pom 美国杜邦 500:高中数学赶超法

高中数学赶超法

                     独门兵器
    升入高中后，不论怎么用功，数学成绩仍是处于中游，怎么办?高中数学赶超法可以助你一臂之力。

                       实战心得
    殷明同学升入复旦大学附中后，惊讶地发现他的入学成绩是全班倒数第一。全市好手云集于此，其间不乏在全市乃至全国得过奖的同学，有的同学甚至受过团中央的表彰，殷明同学下定决心，一定要迎头赶上。不久他便苦恼地发现，无论多么用功，也总是解不出卷子最后的那几道难题，总是没法赶上那诸多的高材生。冷静下来，殷明同学认识到，高中的考题难度比初中大多了，思维过程也复杂得多，仅靠对题目的领会已经失去意义。他意识到在高中，要学好数学就需要一种新的学习方法，这种方法应是有明确清晰的特点，应该避免走弯路，使思维简洁、顺畅并具有指导意义，能将平时纷乱的记忆理顺，便于随时取用，它还应具有监督检查能力，不放过每一个错误。如果真能找到这种方法，学习上不就有了一个飞跃了吗?可是，上哪儿去寻找这样的学习方法呢?
    有天下午，殷明同学上机按要求编写一个程序。他很快编好，并输入程序。运行时，计算机报出错误信息，在修改时他心里一动：计算机能够迅速运行并能够指出程序错误，让操作者修改直到正确为止，它的工作方法不正是我们所需要的吗?即使不能达到它的运行速度，但只要能达到其正确、简洁、顺畅的高度，也就产生学习质量上的飞跃了。不过要将计算机原理应用到思维过程中，还要对计算机进行深入研究，并在实践中不断改进。经过相当长时间的“悟道”，殷明同学终于初步掌握了一种新的思维方式——程序化思维模式。这是一种模拟计算机的若干控制系统，结合课程特点，并加上符合自己特长的思维方式而形成的一种效率较高、通用性较好、错误率低、逻辑性强的方法。总结起来，大致有以下几个方面：
    一、建立信息库
    它就是平时学到的知识的仓库，说得更恰当些是图书馆。因为它不仅仅是将各种知识堆在一起，而是将学习科目的内容采用类似图书馆的编码管理方式进行分门别类。把有共同之处的知识点的编码简洁化，尽量减少各个信息之间的封闭关系，使每个问题都能触类旁通，但又把握不同性质问题之间的界限，杜绝概念模糊，防止对信息的错误取用。这个“仓库”的建立是一个比较累的活，但也绝不是一般人想像的编字典似的怕人。这种编码信息库储存的是知识要点，并非一应杂物往里塞。把那些自认为难以掌握或掌握不牢的难点、重点、易错点建立起完整的信息库，至于那些易于理解掌握的知识就完全不必要这样操作了。用计算机操作的专业术语来说，信息库中的重要信息是储存在磁盘上的文件，而基础知识因为平时惯于应用储存在计算机内，可以随时调用。
    二、建立信息处理系统
    对于一个一遇到考试便头昏脑涨的学生来说，手中有一套对问题的处理方法，许多问题便不那么可怕了。获得这么个貌似复杂的系统并不难，那就是首先要加大训练量。做题时做不出不要紧，但答案分析是万万不可马虎的，尤其是对得出答案的思维过程要特别注意。将成功的解题经验应用到解每道题上去，经过总结，逆推出一整套接触信息初期便采取的分析处理方法。这个方法包括了对要点的归纳、整理、类比、异同分析；联系平时解题时总结的规律，敏锐地捕捉到解题关键。这整个过程就像一个经常输球的乒乓球运动员，对着录像琢磨输球的原因，终于找出胜负的关键，意识到“接发球”好坏是全局的前提，只有在初期就对形势、信息有很好的把握并有正确导向的球员才能打好球。这个“球员”后来的成功在很大程度上得益于“接发球”的成功处理上。
    三、完善解决问题的方法
    这属于电脑中程序执行的范畴。即充分利用信息处理系统对问题的消化性理解，分清是调“内存”还是“外存”，假如是难点，则迅速将信息库中的内容协调起来思考。这时如果有一种似曾相识的感觉，便努力去找相关的第一特定的信息储存以打开思路；如果有陌生的感觉，则在信息库中充分进行开放性思维，把各种相关的信息联系起来，并结合信息库存中总结的具体问题的思维方法和信息组合方式进行思考。这种有指导性的思维方式具有很强的逻辑性，较一般的思维法有质的飞跃。
    四、建立适时警告系统和检查系统
    说穿了这就是一种进行纠正、验错的套路。这是解决平时思路不正确，解题过程错误及粗心大意的有效手段。可将平时所犯的各类错误进行归纳，大致掌握了各种错误发生的背景，这样做题时心里便有一个警钟在随时工作。虽然有时对问题仅进行快速扫描，但脑中对错误的深刻印象往往十分敏感，这样错误率就大大降低。即使是做题很顺畅时也能自觉地从旁观者的角度审视一下思维的正确与否。这种警告系统是基于平时的逻辑训练和思辨能力而采用的，其中重要的一环是逆向思维能力。逆向思维是进入旁观状态的很好方式，一有疑问便重新进行信息分析、组合，得以较迅速地从错误状态中改出’。逆向思维在验查结果时也有很大用武之地，验查时先将思路回忆一遍，看是否有错误，然后再反推一下，并用常识看一下答案是否合理。因为执行了这个“守门员”式的套路，许多以前必错的题都被一一卡住了。
    殷明同学说，有了以上一整套方法，他在学习上产生了一个飞跃。思路渐趋缜密，正确率大大提高，学习积极性也随之高涨，成绩名次也大大提前了。
    殷明同学最后说，他现已考入同济大学，在大学里学习，他仍深深地体会到，当别人的才智超过自己，只有毫不气馁，应用超过别人的方法去赶超别人，只有这样，自己的学习和工作才能在竞争中不断进步，取得领先地位。

                        老师的话
    进入高中后学习成绩特别是数学成绩下降，是一种相当普遍的现象。女同学容易出现这种情况，殷明同学的事例表明男同学也会出现这种情况。许多同学往往误认为是自己用功不够。实际上，这里可能有用功不够的问题，但更可能的，恐怕还是学习方法方面的问题——升人高中后，仍在沿用以往的学习方法，怎么会不落后呢?认识到这一点，或许就是殷明同学给予我们的最大启示了。