中财网钢管脚手架面积计算:数学惊艳之美（组图1）
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数学惊艳之美
来源：2011-10-10 文/郑中 科学网
不规则几何元素Fractal，是由IBM研究室的数学家曼德布洛特（Benoit.Mandelbrot，1924~2010）提出。其维度并非整数的几何图形，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复，是一项研究不规则性的科学。
分形诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代。分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。
分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。
分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。
“分形艺术”与普通“电脑绘画”不同。普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底。而“分形艺术”是用数学的手段进行创作，作者要有很深的数学功底，同时要有色彩和造型方面的基本认识。
随着研究的广泛深入，分形艺术的外延已经不只局限于复数迭代产生的图象了，现代分形艺术的外延等同于超级矢量。它是传统矢量绘画的扩展，放大图片的时候能在不丢失细节的前提下显现更多的细节层次。
1.著名的分形
这是最著名的分形朱莉娅集（Julia set）的一个版本。分形这一概念是曼德布罗特(B.B.Mandelbort)最先提出来的。1967年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。他在这篇文章中把那些部分与整体以某种方式相似的形状称为分形(fractal)。朱莉娅集由法国数学家加斯顿?朱莉娅（Gaston Julia）和皮埃尔?费顿（Pierre Faton）在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集是一个典型的分形。
2.分形的泡泡
理查德?泰勒（Richard Taylor）专门致力于发现这种分形。他在悉尼的一个池塘边拍到这张照片。这群泡泡有1.3个分形维数。
3.分形的花椰菜
约翰?奥斯特洛维克（John Ostrowick）提议大家去自然中寻找数学美的实例，他说罗马花椰菜就是这样的例子。这张图片是乔恩?苏利文（Jon Sullivan）拍摄的。
4.双螺旋线
保罗?尼兰德尔（Paul Nylander）保存了一系列数学之美图片。
5.太空中的螺旋形
螺旋图样经常见于自然界，也许其中最吸引人的莫过于螺旋星云。
6.莫比乌斯三叶形谜题
汤姆?朗丁（Tom Longtin）是一名莫比乌斯带及其变形的粉丝。
7.莫比乌斯蛋白质
高密度脂蛋白（HDL）的重要组成部分阿朴脂蛋白由一个最大尺寸为12.5纳米的螺旋结构扭结而成。华盛顿大学的麦克?迪卡（Mike Tyka）是一位蛋白质折叠专家，他保存着很多这类图片。
8.纽结理论
按数学家们的分类，三叶形是最简单的纽结。所谓纽结，就是三维空间中不与自己相交的封闭曲线，或者说是三维空间中与圆周同胚的图形。纽结理论要上溯到19世纪。C?F?高斯在1833年研究电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数，这是纽结理论的基本工具之一。1880年左右出现了最早的纽结表。1910年M?W?德恩引进纽结的群的概念，1928年J?W?亚历山大引进了纽结的多项式这个更易处理的不变量。