汤普森的狗在球场:推理能力重要的逻辑思维能力（以物理为例）

　　推理能力是一种重要的逻辑思维能力。物理高考试题对于推理能力的考查，贯穿于各种题型中，并越来越强调要把推进过程正确、简洁地表达出来。下面，我们通过几个具体实例，体会在解决物理问题时推理过程的应用和高考对推理能力的要求。

　　例1　质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a＇，则（　）

　　A.a＇=a　　B.a＇＜2a　　C.a＇＞2a　　D.a＇=2a

　　从题目我们知道这是一个物体受力与物体加速度之间的关系的题目，需要运用牛顿第二定律，进行逻辑推理解决问题。如果木块在水平方向只受拉力F，当拉力变为2F时，物体的加速度就变为原来的2F倍，即a＇=2a。但是题目中明确说明木块位于粗糙水平桌面上，必须考虑木块受到的摩擦力f的作用。把两种情况分别列出牛顿第二定律方程：

　　F－f＝ma；2F－f＝ma＇（其中f＝μN＝μmg）。

　　由于a＇－2a＝＞0，说明a＇＞2a。因此选项C正确。

　　我们解决上面问题的方法可以概括为：(1)明确问题的性质，知道问题是关于哪方面、哪部分的。(2)在大脑中搜集解决问题有关的概念、规律，并做探索性思考。(3)选择解决问题的方法或方式、步骤。(4)实施求解过程。(5)回顾总结，分析结果，对结果的合理性、正确性做出判断和思考，思考是否有其它解决问题的方式或方法，能否将解决本问题的方式、方法推广到解决其它问题中去(举一反三)。

　　例2　如图1所示，a、b、c是同一条电场线上等距排列的三点，若用E_a、E_b、E_c表示则这三点的场强大小，用U_a、U_b、U_c表示这三点的电势，则a、b、c三点（　）。

　　A.场强大小E_a＞E_b＞E_c

　　B.电势U_a＞U_b＞U_c

　　C.同一点电荷在a点的电势能比在b点的电势能大

　　D.电势差U_ab=U_bc

　　这是一道关于静电场性质的判断问题。题目已知a、b、c三点等距排列在同一条电场线上，这条电场线是直线。由于静电场中“沿电场线方向电势逐渐降低”，可以判断选项B正确。如果是正点电荷，则它在a点的电势能比在b点的电势能大，但如果是负点电荷，则它在a点的电势能比在b点的电势能小，因此选项C是不对的。那么选项A和D是否正确呢？如果该电场是匀强电场，选项A和D所说的都是正确的，但仅仅根据一条电场线，我们不能确定它是匀强电场，因此选项A和D都是错误的。

　　通过上面的分析，我们看到，在推理分析时，既要求我们有推理的逻辑性和严密性，也要求我们全面的思考问题。这些均建立在对有关知识的正确、全面的理解基础上。所以，推理能力以理解能力为基础。

　　例3　如图2所示电路，已知电源的电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值为5Ω的滑动变阻器。闭合开关S，自a向b移动滑动变动器的触头P。求通过电池的电流的范围。

　　这是一道电路方面的问题，解决题目要用到闭合电路的欧姆定律和电路串联、并联的知识。设R₃上Pa部分的电阻为R_a，则Pb部分的电阻为R₃－R_a。通过电池的电流是电路的干路电流，改为Ｉ,根据闭合电路欧姆定律，有：　

　　I＝；

代入数值并化简，得

　　　　　　I＝。

　　由于表达式中的分母为R_a的二次函数，可知，当R_a=3Ω时，分母有最大值，电流I则为最小值，I_min=2.1A。因R_a的取值范围为0～5Ω，分别计算两端点的情况：当R_a=0时，I=3.0A；当R_a=5Ω时，I=2.4A。所以，I的最小值为I_min=2.1A。I的最大值为I_max=3.0A。

　　在解决这个问题的过程中，我们运用了函数进行推理。在分析物理问题时，常常需要恰当地应用数学知识列出问题中物理量之间的关系，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论。

　　例4　如图3所示，在某种装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ,方向垂直于xOy所在的平面向外。某时刻在A点(x=l₀，y=0)处，一质子沿y轴的负方向进入磁场。已知质子的质量为m，电量为e。

　　(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？

　　(2)如果在质子从A点进入磁场的同一时刻，一个α粒子从C点

（x=－l₀，y=0）进入磁场，并且与质子在坐标原点O处相遇，求α粒子的速度大小和方向。

　　这是一个关于带电粒子在磁场中运动的问题，需要运用带电粒子在磁场中受洛伦兹力而运动的规律分析和求解。

　　解　(1)根据质子进入磁场时的位置和进入磁场时速度的方向，可知质子必做圆运动，轨道的圆心在x 轴上。又因质子经过原点O，故其轨道半径，轨迹如图4中的⊙O_P。设质子的速度为υ_P，由牛顿定律得：，解出。

　　(2)α粒子从C点射入磁场，要想经过O点，速度方向必与磁场垂直，并在xOy平面内做圆周运动，C 及O点都在这个圆周上。

　　质子做圆周运动的周期为。由于α粒子的电荷量为q_α=2e，质量m_α=4m，所以α粒子做圆周运动的周期为，即T_α=2T_P。

　　由于α粒子做圆运动的周期恰是与质子做圆运动的周期的2倍，α粒子从C点出发，如果第一次经过O点时不与质子相遇，则二者永远也不会在坐标原点处相遇。因此二者只能在α粒子第一次经过O点时相遇，而质子则有两种可能，或者是第一次经过O点，或者是第二次经过O点。即α粒子或者在T_P/2时刻、或者在3T_P/2时刻经过O点。

　　如果α粒子在T_P/2时刻经过O点，说明粒子在CO间的运动时间为T_P/4，即CO弧为1/4圆周长，轨迹为图形4中的⊙O₁，轨道半径为。因此α粒子的速度大小，方向与x轴夹角为π/4。

　　如果α粒子在3T_P/2时刻经过O点，说明粒子在CO间的运动时间为3T_P/4，即CO弧为3/4圆周长，轨迹为图4中的⊙O₂，速度大小仍为，方向与x轴夹角为3/4π。

　　在本题中，我们已知“α粒子与质子在坐标原点机遇”的结果，要求通过推理确定能够满足此结果的原因。这种逆向思维，在对物理问题的分析中并不少见。能够正确解决此类问题的基础，仍是对物理概念和物理规律的正确理解和对物理规律的正确运用。同时要求我们分析问题时要更加周密，把可能的情况都考虑进去，把对题目解答有用的可能挑选出来。并且把我们对题目分析解答过程正确表述出来。

　　在以上几个题目中，我们应该体会到了推理能力在解答物理问题中的重要性。那么在平时的学习过程中，我们怎样提高自己的推理能力呢？以下几个方面是我们应该努力的：

　　第一，在平时的学习中，要注意培养独立审题的习惯，这是进行逻辑推理的重要前提。正确的审题方法是：(1)要逐字逐句地读题，避免跳跃，使题目中的关键词句暴露出来。(2)边读题边画出草图，将读题过程中得到的信息表达在草图中，以分担大脑的存储负担。这有利于我们建立具体的物理情景和物理形象，可以把形象思维和逻辑思维更好地结合起来。

　　第二，在分析问题的过程中，把自己的思考过程清楚地表达出来——说出来！

　　在平时的解题中，应努力把重要推理过程写全，不跳步，以提高自己的表述能力。

　　第三，注意克服思维定势，建构良好的知识体系。

　　第四，注意总结和反思。每当我们解决了一个物理题目后，应当对解决问题的思路和方法做必要的反思。

莫振伟

载自《中国考试》