中财网嘉兴嘉善新房:物理模型&数学模型在解题中的作用
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/28 05:35:40
物理模型&数学模型在解题中的作用
2011-05-19 21:03:33| 分类： 默认分类 | 标签： |字号大中小 订阅
物理模型中对数值关系的研究构成了数学模型，数学模型是根据所研究的问题对物理模型进一步抽象之后的结果，也是解题过程中的重点和难点部分，一个问题一旦发展到数学模型就意味着主要部分已经完成，因此数学模型有很强的操作性和实用性，所以总结数学模型是提高学生解题能力的重要手段之一，尤其是对于能力较差的学生，多总结一些基础的数学模型（如斜面模型之牛顿第二定律模型、斜面模型之动能定理模型、电磁感应之电量模型等）有助于成绩的提高。
数学模型一般可分为两类，一类是物理公式及其推论、方法，一般有函数、图像、方程、图形（如三角形定则）几种。另一类是集成化的数学模型，如弹性碰撞模型，这类模型的总结能较明显的提高学生的成绩，但是，如果学生只停留在对模型的记忆阶段而没有最终内化的话，只能机械的运用，真正的解题能力并没有提高，而且时间稍长就会忘记。
数学不仅是解决物理问题的工具，数学方法更是物理学的研究方法之一。在物理解题中，可以运用数学方法，将物理问题转化为数学问题，将“物理模型”转化成“数学模型”，然后运用数学的方法进行求解或论证，再将数学结论回归到物理问题中进行验证，完成物理问题的求解。
数学模型的多样性。同一物理问题可能有不同的数学模型，这就是一题多解，但是在各种数学模型中要引导学生抓住最具普适性的和最容易掌握的模型，如电磁感应的热量模型中杆变速切割模型的基础模型为动能定理，提高模型为能量守恒或功能关系，后者虽然使用方便，但学生容易凑结果。学生对同一问题的不同数学模型的多少是检验学生能力的一个重要标志。
教学中学生错误的数学模型是影响学生解题能力的重要因素，如“杆变速切割模型”中，学生常犯的错误是用热量公式求解，而且纠正后时间稍长错误又出，所以如何纠正学生的错误模型是教学中的一个重点和难点。
数学模型是物理规律综合应用的范例，是学生掌握综合使用物理规律的载体，所以数学模型不是目的，不能要求学生死记硬背，要在理解的基础上记住，否则达不到提高解题能力的效果。