哥哥们轻点我受不了:中考数学复习基础测试题——解直角三角形
解直角三角形
一 填空题(每小题6分,共18分):
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ;[来源:学,科,网]
2.直角三角形ABC的面积为24
3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 .
答案:1.
二 选择题:(每题5分,共10分):
1.sin2
(A)0 (B)1 (C)
2.
(A)sin
答案: 1.B;2.C.[来源:Z&xx&k.Com]
三 计算题(每小题6分,共18分):
1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
解: tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
=
=
=
2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°;
解:sin266°-tan
=(sin266°+cos266°) -
=1 -1
=0;[来源:学科网ZXXK]
3.
解:
=
=
= 2.
四 解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24
1.已知:c= 8
解:a=c sin 60°=8
b=c cos 60°= 8
∠B=30°.
2.已知:a=3
解:∠B=90°-30°= 60°,[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]
b=a tanB=3
c=
(另解:由于
3.已知:c=
解:由于
由此可知,∠A=45°,∠B=90°-45°
b=a=
4.已知:a=6,b=2
解:由于 tanA=
tanA=
则 ∠A=60°,∠B=90°-60°=30°
c=2b=2
五 在直角三角形ABC中,锐角A为30°
解:又已知可得△BCD 是含30°的直角三角形,所以
△ADB 是等腰三角形,所以AD=BD=8(cm),则有
AC=8+4=12(cm),
BC=AC cot60°= 12
AB=
简解:作BE垂直直线CD于E,在直角三角形BED中,有
CD=5 tan30°= 5
作AF垂直直线CD于E,在直角三角形AFC中,
∠ACF=∠CAF=45°,所以有
CF=AF=BE=5 ,
则有[来源:学#科#网]
CD=(CF+FE )-ED
=(CF+AB )-ED
≈(5+1.3)-2.89
≈ 3.4
又,有AC=
BD=2 ED=2×2.89 ≈ 5.8;
所以CD,AC,BD 的长分别约为 3.4米,7.1米和5.8米.