中财网突发公共卫生事件橙色:方差（1）
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/04 06:53:16
课型：新授课 主备：王俊英 审核： 时间：2012-2-19
学习目的：
知识与技能：理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。
过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
学习重点：用方差来反映数据的波动情况。
学习难点：不同的问题中，方差意义的理解，把实际问题转化为数学模型。
一、自主学习 积极探究
（一）、自学课本P138-P141页，理解方差的概念并掌握用方差来刻画一组数据的波动程度。
（二）知识点填空
1. 方差的定义：设有n个数据x1 ，x2 …xn，方差是各数据与它们的 的差的 平均数，用 表示
S2 =
其中
2、方差的意义：方差是衡量一组数据 的量，一般地，如果一组数据的 越大，那么该组数据的波动 。
（三）、基础训练
类型一：方差概念
A、甲组数据比乙组数据波动大 B、乙组数据比甲组数据波动大
C、甲、乙两组数据的波动大小不能比较 D、甲组数据与乙组数据的波动一样大
2、在方差计算公式S2=
A、数据的个数和方差 B、数据的个数和平均数
C、数据的平均数和个数 D、数据的方差和平均数
3、样本1，2，3，2的方差是（ ）
A、2 B、
类型二、方差的意义及计算
1、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7。
分别计算甲、乙两名学生成绩的方差，从计算结果看，哪名学生的成绩比较稳定？
三、精讲点拔：
方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6 6 6 6 6 6 6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9
四、课堂检测、
1、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A、3 B、
2、若样本a1，a2…an的平均数
的平均数是 ，方差是 。
3、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数
分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2， 3，1，1，0，2，1，1，0，1
（1）分别计算两组数据的平均数和方差。
（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机
床出次品的波动较小？
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
求这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）
五、归纳总结 查漏补缺
1、知识点：
2、思想方法：
六、课后作业
1、甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量如下：
甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499
乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
2、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？