中财网108张麻将的打法和诀窍:革命伴侣
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革命伴侣
兖州市第六中学 白林芝 2011年7月21日 12:14
娄景院于11-7-21 14:01推荐“向量”是革命媒婆 向量作为联系代数与几何的纽带，成为讨论数形结合的有力工具. 在新编高中数学教材（实验本）增加的向量这一章中，向量的运算法则以及运算律的给出，容易使学生认为向量是属于代数内容，但向量实际上又是属于几何范畴的.向量有时也会脱离图形而进行形式运算，但所研究的内容大都与图形有关.向量具有“数”与“形”的双重特征，因而它可以作为联系代数与几何的纽带，成为讨论数形结合的有力工具.著名数学家拉格朗日曾经说过：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢.它们的应用就狭窄.但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸收新鲜的活力，从而以快捷的步伐走向完美.”我国著名数学家华罗庚先生也有“数缺形时少直观，形缺数时难入微”的精辟论述.学好向量这一块内容，能进一步促进学生对代数几何的理解，运用代数几何化、几何代数化的方法，从多角度思维，充分体现了在应用向量工具来解题中，数形结合的思想方法给我们带来的快捷与便利.
（一） 代数几何化
平面向量沟通了代数与几何的联系，因此对某些代数问题，如能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题，从而使问题简化.
在教学时应有意识的引导学生从数形结合的角度进行思考，避免单一的思维渠道.
（二）几何代数化
通过对向量的学习可知，向量有一整套的符号和运算系统，对大量的几何问题，不但可以用向量的语言加以叙述，而且完全可以借助向量的方法予以证明，从而把抽象的逻辑推理转化为具体的向量运算.
用向量方法去解传统的立体几何题也是有优势的，如2010年的高考立体几何题.普遍都认为较难，但如果用向量方法去解，就很简单了.
向量解决问题的直接好处体现得异常充分,学生比较容易找到落脚点,把空间的问题转化为代数问题,实际问题模型化,从向量的角度切入,可以有效地避开很多难点.
向量集数与形于一身，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维和抽象思维的有机结合.在平面向量中体现出来的“数形结合”的思想方法，对优化学生的思维品质，培养和发展思维能力，发挥了巨大的作用