罗庄招聘信息最新:《15.3.1?同底数幂的除法》导学案

《15.3.1 同底数幂的除法》导学案

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杂谈

《 15.3.1 同底数幂的除法》导学案

学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．

学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

学习过程|：

一、知识链接：同底数幂的乘法运算法则                             

二、探究新知：

活动1：请同学们做如下运算：

        （1）2⁸×2⁸          （2）5²×5³         （3）10²×10⁵         （4）a³·a³

    活动2：填空：

        （1）（    ）·2⁸=2¹⁶    （2）（    ）·5³=5⁵    （3）（    ）·10⁵=10⁷    （4）（    ）·a³=a⁶

    活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：

        （1）2¹⁶÷2⁸=（   ）   （2）5⁵÷5³=（   ）  （3）10⁷÷10⁵=（   ）   （4）a⁶÷a³=（   ）

问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？

    归纳法则：一般地，我们有a^m÷aⁿ=a^m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

    语言叙述：同底数的幂相除，                                                                                                                        

三、独立尝试：

1、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？

(1) x⁶÷x²=x      (2) 6⁴÷6⁴=6          (3) a³÷a=a³                     (4) (－c)⁴÷（－c）²= －c²

（5）（－xy）⁶÷（－xy）²=－x⁴y⁴；    （6）6^2m+1÷6^m=6³=216；  （7）x¹⁰÷x²÷x=x¹⁰÷x=10¹

2、计算：

（1）x⁹÷x³；    （2）m⁷÷m；    （3）（xy）⁷÷（xy）²；   （4）（m－n）⁸÷（m－n）⁴．

3、根据除法的意义填空，再利用a^m÷aⁿ=a^m-n的方法计算，你能得出什么结论？

（1）7²÷7²=（  ）；（2）10³÷10³=（ ）；（3）100⁵÷100⁵=（ ）；（4）aⁿ÷aⁿ=（    ）（a≠0）

     归纳总结：规定a⁰=1（a≠0）

  语言叙述                                           

四、学以致用：

  1.选择题:

(1)、下列各式计算的结果正确的是（  ）

    A．a⁴÷（-a）²=-a²     B．a³÷a³=0   C．（-a）⁴÷（-a）²=a²     D．a³÷a⁴=a

(2)、若a^6m÷a^x=2^2m，则x的值是（  ）

    A．4m     B．3m      C．3      D．2m

 (3)、下列各式的计算中一定正确的是（  ）

    A．（2x-3）⁰=1       B． ⁰=0     C．（a²-1）⁰=1     D．（m²+1）⁰=1

 (4)、若（x-5）⁰=1成立，则x的取值范围是（  ）

    A．x≥5      B．x≤5       C．x≠5      D．x=5

2、填空题:

(1)、________÷m²=m³；  （-4）⁴÷（-4）²=________；  a³·_______·a^m+1=a^2m+4；

(2)、计算a⁷÷a⁵·a²=____      ____．      27²⁵÷9⁷×81²=__    ______．

(3)、计算（a-b）⁴÷（b-a）²=_____     ___．

(4)、若（-5）^3m+9=1，则m的值是__________.（x－1）⁰=1成立的条件是____    ____．

3、计算：

（1）a⁵÷a²         （2）-x⁴÷（-x）²        （3）（mn）⁴÷（mn）²     （4）（－5x）⁴÷（－5x）² 

（5）（-y²）³÷y⁶   （6）（ab）³÷（-ab）²    （7）a^m+n÷a^m-n      （8）（x－y）⁷÷（x－y）²·（x－y）²

（9）（b-a）⁴÷（a-b）³×（a-b）           （10）（a³b³）²÷（－ab）

（11）a⁴÷a²+a·a－3a²a                   （12）（-2006）⁰÷（- ）³-4²

五、能力拓展：

已知3^m=5，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值．

六、课堂小结：

    1、同底数幂的除法法则？

    2、a⁰=1（a≠0）意义？

    3、到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．