python 微信 openid:鲁科版第1章 认识化学科学第3节（书稿）

第3节 化学中常用的物理量——物质的量
分子、原子、离子等微观粒子都非常小，仅一滴水，就含有大约1.67×1021个水分子，这么小的粒子，我们无法用肉眼计数，这样惊人的数字，使用起来也很不方便。但在科学实验和实际生产中，人们又经常需要知道一定量的物质究竟含有多少微观粒子，我们怎样计量物质所含微观粒子的数目呢？
研习教材重难点
研习点1  物质的量及其单位——摩尔
1．物质的量：物质的量是表示物质所含微粒多少的物理量，是国际单位制中七个基本物理量之一。物质的量的符号为n。
注意：（1）这里的微粒是指分子、原子、离子、质子、中子、电子或这些粒子的特定组合等微观粒子，不能指宏观颗粒。
（2）“物质的量”是一个专用名词，不能拆开。例如，不能说“氢气的量、硫酸的量”，而应说“氢气的物质的量、硫酸的物质的量”。
【知识·链接】
基本物理量是由人们根据需要选定的，在不同学科中和不同时期，选定的基本物理量有所不同。例如，在力学中选定的基本物理量是：长度、质量、时间；在热学领域中则采用长度、质量、时间、温度为基本物理量。1971年前国际制中采用的基本物理量是六个，即：长度、质量、时间、电流、热力学温度、发光强度。1971年起又增加了物质的量为基本物理量，使基本物理量增加到七个。
2．阿伏加德罗常数：我们把0.012kg12C所含的碳原子数称为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023mol－1，符号为NA。
（1）阿伏加德罗常数带有单位，其单位是mol－1。
（2）阿伏加德罗常数的准确值是0.012 kg 12C中所含有的碳原子数目，近似值是6.02×1023 mol－1。
（3）NA数值巨大，作用于宏观物质没有实际意义。
【交流·研讨】
为什么选用0.012 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数？
相对原子质量的确定是以一个12C原子的质量的1/12作为标准，其他原子的质量跟它比较所得的比值。12C的相对原子质量为12。选用12g正是因为“12”这个数值能与相对原子质量、相对分子质量联系起来。如某原子R的相对原子质量为Ar，1个12C原子质量为ag，则1个R原子的质量为Ar·a/12 g，1mol R原子的质量为NA·Ar·a/12 g，NA·a＝12g，所以1molR的质量即为Ar·a/12 g，同理可推得1mol某分子、离子等的质量（g），其数值正好等于其相对分子质量或式量，这给物质的量的计算和应用带来极大方便。
3．摩尔：摩尔是物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。摩尔简称摩，符号为mol。
注意：在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称。例如说“1mol氧”，是指1mol氧原子，还是指1mol氧分子，含义就不明确。又如说“1mol碳原子”，是指1mol12C，还是指1mol13C，含义也不明确。
粒子集体中可以是原子、分子，也可以是离子、电子等。例如：1mol F，0.5molCO2，1000mol CO32-，amol e-，1.5molNa2CO3·10H2O等。
4．物质的量与粒子数（N）的关系： N ＝ n·NA
满足上述关系的粒子是构成物质的基本粒子或它们的特定组合。如：1molCaCl2与阿伏加德罗常数相等的粒子是CaCl2粒子，其中Ca2+为1mol、Cl-为2mol，阴阳离子之和为3mol。
典例1：下列关于物质的量的叙述，正确的是
A．1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子     B．0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个C
C．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧         D．1 molH含有6.02×1023个e－
研析：因为有些物质是由分子组成(例如水、硫酸等)，有些物质是由离子组成［例如NaCl、Ca(OH)2等］，还有些物质是由原子直接构成的(例如金刚石等)，所以A的叙述是错误的．碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023 mol－1，所以B的叙述是对的．根据规定，“使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称”。C中表示水的组成时，却用名称表示,氢、氧的含义也不具体，所以也是不正确的。氢原子核外有1个电子,则1 mol Ne也应含有1×6.02×1023个电子，所以D的叙述是正确的。
答案：B、D
典例2：0.5 mol H2O含有多少个水分子这些水中含有多少个氢原子
研析：1 mol H2O含有阿伏加德罗常数的值个H2O分子；1个H2O分子中含有2个H和1个O，根据n＝N/NA，则N(H2O)＝n·NA，利用这个公式便可求出0.5mol H2O中所含有的H2O分子数。
N(H2O)＝n(H2O)×NA＝0.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.01×1023； N(H)＝2N(H2O)＝2×3.01×1023＝6.02×1023
或n(H)＝2n(H2O)＝2×0.5 mol＝1.0 mol； N(H)＝n(H)·NA＝1.0 mol×6.02×1023 mol－1＝6.02×1023
答案：在0.5 mol H2O中含有的H2O分子数为3.01×1023,其中含氢原子数为6.02×1023。
研习点2  摩尔质量和气体摩尔体积
1．摩尔质量
（1）概念：摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M，单位常用g·mol－1。
注意：①摩尔质量与1 mol粒子的质量含义不同，但有一定的联系。例如，H2O的摩尔质量为18 g·mol－1，1 mol H2O的质量是18 g。
②当摩尔质量的单位取“g·mol－1”时，其数值与相对原子质量、相对分子质量或式量数值相等，但物理意义、单位都不同。在计算或使用时要注意区分。例如，Mr(H2O)＝18，而M(H2O)＝18 g·mol－1。
（2）摩尔质量、质量、物质的量、粒子数之间的关系：
m          n          N
÷M
×NA
÷NA
×M
容易看出，在以上转化关系中，物质的量处于核心的地位。可以说，物质的量是联系宏观与微观的桥梁，为我们的科学计算带来了很大的方便。
【积累·活用】
几个基本符号：物质的量——n；物质的质量——m；摩尔质量——M；粒子数——N；阿伏加德罗常数——NA；相对原子质量——Ar；相对分子质量——Mr；质量分数——ω
2．气体摩尔体积
【交流·研讨】
物质的体积与组成物质粒子有什么关系？
（1）总结规律：①相同条件下，相同物质的量的不同物质所占的体积：固体＜液体＜气体。②相同条件下，相同物质的量的气体体积近似相等，而固体、液体却不相等。
（2）决定物质体积大小的因素：①物质粒子数的多少；②物质粒子本身的大小；③物质粒子之间距离的大小。
（3）决定气体体积大小的因素：气体分子间平均距离比分子直径大得多，因此，当气体的物质的量(粒子数)一定时，决定气体体积大小的主要因素是粒子间平均距离的大小。
（4）影响气体分子间平均距离大小的因素：温度和压强，温度越高，体积越大；压强越大，体积越小。当温度和压强一定时，气体分子间的平均距离大小几乎是一个定值，故粒子数一定时，其体积是一定值。
（1）概念：一定的温度和压强下，单位物质的量气体所占的体积叫气体摩尔体积。Vm ＝ V/n，单位为L·mol-1和m3·mol-1。
①标准状况  即0℃、1个大气压（101 kPa），简写为STP
②在相同的温度和压强下，1mol任何气体所占的体积在数值上近似相等。任何气体包括纯净气体和混合气体。
③标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4 L·mol-1。
④气体摩尔体积受温度和压强的影响，不同条件下，气体的摩尔体积可能不同，标况下，约为22.4 L·mol-1，但不是标况时也可能是22.4 L·mol-1(比如温度高于0℃，压强小于101 kPa)。
附：1mol干冰由固态变为气态体积变化示意图。
（2）阿伏加德罗定律（即四同定律）
相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。（即同温同压同体积同分子数）
①P1V1/T1 ＝ P2V2/T2           ②PV ＝ nRT ＝ m/MRT（R为常数）.
阿伏加德罗定律的推论：(n:物质的量；ρ：气体的密度；M：气体的摩尔质量；V：气体的体积；m：气体的质量；N：气体的分子数.)
①同温、同压下：V1/V2 ＝ n1/n2 ＝ N1/N2             ②同温、同体积下：P1/P2 ＝ n1/n2 ＝ N1/N2
④同温、同压下：ρ1/ρ2 ＝ (M1/M2) ·(m2/m1)        ④同温、同压、同体积下：m1/m2 ＝ M1/M2
⑤同温、同压、同质量下：V1/V2 ＝ M2/M1            ⑥同温、同体积、同质量下：P1/P2 ＝ M2/M1
典例3：下列说法正确的是
A．1mol氯含有6.02×1023个微粒                   B．阿伏加德罗常数数值约等于6.02×1023
C．钠的摩尔质量等于它的相对原子质量             D．H2O的摩尔质量是18g
研析：A错误在于使用摩尔时没有指明微粒的名称，或为1mol氯气约含6.02×1023个氯气分子，或为1mol氯原子约含6.02×1023个氯原子； B正确； C错在把摩尔质量与相对原子质量混同，应为钠的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量； D错在摩尔质量的单位，应为H2O的摩尔质量是18g/mol。
答案：B。
典例4：两个体积相同的容器，一个盛有NO，另一个盛有N2和O2，在同温、同压下，两容器内的气体一定具有相同的
A．原子总数           B．质子总数           C．分子总数         D．质量
研析：由气体定律可知，在同温、同压下，同体积的任何气体含有相同的分子数，故两容器内分子总数相等.由于3种气体各自都是双原子分子，故原子总数一定相等.又由于N和O原子的质子数和摩尔质量不同，则质子总数和质量不一定相等，只有当N2和O2的物质的量之比为1:1时，质子总数和质量才相等。
答案：AC。
研习点3  物质的量浓度
1、物质的量浓度的概念：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。其表达式为：n（B）＝ c（B）×V
注意：（1）物质的量浓度和溶液的质量分数w（B）＝ m（B）÷m（溶液）× 100％有本质区别。
（2）从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的量因体积不同而不同。
【积累·活用】
【推广·引申】
（1）物质的量浓度与溶质的质量分数间的关系：
c（B）＝ 1000（mL）×ρ（g/mL）×w÷[1（L）×M（g/mol）]
（2）溶液稀释规律：溶质不变：
m（浓）×w（浓）＝ m（稀）×w（稀）；溶质的物质的量不变：c（浓）×v（浓）＝ c（稀）×v（稀）
2．物质的量浓度溶液的配制
（1）认识新仪器——容量瓶
一定物质的量浓度溶液的配制是本节重点之一。配制这种物质的量浓度的溶液，所用的专用仪器——容量瓶的使用要注意以下几点：
①只用于配制溶液，不能用作反应容器；
②溶液注入容量瓶前需恢复到常温。因为溶质在烧杯内稀释或溶解时会吸热或放热，而容量瓶必须在常温下使用；
③用容量瓶不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液.这是因为容量瓶的规格是固定的，常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等规格，配制溶液时可据所需溶液的体积选择合适的容量瓶；
④使用前，除洗涤外，还应检验容量瓶是否漏液；
⑤向容量瓶注入液体时，应沿细玻璃棒注入，以防注入操作时液体流出而损失；
⑥容量瓶上只有一个刻度线，正确读数时，要使视线、容量瓶刻度线和瓶内液面的最低点相切。
（2）物质的量浓度溶液的配制步骤：
①计算：求出所配制溶液的溶质的质量。如果是用浓溶液（如浓H2SO4）来配制一定物质的量浓度的稀溶液，则需求算出浓溶液所需用的体积；
②称量：如果溶质是固体，可用天平称量溶质的质量；如果是浓溶液，可用量筒来量取溶液的体积；
③溶解、转移：把称量好的溶质或浓溶液放入烧杯中(如果是浓硫酸，则烧杯中应先加水再加浓硫酸，并边加边搅拌)，加适量的蒸馏水溶解、搅拌静置冷却到室温下，再用玻璃棒引流，让溶解后的溶液沿玻璃棒注入容量瓶内；
④洗涤、转移：用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，每次洗涤后的溶液都要注入容量瓶内，以确保溶质全部进入容量瓶，防止产生误差，轻轻震荡容量瓶，使溶液充分混合；
⑤定容、摇匀：然后注入蒸馏水直至液面离刻度线1cm～2cm，改用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度相切。盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
⑥装瓶、贴签：最后把上面配好的溶液转移至规定的试剂瓶，贴好标签，写明溶液名称和物质量浓度。
称量            溶解并冷    将溶液转移       洗涤烧杯2-3次
却至室温    到容量瓶中      并转移到容量瓶中
摇匀      加水至离刻度线     加水至刻度线       反转摇匀
1-2厘米
附：配制250mL0.20mol/L碳酸钠溶液示意图：
【领悟·整合】
1．物质的量浓度与质量分数都是表示溶液组成的物理量，它们的转换关系如下：
2．化学反应中各物质之间的物质的量的关系要比它们的质量关系简单，量取溶液的体积也比称量其质量方便。因此，物质的量浓度比质量分数应用更加广泛。
3．定量实验操作细则以及实验仪器的选择主要是围绕减小实验误差来考虑。配制物质的量浓度溶液也不例外，其操作步骤为：计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶。
【联想·发散】
配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
由c=n/v可知，误差来源的根本原因是：物质的量或溶液体积产生误差，若n偏大或v偏小则c偏大，若n偏小或v偏大则c偏小。
(1) 若称量物错放在托盘天平的右盘上，n可能偏小使c偏小，因为称m(左)=m(右)+m(游)。
(2) 转移过程中有少量溶液或洗涤液洒在容量瓶外，则n偏小而使c偏小。
(3) 未洗涤溶解用的烧杯和玻璃棒或洗涤液未转移入容量瓶，配出的溶液浓度偏低，因为溶质的n少了。
(4) 量简量取计算出的浓溶液体积时仰视刻度，n偏大使c偏大。
(5) 除洗涤烧杯和玻璃棒外，还洗涤了量筒，则n偏大使c偏大，因为量筒在标定刻度时，没有把附在器壁上的残留液计算在内，用水洗涤反而使溶质的量偏大，造成c偏大。
(6) 定容时仰视刻度，则v偏大，使c偏小。
(7) 定容时俯视刻度，则v偏小，使c偏大。
(8) 若容量瓶使用前有少量蒸馏水，则无影响。
(9) 若容量瓶使用前用标准也润洗，则n偏大而使c偏大。
典例5：用10mL,0.1mol·L-1的BaCl2溶液恰好使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀.则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是
A．3∶2∶2         B．1∶2∶3        C．1∶3∶3        D．3∶1∶1
研析：此题虽给出BaCl2溶液的量，但求的是硫酸盐的物质的量之比，为简化运算，可抛开BaCl2的给出量而设BaCl2为1mol；由Fe2(SO4)3、ZnSO4、K2SO4的化学式可看出，能沉淀1molBa2+需SO42-1mol，而需三种盐的物质的量分别是1/3mol、1mol、1mol，又因三种盐的体积相同，浓度之比等于物质的量之比，为1/3∶1∶1=1∶3∶3。
答案：C。
典例6：用18mol/L的硫酸配制100mL 1.0mol/L硫酸，若实验仪器有：
A．100mL量筒         B．托盘天平           C．玻璃棒            D．50mL容量瓶
E．10mL量筒          F．胶头滴管           G．50mL烧杯         H．100mL容量瓶
（1）实验时应选用仪器的先后顺序是(填入编号)                  。
（2）在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是               (填写标号)。
A．使用容量瓶前检查它是否漏水。
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，再用待配溶液润洗。
C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线1cm～2cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线。
D．配制溶液时，如果试样是液体，用量筒量取试样后直接倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线1cm～2cm处，用滴管滴加蒸馏水到标线。
E．盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次。
研析：（1）用18mol/LH2SO4配制1.0mol/LH2SO4，实际是稀释问题的计算及物质的量浓度溶液配制实验操作。根据稀释定律c1V1 ＝ c2V2可计算18mol/L浓H2SO4的体积，V1 ＝c2V2/c1 ＝1.0mol/L×100mL÷(18mol/L) ＝ 5.6mL.该体积的液体用10mL量筒量取比用100mL量筒量取误差要小，故应选E，不能选A。
（2）主要涉及的是容量瓶的使用方法.用待配溶液润洗容量瓶，这样会使内壁附着溶质，导致所配溶液浓度偏大，B不正确；若在容量瓶中进行溶解或稀释，由于热效应会使溶液的体积和容量瓶的容量发生改变，所配溶液浓度有误差，C、D不正确。
答案：（1）G、E、C、H、F或E、G、C、H、F。（2）B、C、D。
探究解题新思路
▲  基础思维探究
题型一、阿伏加德罗常数
典例1： x g H2O中含有y个氢原子，则阿伏加德罗常数为
A．9x/y mol－1   B．9 y/x mol－1   C．x/y mol－1     D．y/x mol－1
研析：根据阿伏加德罗常数的意义——1mol物质所含的粒子数，先求出x g H2O物质的量，进而确定所含H的物质的量，即可求出阿伏加德罗常数。
根据n＝m/M得，x g H2O的物质的量为：n(H2O)＝x/18mol
因为1mol H2O中含有2molH，则x g H2O中含氢原子的物质的量为x/9 mol。
根据NA＝N/y，阿伏加德罗常数NA为：9 y/x mol－1。
答案：B
总结提升：本题通过阿伏加德罗常数的推算来命题，重点强化了物质的质量和物质的量之间的计算。题目采用字母代替具体数值，使问题抽象化，有利于培养逻辑推理能力。
拓展 变式
1．如果a克某气体中含有的分子数为b，则c克该气体在标准状况下的体积是（式中NA为阿佛加德罗常数）。
A．22.4bc／aNA L             B．22.4ab／cNA L
C．22.4ac／bNA L             D．22.4b／acNA L
1．研析：审题时，首先要明确题目所给的条件及需要回答的物理量——一定质量的气体在标准状况下的体积，然后根据各基本化学量的函义和相互关系形成清晰的解题思路。本题宜由待求的量逐步逆推：由(质量／摩尔质量)×22.4→标准状况下体积，该气体的摩尔质量 ＝ a克／物质的量，而a克气体的物质的量为b／NA。在解题时则需由已知到未知逐一计算。
a克气体的物质的量：b／NA
该气体的摩尔质量：a÷b／NA ＝ aNA／b
c克气体的物质的量：c÷aNA／b ＝ cb／aNA
c克气体在标准状况下的体积：
cb/aNA×22.4 ＝ 22.4 bc／aNA L
所以A是正确选项。
答案：A
题型二、气体摩尔体积
典例2：下列叙述中，正确的是
A．1molH2的质量只有在标准状况下才约为2g
B．在标准状况下某气体的体积是22.4L，则可认为该气体的物质的量约是1mol。
C．在20℃时，1mol的任何气体的体积总比22.4L大
D．1molH2和O2的混合气体，在标准状况下的体积也是22.4L
研析：气体的质量只与气体的摩尔质量和气体的物质的量有关，与气体的温度，压强无关，A选项不正确；22.4L·mol－1是在特定条件下的气体摩尔体积，所以在标准状况下，某气体的体积是22.4L，则可以认为该气体的物质的量约是1mol，B选项正确；由于气体摩尔体积与气体的温度、压强有关，因此仅温度定，而压强不定，1mol气体的体积自然不能确定，也就是说在20℃时，1mol的任何气体的体积可能比22.4L大，也可能比22.4L小，还可能等于22.4L，C选项不正确；在标准状况下，1mol任何气体（可以是纯净气体，也可以是混合气体）的体积都约是22.4L，D项正确。
答案：BD
方法导引：本题主要是对气体的质量、摩尔质量、物质的量、气体摩尔体积、体积及有关条件的综合辨析，抓住概念本质、理清相互关系、逐项排查比较是正确求解的惟一途径。
拓展 变式
2．下列说法正确的是
A．1mol任何气体的体积都约是22.4 L
B．20℃，1.0×105Pa，同体积的O2，CO2含有相同的分子数
C．1mol气态物质，当体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
D．2mol气体体积约为44.8 L
2．研析：A中缺少标准状况的条件；B根据阿伏加德罗定律，同温同压下，同体积的任何气体都含有相同的数目的分子，故B正确；C中，1mol气态物质在非标准状况时，体积也有可能等于22.4L；D中缺少标准状况条件。
答案：B
题型三、物质的量浓度
典例3：实验室需1.0 mol/L NaOH溶液480mL，若用固体NaOH进行配制，则应称NaOH多少克？
研析：480mL1.0 mol/L NaOH溶液中的NaOH为19.2g，但实验室无480mL容量瓶，应该用比480mL大的容量瓶，1000mL的大得太多，故用500mL容量瓶，以此计算所需NaOH的质量。则0.5L溶液需NaOH质量为： m(NaOH) ＝ 0.5L × 1.0mol/L × 40g/mol ＝ 20.0g。
答案：应称NaOH 20.0 g。
友情提醒：本题从实验可行性出发，计算简单却易进入误区，只有掌握容量瓶的结构特点，熟习容量瓶的规格，才能正确解题。
拓展 变式
3．今有3mol/L的盐酸和硫酸溶液各100mL，分别加入等质量的铁粉，反应完毕，生成的气体质量之比是3∶4，则盐酸中加入铁粉的质量为
A．5.6g               B．8.4g               C．11.2g               D．16.8g
3．研析：加入的是等质量的铁，为什么产生的氢气不是1∶1，说明等质量的金属在一种酸中未溶解完，在另一种酸中溶解完了.具体地说，金属在盐酸中应有剩余。
盐酸0.3 mol含H+0.3 mol，硫酸0.3mol含H+0.6 mol，如果两酸都反应完了，则氢气质量之比应为1∶2，已知其比为3∶4，故含H+多的硫酸未反应完；含H+较少的盐酸反应完了，但铁过量（有剩余）。
硫酸最多耗铁16.8g（0.6×56/2＝16.8），盐酸最多耗铁8.4g（0.3×56/2＝8.4），因此，根据上述分析可以想象，加入的铁粉必然小于最高极限16.8g（因酸有剩余）而大于8.4g（因铁过量），不必经过计算，符合3∶4要求的铁究竟是多少克，可以估算出来。
答案：C。
▲  综合思维探究
题型一、学科内综合题
典例4：由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为
A．29：8：13                B．22：1：14
C．13：8：29                D．26：16：57
研析：同温同压下气体密度相同，则气体的摩尔质量应相等。CO与氮气摩尔质量相等，只要求出CO2和H2按什么比例混和，使气体摩尔质量与氮气摩尔质量相等即可。
设混合气体中CO2、H2、CO的物质的量各为xmol、ymol、zmol。由题意得：
解得x：y=13：8
在同温同压下，气体的物质的量之比等于它们的体积之比。只要CO2和H2的体积之比为13：8，就符合题意。
答案：CD
总结提升：本题对气体密度、物质的量、摩尔质量、体积等关系进行了综合，求解时由密度相同转化为摩尔质量相同，进而转化为按一定物质的量之比混合的混合物进行计算。三种物质相混合，平均摩尔质量受三种物质的摩尔质量影响，看起来难求，但仔细分析可知，本题是一种特殊情况，即混合气的平均摩尔质量只与两种物质有关。
拓展 变式
4．实验室中需1 L含0.5 mol NaCl、0.16 mol KCl、0.24 mol K2SO4的混合液．但现在只有KCl、NaCl、Na2SO4三种试剂，要配制1 L上述溶液，需称取上述物质各多少克
4．研析：1 L溶液中含Na＋：0.5 mol，K＋：(0.16＋0.24×2)mol＝0.64 mol，Cl－：(0.5＋0.16)mol＝0.66 mol，SO42－：0.24 mol。
在KCl、NaCl、Na2SO4三种试剂中，提供K＋的只有KCl，故需KCl 0.64 mol；提供SO42－的只有Na2SO4，故需Na2SO4 0.24 mol；再由Cl－或Na＋守恒均可知需NaCl 0.02 mol。
m(KCl)＝0.64 mol×74.5 g·mol－1＝47.68 g
m(Na2SO4)＝0.24 mol×142 g·mol－1＝34.08 g
m(NaCl)＝0.02 mol×58.5 g·mol－1＝1.17 g
答案：m(KCl)＝47.68 g； m(Na2SO4)＝34.08 g； m(NaCl)＝1.17 g
题型二、思维转换题
典例5：二硫化碳（CS2）能够在氧气中完全燃烧生成CO2和SO2。今用0.228gCS2在448mL氧气（标准状况）中完全燃烧，反应后气体混合物在标准状况时的体积是
A．112mL              B．224mL               C．336mL              D．448mL
研析：根据反应：CS2(l)＋3O2(g)＝CO2(g)＋2SO2(g)可知：反应中消耗O2的体积等于生成的CO2和SO2的体积.因标准状况下CS2为液体，所以不管O2是否过量，也不管反应进行到什么程度，反应过程中气体的体积始终不变。
答案：D。
启发引申：如果用传统的方法解答，非常麻烦。根据阿伏加德罗定律，此反应前后的体积不变，根据“体积守恒“可巧妙作答。考查了学生思维的灵活性。
拓展 变式
5．有一在空气里暴露过的NaOH固体，经分析知其含水7.65%，含Na2CO34.32%，其余是NaOH.若将1g该样品放入含有HCl3.65g的盐酸中使其完全反应后，残酸再用50g2%的NaOH溶液恰好中和完全.蒸发所得溶液至干，计算所得固体质量是多少克
5．研析：对分析问题能力较弱的同学来说，本题数据众多、反应物不纯，多步反应等干扰条件具有相当强的迷惑性，它会搅乱学生的思维，使学生身不由己地走入圈套，去一步一步从头分析，多次计算，结果花时间费工夫，还不一定能正确解答.本题若认真分析，就会发现，最后所得固体物质为NaCl，则可由氯元素质量守恒快速解题：
HCl  ～   NaCl
36.5       58.5
3.65g      5.85g
答案：所得固体质量为5.85g
题型三、实验操作题
典例6：利用碳酸钠晶体(Na2CO3·10H2O)来配制1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液500 mL，假如其他操作均准确无误，下列情况会引起所配溶液浓度偏高的是
A．称取碳酸钠晶体53.0 g
B．定容时，俯视观察刻度线
C．移液时，对用于溶解碳酸钠晶体的烧杯没有进行冲洗
D．定容后，将容量瓶振荡摇匀，静置时发现液面低于刻度线，于是又加入少量水至刻度线
研析：500 mL 1.0mol·L－1的Na2CO3溶液中含Na2CO3为0.500 L×1.0 mol·L－1＝0.50 mol需称取Na2CO3。10H2O的质量为286 g·mol－1×0.50 moL＝143g，因此A项的操作会使结果偏低。
平视时凹液面的最低点与刻度线刚好相平；俯视时液面的最低点低于刻度线，即实际加水量少于应加的水量，因此可导致浓度偏高；仰视时液面的最低点高于刻度线，即实际加水量多于应加的水量，因此可导致浓度偏低。
对用于稀释或溶解溶质的烧杯，如不几次加水冲洗并将洗涤液也转移入容量瓶，会使溶质损失，使所配溶液浓度偏低。
定容后，当振荡、静置后发现液面低于刻度线，这是由于液体沾于瓶壁和湿润磨口处所致，不会造成偏差．此时，如果再加水，则会使所配溶液浓度偏低。
答案：B
方法导引：溶液的配制，有时会出现误差．所得溶液的物质的量浓度比其理论值大还是小？可根据下面的公式确定： cB＝Nb/V。（1）若nB大于理论值，V小于理论值，则cB偏大；（2）若nB小于理论值，V大于理论值，则cB偏小；（3）若nB大于(或小于)理论值，V大于(或小于)理论值，则cB偏差无法确定。
拓展 变式
6．实验室用约10%H2O2溶液100mL，现用市售30% H2O2（密度近似为1g·cm-3）来配制，具体配制方法是                                                      。
6．研析：应取30% H2O2的体积为：
V(H2O2)=100mL×1 g·cm-3×10%÷(1g·cm-3×30%)=33.3mL
根据题意，该实验对配制的精度要求较低，故只要用量筒粗略量取即可，且不必考虑两种液体混合后，密度对液体体积的影响。
答案：用量筒量取33mL30% H2O2溶液加入烧杯中，再加入67mL水（或加水稀释至100mL），搅拌均匀。
题型四、学科间渗透题
典例7：某气球不充气时质量为m kg，当充入氦气达5000 m3时进行飞行（假设气球内外均在标准状况下），求气球能提起物体的最大质量。(空气的平均摩尔质量为29g/mol)
解析  要求气球能提起物体的最大质量，就要求出气球中充入气体的质量，气球本身充入气体的总质量与等体积空气质量的差就是气球能提起的最大质量。
研析： 标准状况时5000 m3氦气的质量为：
5000 m3氦气的质量为：
气球能提起物体的最大质量为：
m（空气）＝m（空气）－m（He）－m（气球）＝6473 kg－893 kg－m kg＝（5880－m）kg
答案：气球能提起物体的最大质量为（5880－m）kg。
总结提升：本题主要应用了气体体积和气体质量在标准状况时的关系，结合了物理中的浮力原理，具有实际意义。另外要特别注意各种量的单位换算，若将摩尔质量、气体摩尔体积的单位改用kg·mol－1、m3·mol－1，则列出的计算式更简单。如：m（He）= 5000 m3÷0.0224 m3·mol－1×0.004 kg·mol－1 = 893kg。
拓展 变式
7．医院在抢救病危患者时常常要给病急患者输送氧气，为了携带方便，常常使用氧气包.若氧气包的氧气在常压下输出速率为10mL/S，现有一人在距医院有10分钟路程的地方发生车祸，问医护人员带上一个压强为3个大气压、容积为15 L的氧气包是否够用（提示：对于一定质量的气体有P1V1＝P2V2）
7．研析：氧气包是否够用，实际上就是看其是否能维持10分钟的输出时间。先将3个大气压下的氧气转化为常压下的氧气，求出其体积.根据理想气体状态方程：P1V1＝P2V2，V2＝ P1V1/ P2。
V2＝3×15L÷1＝45L＝4.5×104mL
维持输出时间为：t＝4.5×103mL÷10mL/ S＝4.5×103S＝75分钟>10分钟
所以带一个氧气包够用。
答案：带一个氧气包够用。
▲  创新思维探究
题型一、开放探究题
典例8： 氢气和氧气的混合气体，在120℃和一定压强下体积为a升，点燃后发生反应.待恢复至原来温度和压强时，测得其体积为b升.原混合气体中氢气和氧气的体积各是多少升
研析：设参加反应的H2为x L，O2为y L.
2H2＋O2 ＝ 2H2O(g)           ΔV
2    1      2                1
x    y                      a－b
x＝2(a－b)L     y＝(a－b)L
讨论：（1）当H2与O2恰好完全反应时，V(H2)＝2(a－b)L；V(O2)＝(a－b)L；或V(H2)＝2/3a L或V(H2)＝b L；或 V(O2)＝1/3aL或V(O2)＝1/2bL
（2）当H2过量时，O2全部参加反应， V(O2)＝(a－b)L； V(H2)＝a－(a－b)＝b(L)
（3）当O2过量时，H2全部参加反应， V(H2)＝2(a－b)L； V(O2)＝a－2(a－b)＝(2b－a)L
答案：见研析。
考向指南：本题是根据阿伏加德罗定律进行讨论计算型能力考查题，比较快速的解法是“差量法”。由于本题没有给出具体的数据，不能判断两种气体是恰好反应，还是哪种气体过量，解答时需要讨论。这类考查分类讨论的思想的题目是高考的热点。
拓展 变式
8．实验欲配制6.00 mol/L的H2SO4溶液．现有三种不同浓度的硫酸：①240 mL 1.00 mol/L的硫酸；②150 mL 25.0%的硫酸(ρ＝1.18 g/mL)；③足量的18.00 mol/L的浓H2SO4．现有三种规格容量瓶：250 mL、500 mL、1000 mL．配制要求：①、②两种硫酸全部用完，不足部分由③补充．试回答：
（1）选用容量瓶的规格是             。
（2）需要18.0 mol·L－1 H2SO4(aq)的体积是              。
8．研析：（1）①25.0%的H2SO4溶液的物质的量浓度为：
c2(H2SO4)＝ ＝3.01 mol·L－1
①、②两溶液的体积和约为：
V1＋V2＝240 mL＋150 mL＝390 mL
因①、②两溶液的浓度都小于6.00 mol·L－1，所以250 mL的容量瓶不可用。
②设配制500 mL 6.00 mol·L－1H2SO4(aq)需浓H2SO4的体积为x，则
0.500 L×6.00 mol·L－1＝0.240 L×1.00 mol·L－1＋0.150 L×3.01 mol·L－1＋x×10－3 L×18.0 mol·L－1
解得：x＝128
因为：128＋240＋150＝518＞500
所以，500 mL容量瓶也不能用．
（2）设配制1000 mL 6.00 mol·L－1 H2SO4(aq)需浓H2SO4的体积为y，则：1.000 L×6.00 mol·L－1＝0.240 L×1.00 mol·L－1＋0.150 L×3.01 mol·L－1＋y×10－3 L×18.0 mol·L－1
解得：y＝295 mL。
答案：（1）1000 mL （2）295 mL
题型二、课标思维题
典例9：下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板（其质量忽略不记）。其中能表示等质量的氢气与氦气的是
A．       B．      C．      D．
研析：本题以同学们应该了解的氢气氦气的分子结构为线索，考查同学们的“识图”（即接受某种新信息）的能力、对阿伏加德罗定律的掌握情况，以及有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算能力。氢气属于双原子分子，而氦属于单原子分子。根据它们的相对原子质量容易算出，它们的分子个数比为2∶1，根据阿伏加德罗定律，在同温同压下，分子个数比即体积比，因此，A是正确的。
答案：A
考向指南： 阿伏加德罗定律是中学非常重要的一个知识点，也是高考一个重要的考点。识图能力是我们需要具备的一种重要能力，近几年，高考中考查“识图”的题目比比皆是，希望引起同学们的重视。
拓展 变式
9．青霉素试验针用它的稀释液（200国际单位青霉素/mL），现有1小瓶20万国际单位青霉素，1.0 mL注射器，注射用水和几个干净小瓶。现取1.0 mL注射用水滴注入第一瓶内溶解青霉素。吸取0.1 mL溶液在第2瓶中用水稀释成1.0 mL。再吸取0.1 mL在第3瓶中稀释成1.0 mL，又……在第几个小瓶中稀释后青霉素浓度为200国际单位/mL
A．2          B．3          C．4          D．5
9．研析：本题以常见的青霉素溶解并稀释的问题做载体考查有关溶液浓度的计算。以及接受信息，并快速找出规律的能力。本题的规律是：在第n个小瓶中的青霉素浓度为：20万单位÷10n-1。
答案： C
▲  高考思维探究
[考题1] （2005全国-9）NA代表阿伏加德常数，下列说法正确的是
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为NA
D．17g氨气所含电子数目为10NA
研析：根据阿伏加德罗定律，同温、同压、同体积时，气体的分子数相等，但原子数不一定相等，A选项错误； 2g氢气的物质的量为1 mol，含分子数为NA，原子数目为2NA，B也不对；在标准状况下，11.2L氮气所含的原子数目为NA，在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目应小于NA ，C错误；17g氨气的物质的量为1 mol，含电子10 mol，数目为10NA，D正确。
答案：D。
启发引申：物质的量贯穿于整个高中化学的始终，是化学计算中处于核心地位的重要概念。它是掌握物质的质量、体积（标准状况下）、物质的量浓度、化学方程式计算的前提，是高考的必考点之一。本题是根据阿伏加德罗定律进行简单计算的一个实例，要掌握这一考点，一定要抓概念的内涵与外延，并及时总结。
[考题2] （2003全国-19）要配制浓度约为2mol·L－1 NaOH溶液100mL，下面的操作正确的是       （填代号）。
A．称取8g NaOH固体，放入250mL烧杯中，用100mL量筒量取100mL蒸馏水，加入烧杯中，同时不断搅拌至固体溶解
B．称取8g NaOH固体，放入100mL量筒中，边搅拌，边慢慢加入蒸馏水，待固体完全溶解后用蒸馏水稀释至100mL
C．称取8g NaOH固体，放入100mL容量瓶中，加入适量蒸馏水，振荡容量瓶使固体溶解，再加入水到刻度，盖好瓶塞，反复摇匀
D．用100mL量筒量取40mL 5mol·L－1NaOH溶液，倒入250mL烧杯中，再用同一量筒取60mL蒸馏水，不断搅拌下，慢慢倒入烧杯中
研析：在A、B、C三个答案中，B答案是在量筒中将氢氧化钠固体进行溶解，C答案是在容量瓶中将氢氧化钠固体进行溶解，二者错误明显，而答案A考虑到所配溶液的要求不高（约为2mol·L－1），加之仅8g氢氧化钠固体，对溶液的体积变化影响不大，故答案A正确；而答案D以“两溶液的体积之和等于溶液的总体积”，忽略溶液的体积变化，也是符合题意的。
答案：A、D。
总结提升：基本的实验操作（如水浴加热、过滤、蒸馏、沉淀的洗涤等）是学生应该掌握的内容之一，同时用科学、准确的语言进行文字表达也是高中生所具备的能力之一。另外，在定量实验中，如果题设条件要求不高，可以对定量实验作近似处理，如“两溶液的体积之和等于总体积”，“加少量固体溶质于一定量的溶剂时，可忽略溶液的体积变化”等，只要不违背实验原理，题目中又有关键字、词（如“约”、“大约”等）出现，则可近似处理。
拓展 变式
10．取50.0 mL Na2CO3和Na2SO4的混合溶液，加入过量BaCl2溶液后得到14.51 g白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀质量减少到4.66 g，并有气体放出。试计算：
（1）原混合溶液中Na2SO4和Na2CO3的物质的量浓度。
（2）产生的气体在标准状况下的体积。
10．研析：发生的反应有：
BaCl2＋Na2CO3＝BaCO3↓＋2NaCl； BaCl2＋Na2SO4＝BaSO4↓＋2NaCl
BaCO3＋2HNO3＝Ba(NO3)2＋H2O＋CO2↑
（1）n(Na2SO4)＝n(BaSO4)＝ ＝0.0200 mol
c(Na2SO4)＝ ＝0.400 mol·L－1
n(Na2CO3)＝n(BaCO3)＝ ＝0.0500 mol
c(Na2CO3)＝ ＝1.00 mol·L－1
（2）n(CO2)＝n(BaCO3)＝0.0500 mol
V(CO2)＝0.0500 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L
答案：（1）0.400 mol·L－11.00 mol·L－1（2）1.12 L
开拓学习新视野
▲ 课标知识拓展
【思想方法】
本节概念较多，可以用比较法加深对它们的理解和掌握。
1．物质的量与摩尔的区别和联系
物质的量
摩尔
区别
表示含有一定数目粒子的集体的物理量
为物质的量的单位
联系
摩尔是物质的量的单位
2．物质的量与阿伏加德罗常数的区别和联系
物质的量
阿伏加德罗常数
区别
表示物质所含数目的集体的物理量、单位是摩尔
0.012kg12C所含碳原子数，单位mol-1
联系
n×NA ＝ N；N÷NA ＝ n
3．物质的量浓度与质量分数之间的区别和联系：
内容
物质的量浓度
质量分数
定义
以1L溶液里含有多少摩溶质来表示溶液组成的物理量
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的分数
溶质的单位
mol
g
溶液的单位
L
g
计算公式
物质的量浓度(mol/L)
＝
质量分数＝ ×100％
【专题放送】
物质的量浓度计算思维起点的选择
物质的量浓度的计算是中学化学计算的重要组成部分，是近年各类考试的“热点”，此类题涉及的概念较多（如物质的量、质理、摩尔质量、气体的摩尔体积等），知识范围广，内容灵活多变，解题过程中不少同学感到无所适从。其中最主要的原因是不会选解题的思维起点。本文通过具体的例题的剖析，谈变有关物质的量浓度计算中思维起点的选择。
一、从“定义式”出发
物质的量浓度的定义的数学表达式为c＝n/V，其中n为溶质的物质的量(mol)，V为溶液的体积(L)，c的单位为mol/L。由此可知，欲求c。应先分别求出n及V。
例1：100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL 0.2mol / L Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42－的物质的量浓度为：
A．0.2mol/L       B．0.25mol/L        C．0.40mol/L        D．0.50mol/L
解析：因混合后SO42－的物质的量为：
n(SO42－) ＝ 0.3 mol/ L×0.1L＋0.2 mol/ L×0.05L×3 ＝ 0.06 mol
溶液的体积 V＝0.1L＋0.05L＝0.15L
则混合后溶液中SO42－的物质的量浓度为：
c(SO42－) ＝ n(SO42－)/ V ＝ 0.06mol/0.15L ＝ 0.40ml/L
故正确答案为C。
二、从“换算式”出发
溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算公式为：c＝1000ρw%/M
其中ρ为溶液的密度(g/cm3)，w%为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量(g/mol)，由上述公式可知，已知ρ、w%、M，就可以求出c。
例2：相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g，此时测得饱和溶液的密度为ρg/mL，则该饱和的溶液的物质的量浓度是
A．M / 10sρ mol/L       B．1000sρ / M(100+s) mol/L       C．10sρ / M mol/L       D．M(100+s) / 1000sρ mol/L
解析：依题意可得溶质的质量分数为：w% ＝ s / (100+s×100%)
然后由溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数的换算公式c ＝ 1000ρw% / M
可得该饱和溶液的物质的量浓度 c ＝ 1000sρ / M(100+s) mol/L
故正确答案为B。
例3：将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1mol/L的稀H2SO4加热蒸发掉一定量的水，使溶质的质量分数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L，则c1和c2的数值关系是
A． c2＝2c1        B．c2＜2c1        C．c2＞2c1        D．c1＝2c2
解析：由换算公式c＝1000ρw%/M得
c1 ＝ 1000×ρ1×a%/98      c2 ＝ 1000×ρ2×2a%/98
由此可知：c1∶c2＝ρ1∶2ρ2
因为ρ2＞ρ1，故有c2＞2c1。正确答案为C。
三、从“守恒”的观点出发
1．稀释前后“溶质的物质的量守恒”，即c1V1＝c2V2（其中c1、c2是稀释前后溶质的物质的量浓度，V1、V2是稀释前后溶液的体积）。
2．溶液中“微粒之间电荷守恒”，即溶液呈电中性。
3．质量守恒。
例4：300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质，现欲配制1mol/LNaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为
A. 1∶4        B. 1∶5        C. 2∶1        D. 2∶3
解析：首先由定义式可求出原NaOH溶液的物质的量浓度为：c(原)＝60g÷40g/mol÷0.3L＝5mol/L
再根据守恒原理，即稀释前后溶质的物质的量保持不变，可得：
c(原)×V(原)＝c(后)×V(后)＝c(后)×[V(原)＋V(水)]
即 5mol/L×V(原)＝1mol/L[V(原)＋V(水)]
解得V(水)∶V(原)＝1∶4
故正确答案为A。
例5：有K2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液，已知其中Al3+的物质的量浓度为0.7mol/L，则此溶液中K＋的物质的量浓度为
A．0.1mol/L        B．0.15mol/L        C．0.2mol/L        D．0.25mol/L
解析：根据电荷守恒原理可知，混合溶液中K＋、Al3+所带的正电荷总数等于SO42-所带的负电荷总数，则
c(K＋)＋3c(Al3+)＝2c(SO42-)
即c(K＋)＋3×0.4mol/L＝2×0.7mol/L
解得c(K＋)＝0.2mol/L
故正确答案为C。
▲ 多彩化学漫步
摩尔的来历
摩尔一词来源于拉丁文moles，原意为大量和堆集。早在本世纪40至50年代，就曾在欧美的化学教科书中作为克分子量的符号。1961年，化学家E.A. gu g genheim将摩尔称为“化学家的物质的量”，并阐述了它的涵义。同年，在美国《化学教育》杂志上展开了热烈的讨论，大多数化学家发表文章表示赞同使用摩尔。1971年，在由41个国家参加的第14届国际计量大会上，正式宣布了国际纯粹和应用化学联合会、国际纯粹和应用物理联合会和国际标准化组织关于必须定义一个物质的量的单位的提议，并作出了决议。从此，“物质的量”就成为了国际单位制中的一个基本物理量。摩尔是由克分子发展而来的，起着统一克分子、克原子、克离子、克当量等许多概念的作用，同时把物理上的光子、电子及其他粒子群也概括在内，使在物理和化学中计算“物质的量”有了一个统一的单位。
第14届国际计量大会批准的摩尔的定义为：
（1）摩尔是一系统的物质的量，该系统中所含的基本单元数与0.012kg12C的原子数目相等。
（2）在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合。
根据摩尔的定义，12g12C中所含的碳原子数目就是1mol，即摩尔这个单位是以12g12C中所含原子的个数为标准，来衡量其他物质中所含基本单元数目的多少。摩尔跟其他的基本计量单位一样，也有它的倍数单位。1Mmol＝1000kmol，1kmol＝1000mol，1mol＝1000mmol。
问题：12g12C中所含原子的个数、阿伏加德罗常数与6.02×1023的关系是怎样的？
多彩化学漫步
答案：国际上规定，把0.012kg12C中所含的碳原子数定义为阿伏加德罗常数，符号为NA，其单位为mol-1，由于受测试的仪器和方法的限制，目前科学界还测不出其准确的数值，阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023，但不能说6.02×1023就是阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数与6.02×1023的关系就好像数学中圆周率∏与其近似值3.14的关系，是精确值与近似值的关系。值得注意的是，6.02×1023这个数很大，如果要数6.02×1023个原子，按每人每秒钟数一个的速度，全世界60亿人一起不停地数，需要数318.2万年才能数完。
优化考题新演练
一、理解与应用
1．下列说法中正确的是
A．硫酸的摩尔质量是98 g                     B．2 mol OH－的质量是34 g
C．铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量     D．一个碳原子的实际质量约等于12/(6.02×1023)g
1．研析：硫酸的式量是98，它的摩尔质量是98 g·mol－1，所以A不正确。原子得到或失去电子后变成离子，由于电子的质量非常小，可忽略不计,所以1 mol OH－的质量为17 g，则2mol OH－的质量为34 g,B正确．铁的相对原子质量是56,则铁的摩尔质量是56 g·mol－1，而不是等于它的相对原子质量(相对原子质量的单位是1，通常不写)．碳的摩尔质量是12 g·mol－1，即1 mol碳原子的质量是12 g，而1 mol碳原子又含有阿伏加德罗常数个碳原子，所以一个碳原子的质量约为12／(6.02×1023)g。
答案：BD
2．0.8 g某物质含有3.01×1022个分子，该物质的相对分子质量约为
A．8          B．16          C．64         D．160
2．研析：根据M＝Mr g·mol－1，可求得M，即可知Mr．又因为n＝N/NA＝3.01×1022/(6.02×1023)mol－1＝5×10－2 mol
M＝m/n＝0.8 g/5×10－2 mol＝16 g·mol－1
Mr＝16
答案：B
3．配制一定物质的量浓度溶液时，会导致所配溶液浓度偏大的操作是
A．在用蒸馏水洗涤烧杯时，洗液未全部注入容量瓶中
B．定容摇匀后，发现液面低于刻度线，又加水到刻度
C．定容时俯视刻度线
D．用来配制溶液的容量瓶用蒸馏水洗涤后未进行干燥处理
3．研析：应逐个分析每个选项，找出正确的选项：因为cB＝nB/V,若错误操作使nB增大，V减小，则cB偏大，若错误操作使nB减小，V增大，则cB偏小．A操作使nB减少，B操作使V增大，C操作使V减小，D操作对nB和V均无影响，故A、B操作使cB减小，C操作使cB增大，D无影响．
答案：C
4．下列溶液中的c(Cl－)与50 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液中的C(Cl－)相等的是
A．150 mL 1 mol·L－1氯化钠溶液    B．75 mL 2 mol·L－1氯化钙溶液
C．150 mL 3 mol·L－1氯化钾溶液    D．75 mL 1 mol·L－1氯化铁溶液
4．研析：体积是本题的强干扰所在，在浓度一定的溶液中，各种粒子的浓度也是一定的，它们与溶液的体积无关。1 mol·L－1 AlCl3溶液中c(Cl－)＝3 mol·L－1；1 mol·L－1 NaCl溶液中c(Cl－)＝1 mol·L－1；2 mol·L－1 CaCl2溶液中c(Cl－)＝4 mol·L－1；3 mol·L－1 KCl溶液中C(Cl－)＝3 mol·L－1； 1 mol·L－1 FeC13溶液中C(Cl－)＝3 mol·L－1
答案：C、D
5．两个体积相等的容器，一个盛有NO，另一个盛有N2和O2，在同温同压下两个容器内的气体一定具有相同的
A．原子总数         B．质子总数        C．分子总数        D．质量
5．研析：根据阿伏加德罗定律，在同温同压下，同体积的气体含有的分子数相同。尽管第二个容器内的气体是由两种混合气体组成，但这种混合气体同样也服从阿伏加德罗定律，因此C可首先肯定为正确答案。NO、N2和O2都有是双原子分子。由于其分子数相同，其原子数也相同，因此A也是本题答案。
答案：A、C
6．我国规定食盐的含碘量（按每千克食盐含碘元素计）为20mg·kg－1~40mg·kg－1，则每千克食盐加入碘酸钾（KIO3）的物质的量应不少于                   。
6．研析：1kg食盐中至少含碘元素20mg，即含Ⅰ物质的量为20×10－3g÷127g·mol－1＝2.36×10－5 mol
答案：2.36×10－5 mol
二、拓展与创新
7．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板（厚度或忽略）将容器分成两部分，当左边充入1molN2，右边充入CO和CO2的混合气体共9g时，隔板处于如图位置（左、右两侧温度相同），求混合气体中CO和CO2的分子个数比。
7．研析：设该混合气体中含有CO和CO2的物质的量分别为x、y。则：
解得：          则x：y=1：1
答案：混合气体中CO和CO2的分子个数比为1：1。
8．19.0 g Na2CO3和NaHCO3的混合物与足量HCl(aq)反应，得到标准状况下的CO2气体4.48 L。试求：
（1）混合物中各成分的质量。
（2）如果HCl(aq)的浓度为0.500 mol·L－1，则所需HCl(aq)的体积至少是多少？
8．研析：发生的反应有：
Na2CO3＋2HCl＝2NaCl＋H2O＋CO2↑；NaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑
设n(Na2CO3)＝x，n(NaHCO3)＝y，则
解得：x＝0.100 mol，y＝0.100 mol
（1）m(Na2CO3)＝0.100 mol×106 g·mol－1＝10.6 g
m(NaHCO3)＝0.100 mol×84.0 g·mol－1＝8.40 g［或m(NaHCO3)＝19.0 g－10.6 g＝8.4 g］
（2）N(HCl)＝2x＋y＝2×0.100 mol＋0.100 mol＝0.300 mol
V［HCl(aq)］＝ ＝0.600 L＝600 mL
答案：（1）Na2CO3：10.6 g、NaHCO3：8.40 g（或8.4 g） （2）600 mL
三、综合与探究
9．为了测定某烷烃样品（丁烷，并含少量丙烷等气态烃）的平均式量，设计了下面的实验：
①取一个配有合适胶塞的洁净、干燥的锥形瓶，准确称量，得到质量m1
②往锥形瓶中通入干燥的该烷烃样品，塞好胶塞，准确称量，重复操作，直到前后两次称量结果基本相同，得到质量m2
③往锥形瓶内加满水，塞好胶塞，称量得到质量m3
已知实验时的温度t（K）,压强p（kPa），水的密度ρ水（g·L－1）,空气的平均式量29.0、密度ρ空气（g·L－1）
回答下列问题：
（1）本实验的原理是（具体说明）什么？
（2）步骤②中为什么要重复操作，直到前后两次称量结果基本相同？
（3）具体说明本实验中怎样做到每次测量都是在相同体积下进行的？
（4）本实验中收集气体样品的操作，可选用的方法是（填图中标号）              。
图3—2
（5）锥形瓶内空气的质量（m空气）是                             （列出算式）。
（6）瓶中样品的质量（m样品）是                                 （列出算式）。
（7）由实验测得烷烃的平均式量是                               （列出算式）。
9．研析：本题考查学生对阿伏加德罗定律的理解程度，同时考查学生对一些最基本的实验操作目的和方法是否掌握和理解。根据阿伏加德罗定律，同温、同压下，同体积的各种气体都含有相同的分子数。所以同温、同压下，两种同体积的不同气体的质量之比等于它们的相对分子质量之比。这样，如果已知其中一种气体的相对分子质量，就可以测定另一种气体的相对分子质量．本实验是在同温、同压下，分别测定同体积含杂质的丁烷气和空气的质量（m样品、m空气）来求得样品气的平均相对分子质量（M样品）。为了保证锥形瓶内的空气完全被排出，并充满样品气，本实验中采取了化学分析（如酸碱滴定）中常用的测平行数据的方法，即重复操作，直到两次称量结果基本相同为止。在实验中，为了保证每次测量都是在相同体积（V瓶）下进行的，最简单的做法是，在第一次称量前，塞好胶塞后，在瓶口处的胶塞上做一记号，以后每次测量，胶塞塞入瓶口的位置都以此为准．由于本实验要求准确称量锥形瓶中样品的质量，因此样品气必须是干燥的，不能选排水集气法收集．又因为样品气体比空气重，所以只能选用向上排气法来收集样品气，而必须把导管插入瓶底才能把瓶内的空气赶尽．在实验中：
①m1＝m瓶＋m空气，②m2＝m瓶＋m样品，③m3＝m瓶＋m水，
③－①得m3－m1＝m水－m空气
因为m水≥m空气
所以m水＝m3－m1（小量忽略法）
所以V瓶＝m(水)／ρ(水)＝(m3-m1)／ρ(水)m空气＝ρ空气×(m3-m1)／ρ(水)
②－①得  m样品＝（m2－m1）＋m空气
因为M(样品)／M(空气)＝m(样品)／m(空气)
所以M样品＝M空气×m(样品)／m(空气)＝29.0×m(样品)／m(空气)
答案：（1）根据阿伏加德罗定律，同温、同压下，两种同体积的不同气体的质量之比等于它们的相对分子质量之比．
（2）为了保证瓶内空气已完全被排出，并充满了样品气．
（3）第一次称量前，锥形瓶塞紧胶塞后，在瓶口处的胶塞上做一记号，以后每次测量，胶塞塞入瓶口的位置都以此为准．
（4）D （5）ρ(空气)(m3-m1)／ρ(水)
（6）m2-m1+m(空气)或m2-m1+ρ(空气)(m3-m1)／ρ(水)
（7） 29.0×m(样品)／m(空气)（或其它合理答案）
本节答案解析与研读
本节教材课后习题（P79）
1．答案：3.88×1020
研析：M（C8H10N4O2）＝（12×8 + 1×10 + 14×4 + 16×2）g／mol ＝ 194 g／mol
m（C8H10N4O2）＝ 125mg ＝ 0.125g
n（C8H10N4O2）＝ m（C8H10N4O2）÷ M（C8H10N4O2）＝0.125g÷194g／mol＝6.44×10－4 mol
N（C8H10N4O2）＝ n（C8H10N4O2）×NA ＝ 6.44×10－4mol×6.02×1023mol－1 ＝ 3.88×1020
2．答案：（1）1×10－6 mol  （2）2×10－6 mol，1.20×1018
研析：（1）M[Pt（NH3）2Cl2] ＝ （195 + 12×2 + 71）g／mol ＝ 300 g／mol
n[Pt（NH3）2Cl2] ＝ 0.3×10－3g÷300 g／mol ＝ 1×10－6 mol
（2）n（N）＝2n[Pt（NH3）2Cl2] ＝ 2×10－6 mol
N（N）＝n（N）×NA ＝ 2×10－6 mol×6.02×1023mol－1 ＝1.204×1018
3．答案：2140∶141∶213（或3/14∶1/71∶1/47）
研析：方法1（赋值法）：设N、P2O5、K2O的质量分别是30g、10g、10g。则：
n（N）＝30g÷14 g／mol＝2.14 mol
n（P）＝ 2n（P2O5）＝ 2×10g÷142ｇ／mol＝0.141 mol
n（K）＝ 2n（K2O）＝ 2×10g÷94ｇ／mol＝0.213 mol
n（N）∶n（P）∶n（K）＝2.14 mol∶0.141 mol∶0.213 mol＝2140∶141∶213
方法2（比例式法）：由于质量分数比等于质量比,所以：
n（N）∶n（P2O5）∶n（K2O）＝（30÷14 g／mol）∶（10÷142 g／mol）∶（10÷94 g／mol）＝3/14∶1/142∶1/94）
n（N）∶n（P）∶n（K）＝3/14∶1/71∶1/47
4．答案：1.9×10－3mol／L；5.3×102 L
研析：n（Mg2+）＝m（Mg2+）÷M（Mg2+）＝46.0×10－3g÷24ｇ／mol＝1.92×10－3mol
c（Mg2+）＝n（Mg2+）÷V＝1.92×10－3mol÷1.0L≈1.9×10－3mol／L
因为c（Mg2+）＝n（Mg2+）÷V
所以V＝n（Mg2+）÷c（Mg2+）＝1.0mol÷1.9×10－3mol／L＝5.3×102 L
5．答案：不相等。
研析：因为c1（Na2CO3）＝n1（Na2CO3）÷V1＝m1（Na2CO3）÷[M（Na2CO3）×V1] ＝106g÷[106g／mol×V1 L] ＝1／V1 mol／L
c2（Na2CO3）＝n2（Na2CO3）÷V2＝1mol／1L＝1 mol／L
由于V1 ＞ 1L，所以 c1（Na2CO3）＜1 mol／L ，c1（Na2CO3）≠ c2（Na2CO3）
6．答案：一定条件下： CO + 2H2→CH3OH
① 1个CO + 2个H2→1个CH3OH        ② NA个CO + 2NA个H2→NA个CH3OH
③ 1mol CO + 2mol H2→1mol CH3OH      ④ 28g CO + 4g H2→32g CH3OH
⑤ 在同温同压下，且温度高于甲醇沸点时: 1L CO + 2L H2→1L CH3OH
7．答案：（1）D；（2）1.204×1024
研析：（2）2NO + O2 ＝ 2NO2
n（NO）＝V（NO）÷Vm＝44.8 L÷22.4 L／mol＝2.00 mol
n（NO2）＝n（NO）＝2.00 mol
N（NO2）＝n（NO2）×NA＝2.00 mol×6.02×1023mol－1 ＝1.204×1024
8．答案：D。
研析：由题意，0.2 mol Hg全部参加了反应
2 Hg       +        O2       ＝         2 HgO
2 mol              1 mol                2 mol
0.2 mol            n反应（O2）            n生成（HgO）
因为2 mol／2 mol＝1 mol／n反应（O2）＝2 mol／n生成（HgO）
所以，n反应（O2）＝0.1 mol，n生成（HgO）＝0.2 mol，
n剩余（O2）＝n总（O2）－ n反应（O2）＝0.2 mol－0.1 mol＝0.1 mol
9．答案：同温同压下,气体的体积比等于物质的量之比。则由题意知：1摩尔氢气和1摩尔氯气化合生成2摩尔氯化氢气体。根据质量守恒定律知，2摩尔氯化氢气体中含有2摩尔氯原子和2摩尔氢原子，故氯化氢分子式为HCl，也是双原子分子。