药厂纯化水可以喝吗:已知正方形ABCD P为内一点 连接AP DP 角ADP=角DAP=15度 求证三角形BPC为等边三角形 - 车子的日志 - 网易博客

来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/30 14:46:14

已知正方形ABCD P为内一点 连接AP DP 角ADP=角DAP=15度 求证三角形BPC为等边三角形

已知正方形ABCD P为内一点 连接AP DP 角ADP=角DAP=15度 求证三角形BPC为等边三角形

分析与解答:

我们先在△CDP中取一点E,使△DEP为等边三角形,如图:

因为△DEP是等边三角形,所以DP=DE=EP,所以,∠PDE=60度,所以∠EDC=90-15-60=15度。

又因为∠PDA=15度=∠EDC,ED=PD,AD=DC,所以△APD≌△DEC,

因为AP=DP,所以DE=CE=EP,得到∠EPC=∠ECP

又因为∠EPC+∠ECP=180-∠EPD-∠PDC-∠ECD=180-60-75-15=30度,

所以∠EPC=∠ECP=15度,

可以得到∠DPC=∠PDC=75度,所以DC=PC

同理可以证明AB=PB

得到PB=PC=BC

所以△BPC为等边三角形。

已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点 已知在正方形ABCD,P为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPC=90度.求证BP=PE 已知在正方形ABCD,P为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPE=90度.求证BP=PE 已知在正方形ABCD,P为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPE=90度.求证BP=PE 若P是边长为1的正方形ABCD内一点,且三角形的面积为0.4,求三角形DCP的面积 已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点.求证CE=CF p是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3。求角APB的度数。 在正方形ABCD所在平面内有一点P并点P与ABCD形成的三角形均为等腰三角形具有这样性质的点的个数有几个 已知P是△ABC内一点,求证: AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA) 已知P是□ABCD的边DC延长线上的一点,AP与BD、 BC分别交于点M 、N证明:AM2=MN·MP 已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数 已知在正方形ABCD,D为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPC=90度.求证BP=PE 已知在正方形ABCD,D为对角线AC上一点,E为DC上一点,若角BPC=90度.求证BP=PE 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则△APQ的周长是多少 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,已知P,Q,R,S分别为A1D1,A1B1,AB,BB1,的中点,求证:平面PQS⊥平面B1RC 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,求证角DFE 已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,求证角DFE 正方形ABCD内一点P,PA=1.PB=2,PC=3,PA,PC不在一条直线上,求角APB的度数 正方形ABCD,边长为4,E是AB边上的一点,AE为3,P是对角线上的移动点,问PE+PB的最小值是多少 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. .. 这题目怎么做? P为正方形ABCD的一点,PA:PB:PC=1:2:3,求角APB的度数