王宝强爆料真实的马容:问题情境在数学课堂教学中的应用

在新课程理念下，教科书的呈现形式力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用、与拓展”的模式，即从具体问题情境中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学模型、获取合理的解答，并确立知识的学习。可见，问题情境是数学学习的第一道门槛，问题情境设计得成功与否，关系到学生学习数学的情感态度与价值观，影响着学生学习数学的兴趣与动机。因此，在当今的数学课堂教学中，教师应创设有意义的数学学习情境，使传统的数学走出“课本”，走出“课堂，真正做到让学生在情境中做数学。那么在课堂教学中如何应用问题情境呢？我认为主要应从以下四方面入手：

一、结合生活实际，构建现实情境

    情境学习理论认为，教学模式设计的关键特征之一是要提供真实与逼真的境域，以反映知识在真实生活中的应用方式。同时教育学和心理学的研究也表明：当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣。因此，在平时的教学中应注意按照真实的社会情境、生活情境、科学研究活动来改造数学教育，使学生有可能在真实的、逼真的活动中，通过观察、比较、分析、综合、抽象和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使学生受到把实际问题抽象成实际问题的训练，并在此基础上通过活跃的“问题解决”和数学实践活动，引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际，切实培养学生解决实际问题的能力。

如 在“平面直角坐标系”的教学中，我创设了这样一个生活情境：星期五下午，接紧急通知，晚上7点30分在各班教室内召开家长会，要求各家长都坐在自己孩子的座位上，不巧班里刚刚调整过座位，还未来得及画座位表，请问：你将如何向你的父母描述自己的座位情况，以便你的父母能准确、快速地找到座位？由此引出有序实数对和坐标的概念。

二、创设趣味性问题情境，提高学习的积极性。

兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师应根据数学教学资源，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，激起学生学习的欲望。

如在教学“一元一次方程”时，安排如下游戏： 请学生把手中的纸牌乘以8再减去2，然后叫学生说出结果，教师依次猜出学生手中的牌，如一学生通过计算后说出的结果为“46”，教师通过解方程8x-2=46，得x=6,即猜出这张牌为“6”。这个游戏对七年级学生来说，在老师“猜”对几个牌后，学生对教师的本领甚感惊讶，此时教师顺势推出“一元一次方程”，学生求知欲望大大加强。

可见，在数学课堂上创设一定的趣味性问题情境，不仅提高了学生学习数学的兴趣，而且能有效加强学生与生活实际的联系，让学生感受生活

中处处有数学，从而使学生懂得学习数学是为了更好的应用。

三、构建探究情境，协同学生探索

现代认知心理学认为：任何学习都是通过一系列的心理动作，对外来的信息或资料进行加工处理的过程，而数学学习的实质是数学认知结构的构建过程。因此，教师在平时的课堂教学中，要善于利用学生认知发展过程中的不平衡性，创设能引起认知冲突的情境，也就是“以旧引新”，“以旧引新”问题情境的设置要能引出新问题、新矛盾，产生新的思维冲击，留给学生一种悬念，增强求知欲望。

    比如：在七年级（上）第二章“探索规律”这一课中，我给学生出了这样的一道题：（2002福建龙岩中考题）阅读下面材料并完成填空： 你能比较两个数2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n^n＋！和（n＋1）ⁿ的大小（n为整数且n≥1），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论。

（1）通过计算，比较下列①——⑥各组两个数的大小。（在横线上填写＞,=,＜号＝

   ①、1²         2¹               ②、2³        3²                      ③、3⁴         4³               ④、4⁵        5⁴                         ⑤、5⁶         6⁵                              ⑥、6⁷        7⁶   ……

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出n^n＋1和（n＋1）ⁿ的大小关系是：                   ；

（3）根据上面归纳猜想得到一般结论，可以得到2001²⁰⁰²           2002²⁰⁰¹；

  当时学生们经历了探索、研究，从而解出了这道题目。因为七年级时就能解中考题，他们感到很自豪，印象很深刻。

  到了幂的运算后，我又设置了这样的一个问题：

还记得上学期做过的“比较2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小”这道题吗？当初，我们采用探索规律的方法来解决这个问题的。现在我们又学了好多知识，你能用新的方法来解决类似这样的问题吗？来，试一试吧！

  先阅读下面的解题过程，然后进行解题。

  比较2³³和3²²的大小

解：∵ 2³³=（2³）¹¹=8¹¹    3²²=（3²）¹¹=9¹¹  且8＜9   ∴8¹¹＜9¹¹，即2³³＜3²²

（1）比较3⁵⁵、4⁴⁴与5³³的大小；

（2）已知n⁶⁶＜6⁹⁹，若n为正整数，求满足条件的n的值。

    上面“比较2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小”这个问题的提出，促使学生积极进行知识回顾，使学生已有的学习经验发挥作用，新问题的提出在学生的头脑中设置了悬念，引发知识的冲突，学生对于求解“比较3⁵⁵，4⁴⁴与5³³的大小”的欲望更加强烈。自然而然，学生浓厚的求知欲使解决问题的难度降到了最低点，问题的解决，学生又一次尝到了成功的喜悦。

    四、创设活动性问题情境，引发学生的创新冲动

创设“活动式”问题情境是指教师针对教学内容和学生的实际认知水平设置“环环相扣，步步深入”且带有挑战性的问题，引导学生积极地进入问题情境，主动参与实践，主动参与“问题解决”．让学生在实践过程中不断体验成功，在体验成功的过程中不断引发学生的探索欲望。

如为了测量校园内的一棵高不可攀的大树的高度，可以尝试进行如下的活动设计：提供选用的测量工具：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架；请你选用适当的测量工具，设计可行的测量方案。要求：

⑴写出你选用的测量工具？

⑵简单地画出你的测量方案示意图？

⑶根据你的方案记录测得的数据并计算出树的高度？

⑷你能设计多种方案吗？

这种活动激起了学生强烈的好奇心和求知欲，不用教师动员，学生都会主动地参与到探究的活动中去，并得到了很多优秀的测量方案。从这个例子可以看出，教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣、培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。

诺贝尔物理奖获得者崔琦先生说过“喜欢和好奇心比什么都重要”。在数学课堂教学中，从学生实际出发，以学生熟悉或感兴趣的问题创设丰富的问题情境，使学生喜欢数学，主动学数学，对数学充满好奇心和探究欲望，学习效果将事半功倍。事实证明，只有将数学与现实背景紧密联系在一起，也就是说只有通过数学化的途径来进行教学，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发开展教学，教师要善于引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，并能用之去解决实际问题。