全高清 4k:电能表中互感器角差的纠错算法

龙　军
(广西大学电气工程学院, 南宁 530004) 信息来源:www.365zhanlan.com

摘　要:提出了一种电流互感器和电压互感器角差补偿的新算法。深入研究和分析了具有电感和电阻的电流互感器和电压互感器的等值电路，在实际测量应用中人为地造成一个RL电路的暂态过程，采用数字微分算法能够快速准确地算出RL电路的频率和时间常数，进而计算出电流互感器和电压互感器的角差。提出了电能表中补偿电流互感器和电压互感器角差的有功功率和无功功率计算方法。仿真结果表明，该算法能大大地提高电能表的计量精度。
关键词:电能表; 电流互感器; 电压互感器; 角差; 数字微分

1 前言

　　在电压互感器和电流互感器的角差很小的时候，互感器角差的影响可以忽略不计。但是，在一般情况下，电压互感器和电流互感器总会存在一定的角差，更为严重的是电压互感器和电流互感器的外部连接导线或其他元器件，都会增加电压互感器和电流互感器的角差，电压互感器和电流互感器角差的存在将影响电能表计量和测量的精度［1~4］。因此，在高精度电能表中必须考虑电压互感器和电流互感器角差的影响，采用数字补偿算法来保 证和提高电能表的计量和测量精度。文献［5］在补偿电流互感器角差上提出了基于FIR滤波器的算法，对提高计量精度有一定的应用价值。文中提出基于数字微分的算法能够快速计算出互感器的角差，并补偿角差带来的影响，大大提高了电能表的计量精度。本算法具有简单、快速和精度高等特点。 请登陆:www.365zhanlan.com 浏览更多信息

2 角差

2.1CT的角差
　　图1为电流互感器CT的等值电路，图中1和2分别为原边和副边的电流，RCT，1和XCT，1分别为原边的电阻和漏电抗(Leakage ind uctance)，RCT，2和XCT，2分别为副边的电阻和漏电抗，Z CT，M为电流互感器的互感抗，ZCT，M=RCT，M+jXCT，M，RCT，M和XCT，M分别为电流互感器的互感电阻和互感电抗，ZCT，b为电流互感器的负载阻抗，ZCT，b=RCT，b+j XCT，b，RCT，b和XCT，b分别为负载电阻和电抗。 信息来源:http://www.365zhanlan.com

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　　在图1中，将互感抗放在原边。如果将互感抗放在副边，这时可以根据原边电流以及互感抗等计

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式中，R₂和X₂分别为副边总阻抗的电阻和电抗，有

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其中，τ_CT为电流互感器副边的时间常数。

2.2PT的角差
　　图3为电压互感器PT的等值电路，图中I1和I2分别为原边和副边的电流，R_PT,1和X_PT,1分别为原边的电阻和漏电抗，R_PT,2和X_PT,2分别为副边的电阻和漏电抗，Z_PT,M为电流互感器的互感抗，Z_PT,M=R_PT,M+jX_PT,M，R_PT,M和X _PT,M分别为电压互感器的互感电阻和互感电抗，Z_PT,b为电压互感器的负载阻抗，Z_PT,b=R_PT,b+jX_PT,b，R_PT,b和X _PT,b分别为负载电阻和电抗。

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其中，R_PT和X_PT分别为电压互感器副边总阻抗的电阻和电抗

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　　在实际的测量系统中，电压互感器的角差α_PT的估算值可以通过下面式子来计算

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其中，τ_PT为电压互感器副边的时间常数。

3 纠错算法

　　在考虑互感器角差情况下，电流信号可表示为

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　　考虑互感器角差影响时的瞬时功率p_T为

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　　显然，电压互感器和电流互感器角差的存在将大大地影响瞬时功率的估算。

实际上，不考虑电压互感器和电流互感器角差影响时的瞬时功率p为

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　　式(29)和(30)的离散式分别为

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　　在考虑角差时式(29)经过三角函数变换化为

　　根据式(37)和(38),考虑电压互感器的角差α_PT，得到二元一次方程组 信息来源:www.365zhanlan.com

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　　解上述的方程组，得

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　　用同样的方法,考虑电流互感器的角差α_CT时得到二元一次方程组

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　　在考虑电压互感器和电流互感器角差影响下，有功功率和无功功率的补偿计算方法分别为

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4 实例仿真

　　设电压和电流信号分别为

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其中，V和I分别为电压和电流信号的有效值。
　　设PT和CT的角差分别为2.6°和1.3°，在Matlab下做了有功功率和无功功率测量的仿真计算，仿真结果分别如表1和表2所示。在表1和表2中，第2栏为没有考虑电压互感器和电流互感器角差影响时测量得到的数据，第3栏为考虑了电压互感器和电流互感器角差影响，但没有经过补偿时测量得到的数据，第4栏为考虑了电压互感器和电流互感器角差影响，而且经过补偿时测量得到的数据。由此看出，经过补偿后，测量的精度得到了较大的提高。

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5 结语

　　电压互感器和电流互感器角差对电能表中有功功率和电能、无功功率和电能等测量有较大的影响，主要是使测量数据出现很大偏差，测量精度有很大的下降。本文提出了基于数字微分的算法能够快速测算出电压互感器和电流互感器的角差，同时能够补偿角差的影响，从而大大提高了电能表电能计量的精度。

参考文献
［1］A LowCost SinglePhase Electricity Meter Using MSP430C11x［R］. Application Report,Texas Instruments Literature Number SLAA075,2000
［2］MSP430x1xx Family User's Guide［R］.Texas Instruments Literature Number SLAU049,2000
［3］MSP430 Family MixedSignal Microcontroller Application Reports［R］.Application Book,Texas Instruments Literature Number SLAA024,2000
［4］Bureau of Indian Standards.AC Static WattHour Meters,Class1 and2 Specification［S］.Reference Number ET13 (1379),1993
［5］Kes T.CurrentTransformer PhaseShift Compensation and Calibration［DB］.www.gaw.ru/pdf/TI/app/msp430/slaa122.pdf