副区长 苏国东:“兵教兵”、“兵练兵”、“兵考兵

“兵教兵”、“兵练兵”、“兵考兵

”——浅谈数学课堂合作学习、互动学习中的“学生讲解法”

    在我的眼里，每一个学生都是自己的“兵”，每一节的数学课上都会出现这样的情景，在合作交流时，大家是“兵教兵”；在实践应用时，大家是“兵练兵”；在拓展延伸时，大家是“兵考兵”，于是在合作学习、互动学习的过程中，我们都在期待着每一个“兵教兵”的参与，都会抓住每一次“兵练兵”的契机，都会反思每一回“兵考兵”的经验，在无数次短兵相接的数学课堂上，不同的“兵”都得到有价值的“兵法”。
    如在一节《利息》（青岛版五年级下册数学第二单元44页）的新授环节中，首先安排了实地调查，发现问题的活动主题：
师（开门见山）：上节课老师布置大家分组到附近的银行或者储蓄所实地调查有关利息的情况，请同学们汇报一下。
兵（分组活动）：小组代表详细汇报交流调查情况。
师：从调查的情况看，你们有没有发现什么新问题？
此时学生畅所欲言，积极踊跃地发表自己的意见。
兵1：我们小组通过调查，了解到储蓄的种类很多，到银行储蓄要向银行缴纳利息税。
兵2：我们小组通过采访储蓄所的阿姨，了解到国家征收利息税是取之于民，用之于民，有利于发展经济，提高人们生活水平，踊跃储蓄、缴纳利息税就等于支援国家建设。
     显然兵1和兵2的发言很具有代表性，不少同学举手赞同了他们的意见，其中兵2还充分利用了实物展台，现场出示了两张存期分别为一年和二年的3500元、7365元中国建设银行（整存整取）储蓄存单，两张真实的储蓄存单一目了然地显示了不同存期的利率和到期利息。
     看到兵2出示的这两张存单，有一位个子很高的男孩（兵3）突然迸出一句话——“不知道银行算的到期利息对不对？”，生2马上回应：“这还不简单，动笔算算不就知道了？”于是大家立刻动笔，“7365ⅹ年利率3.06％ⅹ2，计算结果是450.738元，和存单上的到期利息完全一致！”正当大家还沉浸在成功的喜悦中时，班上又有一位女同学（兵4）的问题“到期时能取回多少钱？”，再次引发了大家的兴趣。也许是因为自己提出了这个问题，所以兵4自告奋勇地到黑板上列式计算。很快就有许多同学举手示意自己完成了这道题目，紧接着兵4就以小老师的身份和大家交流答案，然而在这道题的计算方法大家的分歧很大：生兵的列式是“7365ⅹ3.06％ⅹ2ⅹ（1-20％）＋7365”，而班上有的同学沿用了求利息的方法，直接采用了“7365ⅹ3.06％ⅹ2”的计算方法；有的同学采用了“7365ⅹ3.06％ⅹ2＋7365”；有的同学列式为“7365ⅹ3.06％ⅹ2ⅹ20％”；有的同学列式为“7365-7365ⅹ3.06％ⅹ2ⅹ20％”；有的同学采用了“7365ⅹ3.06％ⅹ2ⅹ20％＋7365”等五花八门的解题方法。看到同学们列出了五花八门的算式，兵4非常激动，她手指着自己的答案，胸有成竹地说：“我认为自己的答案是百分之百的正确……”，还没等她说完，讲台下面就已是反对声一片，兵4大有招架不住的势头，此时一直坐在同学中间的数学老师不经意间给了兵4一个握拳的动作，随即兵4就开始力战群雄了，只见讲台前的这位“兵”镇定自若，她奋笔疾书，将同学的答案一一板书，按“利息、本金”的顺序列举于黑板之上，然后找代表交流解题思路，组织同学间的辩论，分析问题，理清解题思路，有条不紊，真是兵贵神速，很快“兵教兵”的效果是接近90％的“兵”掌握了有效的“兵法”，“兵教兵”首战告捷！
 伴随着“兵教兵”后，开始了“兵练兵”的环节，在兵4连续给大家出了3道有关利息税和利息及本金的练习题后，又有兵5发表了自己的高见。兵5：存款要缴纳利息税，但并不是所有的储蓄种类都要缴纳利息税，因为在工商银行工作的姑姑告诉我，有国债和教育储蓄这两种储蓄是不用缴纳利息税的。所以在计算国债和教育储蓄的利息时不用扣除利息税。随即兵5就落落大方地走上了三尺讲台，迅速链接了 “中国工商银行网站”，有理有据地介绍了国债和教育储蓄的特点，最后还出了两道有关计算国债和教育储蓄利息的练习题让大家区分如何计算利息，此时讲台下，教学经验丰富的数学老师很自然地坐在同学们中间，聚精会神地听兵讲课，只见这位特殊的学生也是时而低头思考问题，时而和同学讨论交流问题，又时而举手积极回答问题。
 如一节《圆的面积》（青岛版青岛版五年级下册数学第一单元12页）的课堂教学中，又是 “兵教兵”、“兵练兵”、“兵考兵”情景让每一位学习者都普遍感到学习氛围的轻松、自然、愉悦、和谐。
    借助多媒体课件，教师播放了神舟五号飞船起飞和落地的情景，并适时提供了“飞船预先设定的降落半径和实际降落半径”的数学信息，根据的数学信息，大家很快就提出了许多有价值的数学问题，这其中就有本节课要学习的新知识，也是教学重点——“怎样求圆的面积？”当面对怎样求圆面积的问题时，大家都有感到束手无策，在经历小组讨论五、六分钟后，班级中终于有一个小组的同学提出能不能把圆形转化成我们已经学过的图形进行研究，因为有了这一实质性的突破，大家就强烈要求这位领头兵到讲台前介绍自己的方法，于是“兵教兵”环节就在大家急切的学习欲望中应运而生。在兵1的启发下，同学们马上根据经验猜想可以转化成什么图形来推倒出圆面积，紧接着在大家集思广益，又提出了可以借助把圆形等分成多个小扇形的方法来计算圆面积，因为问题是由学生自己提出的，思维是发散的，操作是自由的，结论是未知的，很有挑战性。所以在整个过程中全部的兵始终是积极主动的，他们的思维在问题的不断出现与解决的过程中被深化。紧接着在兵1的带领下又进入了“兵练兵”的环节中，“兵练兵”中练习题的设计有难度、深度、梯度，通过结合同学学习的实际情况安排了有针对性、有层次性的练习题，由易到难，由浅入深，层层推进。根据前面学过的知识，兵1首先安排了基本练习，即分别设置了从已知圆的半径、直径入手求面积的练习题，紧接着又设置了变式练习，让同桌互相出题的方式练习求圆面积，最后又让大家用学具袋中的铁丝围出一个最大面积的图形来，一时间班上的同学们群情激昂，有的同学围正方形，有的同学围出长方形，有的同学围出圆形，在“兵练兵”的环节中，大家经历了深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动。“兵教兵、兵练兵、兵考兵”各个学习环节中，环环相扣，讲台前，兵1以学定教，根据同学们掌握新知识的情况，练习多种多样，时而安排了小组间的抢答题目，时而又安排了每一个同学的必答题目；时而先让同学们独立完成课后习题，又让同桌讨论解决有难度的习题；时而是小老师自己出题，时而又是小组内互相出题；时而是各行同学互相比赛，时而又是男、女生互相竞争，大家忙着探索新知，巩固旧知，竟然忘却了下课的时间。《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”“兵教兵、兵练兵、兵考兵”提供了人人参加讲解的机会,解决了人人不懂的知识。当然并不是每个学生对知识的理解程度都一样，不同的人对数学知识的理解程度不一样，思维训练效果也不一样，可以肯定是不同的学生在数学上得到了不同的发展。
    如一节《分数四则混合运算》的整理复习（青岛版五年级上册数学第八单元117页）中，“兵教兵、兵练兵、兵考兵”带来了高效率的课堂效益：平时的易错点、易混点、疑点等处竟然有95%的学生都顺利地过关了。
    在这节整理复习课中，由兵讲，兵评，自己找出出错的原因，应怎样改正，遇到难题可以交流解题思路，充分发挥集体智慧互帮互学共同提高。
   “兵教兵、兵练兵、兵考兵”三大环节丝丝入扣：（1） 纠正错题：把出错的题正确的解答一遍，如果不会解答，可以下位向其他同学请教，也可以交流讨论共同解决。（2）讲解错题：这一步要求大家不但能写出正确的解题过程，而且要讲出其中的道理和理由，从而消融学生理解上的知识盲点、掌握解题的思路方法。（3）分析出错的原因，以图改之：这一步要求大家针对错题，分析出错的原因，是态度问题、方法问题、还是知识遗漏？然后制定出以后的整改措施。有了明确的任务后，同学们便行动起来了：有眉头紧锁独立思考的、有积极请教的、有独立解答的、有思考后恍然大悟的……。就连平时不爱说话的学生也在积极地向同学请教。看着同学们你争我辩，积极地探求知识，学生的主人翁意识浓厚，大约过了十分钟，有不少纠正完错题的学生就开始纷纷走上讲台，在黑板上板书自己的错题。我发现不管学生的字体怎样，他们都很珍惜这次展示的机会，所以他们一笔一画认认真真地书写着解题过程，就象雕刻家在精雕细琢一件艺术品，那股认真劲，至今回想起来内心还是久久不能平静：是啊！虽然平时的教学中也有学生爬黑板，但那是少数几个人，而对大多数学生来说，他们展示的机会太少了！真没想到，学生的讲评与我不一样，虽然他们的语言可能不那么流畅，但他们是站在学生自己的理解角度上去分析讲解的，大多数学生很是赞同。不少的学生一边听，一边频频点头，或若有所思、或恍然大悟。当自己的方法与别人不同时，向同学们讲解着自己独特的方法，那股自豪劲真是溢于言表。《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生的学习的结果，更要关注他们的学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”“兵教兵、兵练兵、兵考兵”不仅是学生之间互相讲解的过程，也是他们互相认可、互相评价的过程；不仅有效地促进了学生对所学知识的理解，而且充分调动了学生学习的积极性、主动性，形成了积极进取，你追我赶的学习氛围；不仅有效地培养了学生独立学习、独立思考的能力，而且促进了学生的合作与交流，增进了他们的友谊。因此学生的学习过程不仅是知识内化与整合的过程，而且也是身心与人格健全发展的过程。
   《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了转变学生的学习方式的任务，促进学生在老师指导下主动地、富有个性地学习。《数学课程标准》提出的一个基本理念就是转变教与学的方式，“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式之一”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法”。综合以上三节课堂中，同出一辙的“兵教兵、兵练兵、兵考兵”的方法，其实质就是体现了数学课中“合作学习、互动学习”理念下的一种具体、容易操作的学习方法——“学生讲解法”。这种“学生讲解法”，充分体现了数学课程标准的基本理念。它的实质就是一种主动、积极的学习方式，学生在独立讲解，合作学习的情景中真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法。这种学习方法通过学生互相讲解自己做题的具体思维过程、讨论、达到一致认识，使每个学生具有重要性的感觉，激发了学生的激情，满足了学生渴望与人合作交流的欲望，使学习的过程不仅是一种认识活动，更是一种人与人之间平等的精神交流。
    结合教学实践，数学课堂中实现“兵教兵、兵练兵、兵考兵”应要注意以下几点：
    1、正确处理老师讲解与学生讲解的关系。要遵循以下三个原则：（1）适度的原则。对某些难度较大的内容，老师先适度讲解，最少要保证小老师会讲解，以便有些学生确实不懂，小老师能够为他们讲解。（2）大胆放手的原则。小老师完全理解的内容，即使还有许多学生不理解，老师也不讲，大胆让小老师与学生之间一对一讲解。（3）随时点拨的原则。在学生讲解时，有些小老师可能对某一内容不理解，老师要及时为他们点拨。也有一些互相争论不下的问题，老师要及时为他们解惑，以免不必要地浪费时间。 2、“兵教兵、兵练兵、兵考兵”要在学生自己学习、有准备的基础上进行。要让学生有内容讲，知道怎样讲，乐于讲。在讲解中达到知识的内化与整合，提高学生的综合素质。 3、对学生的讲解给出正确的评价。对同一内容，不同的学生讲解的速度、深度、广度均不一样，所以要采用多层次的评价标准。以鼓励为主，以便不同的学生有不同的收获，能得到不同的发展。 4、老师和小老师要认真倾听别人的讲解，千万不要挫伤他们讲解的积极性，尽量让人把想说的话讲完才予以评价。只有认真倾听别人的讲解，才能对别人的讲解给出正确评价、反馈。
    专家指出：数学教材的意义指的其实是培养学生的自由和准确的思维，而“兵教兵、兵练兵、兵考兵”承载的“学生讲解法”充分体现了数学的本质——自由和准确的思维。这种学习方法正是在学生自由讲解、自由思维的过程中，有效地内化、整合所学知识。该方法使人的自由性与数学的自由本质统一于学生身上，真正体现了学生的学习过程不仅是知识增长的过程，同时也是身心和人格健全与发展的过程，也是数学的自由性、思维的准确性不断渗透的过程。
   总之，数学课中“兵教兵、兵练兵、兵考兵”方法突出了学生的主体性，改善学习方式，让每个学生自主参与学习过程，采用学生喜欢的多种学习方式主动地、富有个性地学习，促进了学生的全面发展。