海钓用的鱼饵:2011年中级经济师考试经济基础知识预习讲义（21）

   2011年中级经济师考试经济基础知识预习讲义（21）

    第二十一章　统计数据的整理与显示

　　一、品质数据的整理与显示

　　对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。

　　（一）分类数据的整理与显示

　　在整理分类数据时，除了要列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、百分比，同时选择适当的图形进行显示。

　　1分类数据的整理

　　类别

　　解释

　　（1）频数与频数分布

　　频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数。

　　频数分布：也称次数分布，把各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。

　　（2）比例

　　比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。各部分的比例之和等于l。

　　（3）百分比

　　将比例乘以l00就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数（‰）来表示比例。

　　（4）比率

　　各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同部分的数量对比。

　　比率的比值可能大于l。为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。

　　如经济学中的积累与消费之比，国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等等。

　　掌握比例与比率的区别：（1）比例——部分与总体的关系；（2）比率——部分与部分的关系

　　例题：（2004年）根据第五次全国人口普查的结果，我国男性占总人口的5163%，女性占总人口的4837%，那么人口的性别比为（　）。

　　A100:10674

　　B9367:100

　　C10674:100

　　D100:9367

　　[715210101]

　　『正确案』C。性别比例=5163%：4837%=10674:100

　　 2分类数据的图示——条形图和圆形图。

　　类型

　　描述

　　例图

　　条形图

　　用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图

　　教材194页图4-l

　　圆形图

　　也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。对于研究结构性问题十分有用

　　教材194页图4-2

　　例题：

　　1在对分类数据进行整理时，落在各类别中的数据个数被称为（　）。

　　A频数　　B指数　　C次数　　D百分比　　E比例

　　[715210102]

　　『正确案』AC

　　2比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，各部分的比例之和（　）。

　　A大于1

　　B小于1

　　C等于1

　　D等于100

　　[715210103]

　　『正确案』C

　　3（2007年）计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算（　）的数据整理方法。

　　A比例

　　B均值

　　C比率

　　D百分比

　　[715210104]

『正确案』C

4（2009年）分类数据的图示方法主要有圆形图和（　）。

　　A条形图

　　B直方图

　　C累积分布图

　　D茎叶图

　　[715210105]

　　『正确案』A

　　5用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形是（　）。

　　A拆线图

　　B长形图

　　C直方图

　　D圆形图

　　[715210106]

　　『正确案』D

　　（二）顺序数据的整理与显示

　　1累积频数和累积百分比

　　（1）累积频数：就是将各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积和向下累积。

　　通过累积频数，可以很容易看出某一类别（或数值）以下及某一类别（或数值）以上的频数之和。

　　（2）累积百分比：就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。

　　2顺序数据的图示——累积分布图

　　根据累积频数或累积频率，可以绘制累积分布图。
                   

　　例题：计算累积频数的两种方法是（　）。

　　A加权

　　B简单平均

　　C向上累积

　　D开方

　　E向下累积

　　[715210107]

『正确案』CE

　二、数值型数据的整理与显示

　　（一）数据的分组

　　分组的方法

　　分类方法

　　定义

　　适用范围

　　单变量值分组

　　把每一个变量值作为一组

　　通常只适合于离散变量且变量值较少的情况。

　　组距分组

　　将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。

　　连续变量或变量值较多的情况

　　采用组距分组的步骤：

　　第一步，确定分组组数

　　确定分组组数的要求是：（1）划分的组数，既不应太多也不应太少；（2）组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；（3）采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。

　　关于统计分组组数问题，斯特基给出的计算公式为：（了解即可）
              

　　确定组限时应注意：（1）第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点；（2）特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组；（3）组限应取得美观些，按数字偏好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。

　　第六步，确定各组观察值出现的频数

　　凡观察值落在某一区间的，就计发生一次，最后统计各组观察值发生的总次数。采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则。

　　为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。

　　第七步，制作频数分布表，并填上相关的内容，以及其他需要说明的事项。

　　例题：

　　1组距分组适用于下列情况（　）。

　　A离散变量

　　B变量值较少

　　C连续变量

　　D变量值较多

　　E分类数据

　　[715210108]

　　『正确案』CD

　　2上限值与下限值的平均数称为（　）。

　　A组中值

　　B组平均数

　　C组距

　　D组数

　　[715210109]

　　『正确案』A

　　3在组距分组中，确定分组组数须考虑（　）。

　　A组数尽可能少

　　B组数尽可能多

　　C尽量保证组间资料的差异性

　　D尽量保证组内资料的同质性

　　E组数应能被5除尽

　　[715210110]

　　『正确案』CD

　　4（2006年、2008年）在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是（　）。

　　A无任何关系

　　B反比关系

　　C正比关系

　　D组距总是组数的5倍

　　[715210111]

　　『正确案』B

　　5为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定（　）。

　　A“不重不漏”

　　B“组限值应能被 5除尽”

　　C“下组限不在内”

　　D“上组限不在内”

　　[715210112]

　　『正确案』D

　　6（2007年）对一组数据进行分组，各组的组限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上这组数据中，50这一数值（　）。

　　A由于恰好等于组限，不需要分在某一组中

　　B分在“50～60”一组中

　　C分在“40～50”一组中

　　D分在“40～50”或“50～60”任意一组中都可以

　　[715210113]

　　『正确案』B

　　7（2008年）将一批数据进行分组，各组的组限依次是“110～120”、“120～130”、“130～140” 、“140～150” 、“150～160”，按统计分组的规定，140这一数值（　）。

　　A不计算在任何一组

　　B分在“140～150”这一组中

　　C分组“130～140”这一组中

　　D分在“130～140”或“140～150”均可

　　[715210114]

　　『正确案』B

（二）数值型数据的图示——直方图、折线图

　　1直方图——用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。

　　在直方图中，我们实际上用矩形的面积表示各组的频数分布。

　　直方图与条形图的区别：（1）条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义；（2）直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

　　2折线图

　　也称频数多边形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（即组中值）用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。

　　例题：

　　1用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形是（　）。

　　A折线图

　　B条形图

　　C直方图

　　D圆形图

　　[715210115]

　　『正确案』B

　　2（2006年）直方图与条形图的区别在于（　）。

　　A直方图的各矩形通常是分开排列

　　B直方图用面积表示各组频数的多少

　　C直方图的各矩形通常是连续排列

　　D直方图的矩形高度与宽度均有意义

　　E直方图的矩形高度有意义而宽度无意义

　　[715210116]

　　『正确案』BCD

　　数据的整理与显示总结

　　数据类型

　　数据的整理

　　数据的显示

　　分类数据

　　频数、比例、比率、百分比

　　条形图、圆形图

　　顺序数据

　　频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积百分比

　　条形图、圆形图、累积分布图

　　数值型数据

　　频数、比例、比率、百分比、累积频数、累积百分比、分组（单变量分组、组距分组）

　　条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图

例题：

　　1（2004年）2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制（　）来显示。

　　A条形图

　　B累积频数分布图

　　C圆形图

　　D直方图

　　E折线图

　　[715210117]

　　『正确案』AC

　　2（2005年）下列各项中，适用于分类数据的整理和显示的方法有（　）。

　　A累积频数

　　B比例

　　C百分比

　　D比率

　　E累积频率

　　[715210118]

　　『正确案』BCD

　　3组距分组是（　）的整理方法。

　　A分类数据

　　B顺序数据

　　C数值型数据

　　D离散变量

　　[715210119]

　　『正确案』C

　　三、统计表

　　（一）统计表的构成

　　一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。

　　例题：统计表一般由（　）四个主要部分组成。

　　A表头　　B行标题　　C列标题　　D数字资料　　E计量单位

　　[715210120]

　　『正确案』ABCD

　　（二）统计表的设计

　　1合理安排统计表的结构，比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。

　　2表头一般应包括表、总标题和表中数据的单位等内容。总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W要求。如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。

　　3表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。

　　4在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注意注明资料来源。

　　例题：

　　1（2005、2007年）通常情况下，设计统计表要求（　）。

　　A没有数字的单元格应空白

　　B左右两边不封口

　　C表中数据一般是右对齐

　　D列标题之间一般用竖线隔开

　　E行标题之间不必用横线隔开

　　[715210121]

　　『正确案』BCDE

　　2（2004年）通常情况下，设计统计表要求（　）。

　　A没有数字的单元格应空白

　　B左右两边应封口

　　C表中数据一般是右对齐

　　D列标题之间一般用竖线隔开

　　E行标题之间不必用横线隔开

　　[715210122]

　　『正确案』CDE