中财网tomford黑管09试色:数学课中研究性学习的开展和探索
来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/09 04:25:09
数学课中研究性学习的开展和探索数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。在现行的数学教学过程中，将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，是培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神的主要途径。课堂作为教学的主阵地，如何开展数学研究性学习呢？
一、深入挖掘教材，在课堂教学中渗透研究性学习
数学研究性学习的开展是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料，教师本人要善于挖掘。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或问题为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。例如，在学习立体几何平面时，有这样的一个问题：“3个相互平行的平面可将空间分成几部分？”学生很容易得出正确的解答：“4个部分。”我接着提出：“3个平面可将空间分成几部分？”的问题，由于去掉了“相互平行”的条件，这个问题变的复杂起来了，必须分类讨论回答。 当3个平面相互平行时，分空间为4个部分； 当有且仅有两个平面平行时，分空间为6个部分； 当3个平面两两相交于一条直线时，分空间为6个部分； 当3个平面两两相交，3条交线不交于同一点时，分空间为7个部分； 当3个平面两两相交，3条交线交于一点时，分空间为8个部分。 于是我们得出“3个平面最多可将空间分为8个部分”的结论。在这一背景下，我又提出了值得深入研究的新课题：“4个平面最多可将空间分为多少部分？N个平面又将空间最多分成多少部分？” 这两个问题要在课堂上根本解决是不太现实的，但由于教师的引导，学生产生了探求的欲望，纷纷表现出跃跃欲试的心态。于是我提出了以下具体要求：“这两个问题不属于教材和大纲的要求范围，但对它们的探索和研究有助于培养我们的创新精神和实践能力，希望同学们积极投入这一课题的研究。” 二、精心选题，在习题课中开展研究性学习一个有研究价值的问题是开展研究性学习的前提和保证，习题课决定了这种问题的特征：由浅入深，有一定的知识容量，涉及的知识面广或涉及的数学思想和方法多。问题具有层次性（供不同的学生不同层次的研究）、开放性（探究过程和结果呈开放状态）和广延性（易于学生发现问题作进一步的探究），相信这样的题目我们讲的不少，可我们老师往往忽视了这个机会，以优生的掌握和满堂灌而掩盖了，事实上，如果我们能在课堂上形成“问题中心”，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。教师在教学中真正采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷，体验获得成功的乐趣，必将收到更大的效果。三、发现问题和提出问题是开展研究性学习的着眼点和生长点著名理学大师朱熹指出：“无疑者，须教疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”无疑——有疑——无疑——有疑——无疑，现代的教学正是沿着这一过程，促进学生思维的不断发展，把学生不断引向更高的境界。这就需要教师设置一种合理的情景，让学生产生一种内在的困惑和需求，从而让学生能够发现问题、解决问题并提出问题。在课堂上要充分体现“以人为本”的现代教育基本原则，应该敢于相信学生，敢于“解放学生的嘴”，变教师提出问题、教师变换例题为学生提出和变题，给学生留下通过思考并提出问题的机会，鼓励他们“带着问题走向教师”，实现在教学活动中的双向互动。在这当中，有的问题是教师事先精心准备好和预料到的，而有的问题是教师事先没有预料到的，是学生自己独立发现并提出来的，教师要能灵活应变和解决，这也对我们教师提出了更高的要求。
一、深入挖掘教材，在课堂教学中渗透研究性学习
数学研究性学习的开展是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料，教师本人要善于挖掘。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或问题为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。例如，在学习立体几何平面时，有这样的一个问题：“3个相互平行的平面可将空间分成几部分？”学生很容易得出正确的解答：“4个部分。”我接着提出：“3个平面可将空间分成几部分？”的问题，由于去掉了“相互平行”的条件，这个问题变的复杂起来了，必须分类讨论回答。 当3个平面相互平行时，分空间为4个部分； 当有且仅有两个平面平行时，分空间为6个部分； 当3个平面两两相交于一条直线时，分空间为6个部分； 当3个平面两两相交，3条交线不交于同一点时，分空间为7个部分； 当3个平面两两相交，3条交线交于一点时，分空间为8个部分。 于是我们得出“3个平面最多可将空间分为8个部分”的结论。在这一背景下，我又提出了值得深入研究的新课题：“4个平面最多可将空间分为多少部分？N个平面又将空间最多分成多少部分？” 这两个问题要在课堂上根本解决是不太现实的，但由于教师的引导，学生产生了探求的欲望，纷纷表现出跃跃欲试的心态。于是我提出了以下具体要求：“这两个问题不属于教材和大纲的要求范围，但对它们的探索和研究有助于培养我们的创新精神和实践能力，希望同学们积极投入这一课题的研究。” 二、精心选题，在习题课中开展研究性学习一个有研究价值的问题是开展研究性学习的前提和保证，习题课决定了这种问题的特征：由浅入深，有一定的知识容量，涉及的知识面广或涉及的数学思想和方法多。问题具有层次性（供不同的学生不同层次的研究）、开放性（探究过程和结果呈开放状态）和广延性（易于学生发现问题作进一步的探究），相信这样的题目我们讲的不少，可我们老师往往忽视了这个机会，以优生的掌握和满堂灌而掩盖了，事实上，如果我们能在课堂上形成“问题中心”，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。教师在教学中真正采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷，体验获得成功的乐趣，必将收到更大的效果。三、发现问题和提出问题是开展研究性学习的着眼点和生长点著名理学大师朱熹指出：“无疑者，须教疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”无疑——有疑——无疑——有疑——无疑，现代的教学正是沿着这一过程，促进学生思维的不断发展，把学生不断引向更高的境界。这就需要教师设置一种合理的情景，让学生产生一种内在的困惑和需求，从而让学生能够发现问题、解决问题并提出问题。在课堂上要充分体现“以人为本”的现代教育基本原则，应该敢于相信学生，敢于“解放学生的嘴”，变教师提出问题、教师变换例题为学生提出和变题，给学生留下通过思考并提出问题的机会，鼓励他们“带着问题走向教师”，实现在教学活动中的双向互动。在这当中，有的问题是教师事先精心准备好和预料到的，而有的问题是教师事先没有预料到的，是学生自己独立发现并提出来的，教师要能灵活应变和解决，这也对我们教师提出了更高的要求。
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