arp欺骗工具 windows:中考模拟数学试题汇编:方程
2010-2011中考模拟数学试题汇编:方程
一、选择题
1. (2010年杭州西湖区月考)若关于
A.
答案:B
2.(2010年武汉市中考拟)已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解,则方程的另一个解是( ).
A.1 B.
答案:B
3.(2010年山东新泰)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的
A.
答案:A
4.(2010年浙江杭州)方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是( )
A.1,-2 B.3,
答案:B
5.(2010年永嘉)已知
A.1 B.-
答案:B
6.(2010年浙江永嘉)一元二次方程
A.x1 = 0 ,x2 =
C.x1 = 0 ,x2 =
答案:A
7.(2010年安徽省模拟)分式方程
A.
答案:C
8.(2010年黑龙江一模)已知a,b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根,则式子
A.n2+2 B.-n2+
答案:B
9.(2010年铁岭加速度辅导学校)已知方程
A.
答案:C
10.(2010年福建模拟)设α、β是方程
A. 0 B. 1 C. 2000 D. 4000000
· P(1,1) 1 1 2 2 3 3 -1 -1 O (第11题图)
11.(2010年浙江杭州)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( )
A.
C.
答案:D
12.(2010年广州中考数学模拟试题一)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
A.4 B.6 C.8 D.10
答:D
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A.27 B.36 C.40 D.54
答:C
14.(2010年河南中考模拟题5)方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是( )
A.1,-2 B.3,-2 C.0,-2 D.1
答案:B
15.(2010年吉林中考模拟题)方程
A.
C.
答案:D
16.(2010年河南中考模拟题2)服装店同时销售两种商品, 销售价都是100元, 结果一种赔了20%,另一种赚了20%,那么在这次销售中,该服装店( )
A.总体上是赚了 B. 总体上是赔了
C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了
答案:B
17.解分式方程
A.解为
答案:D
二、填空题
1.(2010年厦门湖里模拟)方程:
答案:
2.(2010年杭州月考)定义新运算“
答案:
3.(2010年河南模拟)方程 x 2 = x 的解是___________
答案:x=0或x=1
4.(2010年湖南模拟)方程x2-2x-3=0的解是_________.
答案:x1=3,x2=-1
5.(2010年湖南模拟)设α和β是方程x2-4x+5=0的二根,则α+β的值为________.
答案:4
6.(2010年广州市中考七模)、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m-1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范
答案:
7.(2010年三亚市月考)方程2x2-x-5m = 0有一个根为0,则它的另一个根是 ,m =
答案:
8.(2010年重庆市綦江中学模拟1).若
答案
9.(2010年安徽省模拟)若a是方程x2-x+5 = 0的一个根,则代数式a2-a的值是___________.
答案:-5
10.(2010年天水模拟)如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是
答案:0
11.(2010年济宁师专附中一模)若关于x的分式方程
答案:±
12.(2010年江西南昌一模)一元二次方程2x2= x的
答案:
13.(2010年广州中考数学模拟试题(四)) 某列从杭州到温州的火车,包括起始和终点在内共有5个停靠站,小王乘坐这趟列车从杭州到温州,一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况:①在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车;②又有下车人数的一半人上这节车厢;③到第五站(终点站)包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是________.
答:64
14.(2010年河南中考模拟题2)乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个,5月份售出该玩具4900个,设每个月平均增长率为x ,根据题意,列出关于x 的方程为 .
答案:3600(1+x)2=4900.
15.(2010年河南中考模拟题3)方程x2-x=0的解为 。
答案:X1=0,x2=1
16.(2010年河南中考模拟题3)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同,则这个百分率为 。
答案:10%
17.( 2010年山东菏泽全真模拟1)计算
答案:
18.(2010年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足
答案:2或
三.解答题
1.(2010年武汉市中考拟)解方程:
答案:
2.(2010年厦门湖里模拟)解方程:
答案:
∵ b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17
∴ x=
=
即:x1=
3.(2010年西湖区月考)已知
4.(2010年山东新泰)小亮家想利用房屋侧面的一面墙,
再砌三面墙,围成一个矩形猪圈,如图所示.现在已备足
可以砌12米长的墙的材料.
(1)如果小亮家想围成面积为16
(2)如果小亮家想围成面积为20
答案:
(1)设垂直于墙的边长为xm,则x(12-2x)=16,解得x=2,所以垂直于墙的边长为2米.(2)设垂直于墙的边长为ym,则y(12-2y)=20,此方程无解,所以不能够围成.(本题也可以用二次函数说明,面积的最大值为18)
5.(2010年浙江杭州)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
体积(m3/件)
质量(吨/件)
A型商品
0.8
0.5
B型商品
2
1
(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种:
①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.
要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?
解:(1)设A型商品x件,B型商品y件.
由题意可得:
解之得:
答:A型商品5件,B型商品8件.
(2)① 若按车收费:10.5÷3.5=3(辆),
但车辆的容积6×3=18<20,所以3辆汽车不够,需要4辆车
4×600=2400.
② 若按吨收费:200×10.5=2100(元)
③ 先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3×600=1800(元)
再运送1件B型产品,付费200×1=200(元)
共需付1800+210=2000(元)
答:先按车收费用3辆车运送18 m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元.
6. (2010年重庆市綦江中学模拟1)
x -2 y = 3 ②
解:①—② 得3y = 3
y = 1
将y=1代入①得 x=5
∴原方程组的解是 y=1
7.(2010年重庆市綦江中学模拟1)已知关于x的方程
⑴求k的值;
⑵求方程
解:(1)∵
∴
∴
经检验
把
解得k=3
(2)解
∴方程
8.(2010年 湖里区 二次适应性考试))如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点
y x O A B 第8题图
答案:(1)由题意,可设抛物线的解析式为
∵抛物线过原点,
∴
∴抛物线的解析式为
(2)
∴
∴
解之,得
∴满足条件的点有两个:
(3)不存在.
由抛物线的对称性,知
如图,若
y x O A B E N A′
∴直线
由
∴
过
∴
又OB=4,
∴
同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的
所以在该抛物线上不存在点N,使
9.(2010年教育联合体)解方程:
解:(x-8)(x+2)=0
x1=8,x2=-2
10.(2010年北京市朝阳区模拟)解方程
解:方程两边同乘
解这个方程,得
所以
11.(2010年安徽省模拟)2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011)》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比例200
(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?
(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元?
(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率.
解:(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是:
(2)设市政府2008年投入“需方”
由题意得
解得
2009年投入“供方”资金为
答:该市政府2009年投入“需方”3900万元,投入“供方”2100万元.
(3)设年增长率为
解得
答:从2009~2011年的年增长率是10%.
12.(2010年铁岭加速度辅导学校)某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量
解:根据题意得:
整理得:
13.(2010年天水模拟)已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0……①与mx2+(n-1)x+m-4=0……②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根。
(1)求证方程②的两根符号相同;
(2)设方程②的两根分别为α、β,若α:β=1:3,且n为整数,求m的最小整数值。
解:(1)x2+(m+1)x+m-5=0
△>0; △=(m+2)2-4(m-5)=m2+2m+1-4m+20>0
由②得m>-1 由③得 m>5
∴m>5
∴
∴m2-4m≥0 m(m-4)≥0
(2)α:β=1:3
4α=
(n-1)2=
△2=(n-1)2-4m(m-4) ≥0 3α2=
14.(2010年福建模拟)甲、乙两人从学校出发,前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米,乙比甲提前1小时出发,结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米?
解:设甲每小时走x千米 ,根据题意列方程得:
整理货单得:x2-2x-24=0
解这个方程方程得:x1=6 x2=-4
经检验x1 x2是原方程的解,但x2<0不符
∴x-2=4
答:甲每小时走6千米 ,乙每小时走4千米.
15.(2010年福建模拟)某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食200吨,副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区,已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨,一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.
(1) 将这些物资一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?请你帮助设计出来.
(2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元,要使运输总费用最少?应选择哪种方案?
解:(1)设甲种货车有x辆 ,根据题意有:
∴x的值是:2或3或4,有三种租用货车的方案。设计方案为:
① 租用甲种货车2辆,乙种货车6辆;
② 租用甲种货车3辆,乙种货车5辆;
③ 租用甲种货车4辆,乙种货车4辆.
(2)由(1)知:
方案① 的运输费用是:2×4000+6×3600=29600(元)
方案② 的运输费用是:3×4000+5×3600=30000(元)
方案③ 的运输费用是:4×4000+4×3600=30400(元)
∴应选用方案①:租用甲种货车2辆,乙种货车6辆,运输费用最少为29600元.
16.(2010年吉林中考模拟题)孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书,李丽平均每分钟比孙明多清点10本.已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同,求孙明平均每分钟清点图书多少本.
答案:解:设孙明平均每分钟清点图书x本.
根据题意,得
解这个方程,得
经检验,
答:孙明平均每分钟清点图书20本.
17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 已知:关于
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是
答案:(1) 证△=k2+8>0,
(2)k=1,x=
18.(2010年河南中考模拟题4)在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走
答案:解:设车队走南线所用的时间为x小时,依题意得:
解这个方程得:x=2
经检验得x=2是方程的解。
答:车队走南线所用的时间为2小时。
19.( 2010年山东菏泽全真模拟1)用恰当的方法解方程
答案:解:解:
移项得
(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0
(4x+2)(2x-6)=0
20.(2010年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程:
答案:解:
21
答案:∵a=4,c=-6m2 ∴△≥0
则:x1x2≤0,又∵
又∵
∴