拉鼠接骨好用吗:五、积的乘方

来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/04/28 13:21:47

五、积的乘方

　　以两个乘数的积为底数，它的乘方应该怎样计算？

　　如：计算（a×b）4，根据乘方的意义可以得出：

　　（a×b）4＝（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）

　　根据乘法交换律、结合律得出：

　　（a×b）×（a×b）×（a×b）×（a×b）

　　＝（a×a×a×a）×（b×b×b×b）

　　＝a4×b4

　　又如：计算（a×b）100。

　　

　　由以上例子可以看出这样的规律：积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：

　　（a×b）n＝an×bn

　　这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：

　　（a×b×c）n＝an×bn×cn

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