qq群人数僵尸:神奇速算术（每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案）

神奇速算术
    1.十几乘十几：
　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
　　例：12×14=？
　　解: 1×1=1
　　　 ２＋４＝６
　　　 ２×４＝８
　　 12×14=168
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　
　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
　　口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
　　例：23×27=？
　　解：２＋１＝３
　　　　２×３＝６
　　　　３×７＝21
　　 23×27=621
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　
　　３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
　　口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
　　例：37×44=？
　　解：3+1=4
　　 4×4=16
　　 7×4=28
　　 37×44=1628
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　
　　４.几十一乘几十一：
　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
　　例：21×41=？
　　解：2×4=8
　　 2+4=6
　　 1×1=1
　　 21×41=861
　　５.11乘任意数：
　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
　　例：11×23125=？
　　解：2+3=5
　　 3+1=4
　　 1+2=3
　　 2+5=7
　　 2和5分别在首尾
　　 11×23125=254375
　　 注：和满十要进一。
　　
　　
　　６.十几乘任意数：
　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
　　例：13×326=？
　　解：13个位是3
　　 3×3+2=11
　　 3×2+6=12
　　 3×6=18
　　 13×326=4238
　　 注：和满十要进一
　　
　　神奇速算术，每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
　　
　　　　速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算 
　　
　　　　一、十位数是1的两位数相乘
　　
　　　　乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　
　　　　例：15×17
　　
　　　　15 + 7 = 22
　　
　　　　5 × 7 = 35
　　
　　　　---------------
　　
　　　　255
　　
　　　　即15×17 = 255 
　　
　　　　解释：
　　
　　　　15×17
　　
　　　　=15 ×（10 + 7）
　　
　　　　=15 × 10 + 15 × 7
　　
　　　　=150 + （10 + 5）× 7
　　
　　　　=150 + 70 + 5 × 7
　　
　　　　=（150 + 70）+（5 × 7）
　　
　　　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
　　
　　　　例：17 × 19
　　
　　　　17 + 9 = 26
　　
　　　　7 × 9 = 63
　　
　　　　连在一起就是255，即260 + 63 = 323 
　　
　　　　二、个位是1的两位数相乘
　　
　　　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
　　
　　　　例：51 × 31
　　
　　　　50 × 30 = 1500
　　
　　　　50 + 30 = 80 
　　
　　　　------------------
　　
　　　　1580 
　　
　　　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
　　
　　　　例：81 × 91
　　
　　　　80 × 90 = 7200
　　
　　　　80 + 90 = 170
　　
　　　　------------------
　　
　　　　7370
　　
　　　　1
　　
　　　　------------------
　　
　　　　7371
　　
　　　　原理大家自己理解就可以了。 
　　
　　　　三、十位相同个位不同的两位数相乘
　　
　　　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 
　　
　　　　例：43 × 46
　　
　　　　（43 + 6）× 40 = 1960
　　
　　　　3 × 6 = 18
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1978
　　
　　　　例：89 × 87
　　
　　　　（89 + 7）× 80 = 7680
　　
　　　　9 × 7 = 63
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　7743
　　
　　　　四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
　　
　　　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
　　
　　　　例：56 × 54
　　
　　　　(5 + 1) × 5 = 30--
　　
　　　　6 × 4 = 24
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　3024
　　
　　　　例: 73 × 77
　　
　　　　(7 + 1) × 7 = 56--
　　
　　　　3 × 7 = 21
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　5621
　　
　　　　例: 21 × 29 
　　
　　　　(2 + 1) × 2 = 6--
　　
　　　　1 × 9 = 9
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　609
　　
　　　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
　　
　　　　五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
　　
　　　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
　　
　　　　例：56 × 58
　　
　　　　5 × 5 = 25--
　　
　　　　（6 + 8 ）× 5 = 7--
　　
　　　　6 × 8 = 48
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　3248 
　　
　　　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 
　　
　　　　六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
　　
　　　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
　　
　　　　例： 66 × 37
　　
　　　　（3 + 1）× 6 = 24--
　　
　　　　6 × 7 = 42 
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　2442
　　
　　　　例： 99 × 19
　　
　　　　（1 + 1）× 9 = 18--
　　
　　　　9 × 9 = 81
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1881 
　　
　　　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
　　
　　　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
　　
　　　　例：46 × 99 
　　
　　　　4 × 9 + 9 = 45--
　　
　　　　6 × 9 = 54
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　4554
　　
　　　　例:82 × 33
　　
　　　　8 × 3 + 3 = 27--
　　
　　　　2 × 3 = 6
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　2706 
　　
　　　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
　　
　　　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
　　
　　　　例：78 × 38
　　
　　　　7 × 3 + 8 = 29--
　　
　　　　8 × 8 = 64
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　2964 
　　
　　　　例：23 × 83
　　
　　　　2 × 8 + 3 = 19--
　　
　　　　3 × 3 = 9 
　　
　　　　--------------------
　　
　　　　1909
　　
　　　　Ｂ、平方速算
　　
　　　　一、求11～19 的平方
　　
　　　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　
　　　　例：17 × 17
　　
　　　　17 ＋ 7 = 24-
　　
　　　　7 × 7 = 49
　　
　　　　---------------
　　
　　　　289
　　
　　　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
　　
　　　　二、个位是1 的两位数的平方
　　
　　　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
　　
　　　　例：71 × 71 
　　
　　　　7 × 7 = 49--
　　
　　　　7 × 2 = 14-
　　
　　　　1
　　
　　　　-----------------
　　
　　　　5041 
　　
　　　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
　　
　　　　三、个位是5 的两位数的平方
　　
　　　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
　　
　　　　例：35 × 35
　　
　　　　（3 + 1）× 3 = 12--
　　
　　　　25
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1225 
　　
　　　　四、21～50 的两位数的平方
　　
　　　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
　　
　　　　21 × 21 = 441
　　
　　　　22 × 22 = 484
　　
　　　　23 × 23 = 529
　　
　　　　24 × 24 = 576 
　　
　　　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
　　
　　　　例：37 × 37
　　
　　　　37 - 25 = 12--
　　
　　　　（50 - 37）^2 = 169 
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1369
　　
　　　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 
　　
　　　　例：26 × 26
　　
　　　　26 - 25 = 1--
　　
　　　　（50-26）^2 = 576
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　676 
　　
　　　　Ｃ、加减法
　　
　　　　一、补数的概念与应用
　　
　　　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
　　
　　　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
　　
　　　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
　　
　　　　Ｄ、除法速算
　　
　　　　一、某数除以5、25、125时
　　
　　　　1、 被除数 ÷ 5
　　
　　　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
　　
　　　　= 被除数 ÷ 10 × 2
　　
　　　　= 被除数 × 2 ÷ 10 
　　
　　　　2、 被除数 ÷ 25
　　
　　　　= 被除数 × 4 ÷100
　　
　　　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100
　　
　　　　3、 被除数 ÷ 125
　　
　　　　= 被除数 × 8 ÷100
　　
　　　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
　　
　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。