温度降低时会发生正负电荷的分离，随着蒸汽冲击涡轮机叶片，电荷就积聚在叶片上，从而产生轴电压。在气压机、皮带传动机构，因为摩擦产生的电荷，也可能发生电荷积聚现象。

3.2 pwm波引起的轴电压
(1) 共模电压
这里先要说明的是，即使用pwm逆变器驱动，上述情况引起的轴电压也是存在的，只不过比起pwm高次谐波引起的轴电压则要小得多。

pwm逆变器驱动的电路如图3。

图3 pwm逆变器驱动电路

根据pwm逆变器的拓扑电路进行分析可知

其共模电压耦合到转轴上的轴电压可以表示为

共模电压可以定义为逆变器中点的对地电压。这个电压在三相对称正弦波供电时为零。但是在pwm供电下，共模电压取决于逆变器的开关状态，而且共模电压的变化周期与逆变器的载波频率一致。

pwm逆变器输出的共模电压的波形以及三相波形 如图4所示。

图4 pwm逆变器三相输出和共模电压波形

由图4可以看到，pwm逆变器输出的每相波形都是矩形波，尽管它的三相基波分量(见虚线所示)的合成矢量为零，但是从实际pwm波每一时刻的合成矢量来看并不为零。换句话来说，就是共模电压的瞬时值不为零。由图可以观察到共模电压是一个上下阶梯状的函数，它的幅值等于直流侧电压值，波形中阶梯的每一个台阶都是1/3的直流电压值，而频率等于逆变器的开关频率。

4 pwm逆变器和电机的模型
图5是大家熟知的电机物理结构，在图中转子的负载端和非负载端的轴承都通过绝缘垫片与电机机壳隔离，绝缘垫片是为了能够测量转子的轴电压;另外当用接地带接地时，还可以通过电流探测器测量轴电流。

图5 电机的物理结构

在pwm逆变器和电机的模型建立之前，还要重温一下耦合电容的问题，以便更好地建立起模型。当任何两个导体被绝缘物隔离时，它们之间就会形成一个电容。在电场耦合中，耦合电容起到为ω频率的信号提供电抗通道的作用。图6是电机的机壳、转子、定子绕组三者之间电容耦合的模型。定子到机壳的电容csf是一个分布参数，它表示沿着定子耦合到机壳的电容。通常人们比较注意定子与转子之间的磁场耦合，因为在电网正弦波供电的情况下常常将它们之间的电场耦合忽略，但是在pwm逆变器供电时，由于电机中的高频分量，定转子之间的电容耦合(电场耦合)就不得不被考虑，图6中csr为定转子之间的电容，crf为转子与机壳之间的电容。

图6 电机的电容耦合

轴承、润滑油和绝缘垫片所相对应的电容、电阻和非线性阻抗的模型如图7所示。该模型中包括内外滚道电阻rinner和router。另外，就轴承的结构来讲，轴承中包含有n个平行的滚珠(柱)，每一个滚珠(柱)都有一个相应的电阻rball。由于每一个滚珠(柱)都浸在润滑油中，当滚珠(柱)在高速旋转时润滑油隔离了它们与内外滚道的接触，使得滚珠(柱)与内外滚道之间各形成了一个电容cboll，因此在轴承中，滚珠(柱)部分的模型包括了n个平行的cboll和rboll。而在每两个滚珠(柱)之间，因为润滑油将内外滚道隔离了，形成了一个电介质屏障，结果每对滚珠(柱)之间构成了一个气隙电容cgap，该电容也形成了n个平行的电容器。

图7 电机轴承的模型

结合每一个滚珠(柱)的模型把它们组合起来就能建立起轴承的简化模型。该模型包括了n个平行滚珠(柱)的电阻和内外滚道电阻的总等效电阻rb、滚珠(柱)与内外滚道之间各电容和气隙电容的总等效电容cb和每个滚珠(柱)的非线性阻抗的总等效阻抗zl(非线性阻抗是由轴承机械和电气方面的非正常情况引起的)。最后, 绝缘垫片还会形成一个总等效电容csleeve, 但是当接地开关闭合时, 该电容就被短路。

结合轴承的模型和逆变器、电机的模型可以建立一个简单的系统模型。该模型如图8所示。在该模型中，逆变器由一个星形接法的三相电源表示，在其中点处有一个对地的共模电源。电机的模型则由三相定子绕组和三相转子绕组表示。此时，定子与转子之间的电容耦合由模型两组三相绕组中点间的电容csr来表示。另外，由于机壳接地，定子与机壳间的电容和转子与机壳间的电容分别由定子绕组中点对地电容csf和转子绕组中点对地电容crf来表示。转子除了一对地电容外，与地之间还隔有轴承，所以轴承的模型与crf平行。

图8 逆变器和电机组成的系统模型

对于以上提及的耦合电容，其大小值如图9所示。图9中的电容值为电机功率的函数, 而电机的功率是从5马力到900马力(即3.7~670kw), 电机的额定电压为460v,极数为4极。

图9 耦合电容与功率的函数关系

5 共模回路等效电路及其共模电压的求解
根据传输线理论，一个分布参数电路可以用具有相同输入、输出关系的集总参数π网络模型代替。因此，电机的分布参数电路可以用集总参数电路来等效，形成轴电压的绕组-转子耦合部分的电路。该电路经简化等效后的电机共模回路的等效电路如图10所示。

图10 电机共模回路的等效电路

图10中各个元件分别表示为:
z1—旁路阻抗，表征驱动回路中的共模电抗器、线路电抗器和电缆等的阻抗;
z2—电源中点对地阻抗;
r0、l0—定子的零序电阻、零序电感;
csf、csr、crf—电机定子对地电容、定子与转子间电容、转子对地电容;
rb—轴承回路电阻;
cb、zb—轴承油膜的电容、油膜的非线性阻抗;
usg、usg—定子绕组中点对地电压、转子绕组中点对地电压。
根据图10电路可以得到定子和转子的对地电压，由于pwm波为非正弦电压，计算时应该先将其分解，然后分别求其有效值usg和urg。

其中zsg和zrg分别为图中csf右侧的等效阻抗和轴承的等效阻抗。
当计算出urg后，可以根据下式计算出轴电压的有效值urg

图11给出了逆变器输出端的共模电压的实测波形。

图11 usg和urg的实测波形

6 pwm逆变器驱动系统中的轴承电流
6.1 共模电流的路径
由于csr比csf小得多，所以isf>>ib，很大一部分的共模电流是通过定子绕组与机壳之间的耦合电容csf流到大地，轴承电流仅仅是共模电流的一部分。

图12 系统中共模电流的路径

在图12由逆变器、电缆、电机和负载等组成的系统中，共模电流有四条途径，而流过这些途径的电流的大小主要由这些路径的阻抗来决定。

图13 不同轴承电流的大小比较

(1) 路径1:定子-转子—转轴—轴承-—机壳—地
这条路径通过轴承，所以可能引起轴承的损坏。该电流流过轴承是以下两种现象的结果。第一，在共模电压中出现高dv/dt值时如果转轴碰巧与机壳短接(比如当滚珠与滚道接触)，此时可能有传导电流流过轴承。第二，当轴承击穿时轴承变为感性，此时就会有放电电流流过。路径1电流在电机没有特别改装的情况下是无法被直接测量的。

(2) 路径2:定子—转子—转轴—轴承(负载)—地
这条路径和路径1一样是通过定子绕组到转子绕组的电场耦合而形成。与路径1不同的是，路径2电流通过转轴的连轴器流到了负载中，然后再通过负载的接地流回逆变器。因为该电流流过轴承，所以可能引起轴承的损坏。另外该电流也流过电机与负载之间的连轴器，所以也有可能引起连轴器的损坏。

(3) 路径3:定子—机壳—轴承(电机)—转轴—轴承(负载)—地
这条路径的电流是由定子绕组与机壳之间的电场耦合引起的。该电流可能损坏电机和负载的轴承，也有可能损坏电机与负载之间的连轴器。此时的电流并不从电机的机壳直接流回逆变器是因为逆变器的接地与电机机壳接地之间的阻抗较其与负载之间的阻抗要高。需要特别说明的是，路径3的电流也包括电机机壳与负载之间的瞬态电压差所引起的电流。

(4) 路径4:定子—机壳(地)
相对前三种路径的电流，路径4电流几乎没有引起轴承损坏的可能性, 因为该电流并不流过电机和负载的轴承。

对上面的四个路径电流的分析，共模电流总是沿着定子绕组分布的，这意味着这些电流是从定子绕组漏出去的，所以也可以说流入绕组的电流大过流出绕组的电流。从定子绕组漏出的电流需要返回逆变器，而任何返回的路径都含有阻抗，这就会造成定子上的电压升高(对地而言)。此时如果电缆的接地线与电机接触不良，只要该电压高到足以克服轴承的阻抗，就会形成路径3的电流。

在这四种电流中，路径1和路径3的电流是最有可能引起轴承损坏的。它们在数量概念上, 可以从图13看出，即轴延伸电流(路径3电流)的大小是其它两种路径1电流的10~60倍，而dv/dt电流的大小，一般在几百毫安左右。所以设置一个从定子绕组到负载的高频低阻抗的接地连接是一个比较方便有效的减小轴电流的方法。

6.2 dv/dt电流与放电电流的比较
根据轴承电流存在形式可知，dv/dt电流主要是由输入的阶跃电压引起的，所以dv/dt电流的大小与逆变器的载波频率和输出共模电压的上升时间有关。逆变器的载波频率越高, 一个正弦波周期内产生的dv/dt电流数量也就越多。而上升时间是影响dv/dt电流幅值大小的主要原因。

而放电电流产生的直接原因是轴电压的存在，轴电压幅值的大小和轴承的阻抗决定了放电电流的幅值。这个幅值大小又决定于输入共模电压幅值的大小和电机内分布电容的大小。另外，放电电流还与轴承油膜的击穿电压有关，击穿电压越高，产生的放电电流就越大。

一般而言，dv/dt电流对轴承寿命影响较小, 而放电电流常使得轴承寿命大大降低。另外, 电机空载时轴承的损坏程度反而比重载时严重，这是因为重载时轴承的接触面积增大, 无形中减小了轴承电流的密度。

7 轴承电流的防治
依照图12所标出的接地点，它们之间的阻抗在实际上是不能忽略的。如果共模电流从电机机壳返回逆变器路径上的阻抗与通过轴承达到负载然后再返回逆变器时的路径阻抗相同时，这就意味着两条路径所分得的共模电流大小相等。所以为电机机壳与逆变器之间提供一个低阻抗的共模电流通道，能够很有效地减小流过轴承的电流，这就是为什么要求变频器与电机之间要采用低阻抗屏蔽电缆的重要原因。

研究表明，在众多低阻抗屏蔽电缆中，连续螺纹状铝制电缆有最优异的表现，因为铝拥有较低的电阻和电感，所以这种电缆的高频阻抗较小。

7.1 改进电机与逆变器、电机与负载之间的高频接地
潜在最大的轴承电流分量就是从定子绕组流出通过轴承和连轴器到达负载的共模电流(如图14所示)。创造一个从电机的外壳到逆变器外壳到负载外壳的低阻抗连接能够最有效地降低这种电流。
电机外壳到逆变器外壳的连接应该通过电缆的屏蔽层和内部的接地导线(如3+3结构的3根接地线);而电机的外壳到负载的外壳一般采用金属带。

图14 共模轴电流

7.2 负载与电机间的连轴器的绝缘隔离
路径2和路径3都通过转子轴和连轴器流到负载，这个电流可以通过采用绝缘的连轴器加以消除，从图15可以看出，虽然消除了流过负载轴承的电流，但是流过电机轴承的电流却增加了，此时电机的轴承成为耦合到转子的电流返回逆变器的唯一途径。

图15 用绝缘连轴器消除轴延伸电流

7.3 对于没有绝缘隔离层的轴承在转轴上加装接地电刷
接地电刷可以提供一条轴电流返回逆变器的路径，从而将电流从轴承中引出(见图16)，因为对轴延伸电流而言电刷比轴承提供了一个阻抗更小的路径。但是，接地电刷不能消除流经连轴器、负载轴承的电流，特别是负载外壳至逆变器外壳之间的高频阻抗较小的时候。

图16 电机驱动端的接地电刷

7.4 电机一端的轴承加装绝缘垫片
电机一端的轴承如果采用绝缘隔离，则从转轴流到地的电流和轴承之间的环流也就被阻断了。通常绝缘垫片安装在没有接地电刷的那个轴承上。而将绝缘垫片安装在有接地电刷的轴承上是不对的，因为这样会加强流过另一端的轴承的电流。

与上述方法类似的是采用绝缘轴承。目前国外的高压电动机，无论是滚动轴承还是滑动轴承，无一例外地采用轴承绝缘措施。如采用喷涂 al2o3涂层，或在非轴伸端轴承座内嵌入3mm厚玻璃纤维层压板等。

7.5 接地电刷与绝缘垫片同时安装
接地电刷在通常情况下都是和绝缘垫片一起使用的。非驱动端安装绝缘垫片而驱动端安装接地电刷的示意图如图17。在这种情况下耦合到转子的电流还是存在的，它沿着转轴流入负载。
不论怎样，电机与逆变器、电机与负载的良好接地仍然是必须的。特别需要注意的是在驱动端安装了接地电刷后，不能在非驱动端安装接地电刷，因为安装后将给环流提供一个低阻抗的通路，将使驱动端的接地电刷形同虚设。

图17 非驱动端安装绝缘垫片驱动端安装接地电刷

在实际应用中，对于大型交流电机和中小电机所采用的方案是不一样的，对于大型电机，在驱动端和非驱动端都要安装轴承绝缘垫片，而且在驱动端安装接地电刷;对于中小型交流电机，可以在一端安装轴承绝缘垫片而在另一端安装接地电刷。

7.6 通过改进系统设计来防治轴电流
系统设计上的适当改进能够减少轴承电流，这种改进包括逆变器和电机两方面。
(1) 采用随机空间向量技术
通过随机的空间向量技术去控制共模电压变化的振幅和数量。这种方法不用添加任何硬件，但该方法最多只能降低50%的共模电压。
(2) 采用共模电抗器
这是用得较多的方法，在电机的每一相中增加一个共模电抗器，从而达到无源低通滤波的效果。但是这种方法仅可以少量的减少共模电压。
(3) 采用新型的逆变器拓扑结构
首先一个例子是采用三相lc滤波的四相逆变器，如 图18所示。

图18 采用三相lc滤波器的四相逆变器

它是由美国威斯康星大学提出的，采用该拓扑结构的目的就是要使得共模电压在每一个时刻都为零。图19(a)是采用三相时的共模电压;而图19(b)是采用四相时的共模电压，可以明显地看出此时的共模电压已经非常之小了。

图18 采用三相lc滤波器的四相逆变器

参考文献
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作者简介
张宗桐 男 高级工程师 现任同济大学电力电子技术研究所所长，从80年代开始就从事交流变频调速技术的研究，至今将变频技术应用在起重机行业中取得很好的成果，已出版著作多本，公开发表论文数十篇。