200tps:逻辑推理合集贴

1. 海盗分钻石

5个海盗抢到100棵宝石  大小相同却颗颗价值不菲.他们决定这么分:

1, 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,,5)

2首先,由1号提出自己的方案,然后５人进行表决，当且仅当半数或半数以上的人同意时按照他提议分配．否则就被仍到大海中喂沙鱼．

3.如果１号死后，由２号提出方案．．．．．．．．依此类推　

条件：每个海盗都是聪明人都能理智的判断得失，作出有利于己的选择．

问题：　第一个海盗（１号），提出怎样的方案才能使自己的收益最大化？？？？

答案：要回答这个问题，一般人肯定会想到，1号必须先让另外两个人同意，所以，他可以自己得到32颗，而给2号3号各34颗。但只要仔细想想，就会发现不可能， 

2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？ 

因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！ 

由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！ 

由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。 

比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。 

由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。 

这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。 

好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。 

所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。 

正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。

3.究竟握了几次手?

A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么A太太握了几次手?

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4. 一名数学老师解答一个英文老师出的难题

一个英文老师出了一道这样的难题,

　　题目是这样子的:

　　____ is better than the god.

　　____ is worse than the evil.

if you eat ____,you will die.

　　(三个空格必须是同一个字)

　　没有人答的出来

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6.要多少时间到达

人步行每小时4公里，骑车每小时12公里，骑车可以带一个人，从甲地到乙地有80公里，那么10个人1辆自行车同时从甲地出发，最少用多长时间全部到达乙地？

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7. 一套逻辑学考试方面的精品题

下面是10道逻辑学考试方面的精品：  

1。   第一个答案是b的问题是哪一个？      

  （a）2；（b）

3；（c）4；（d）5；（e）6

2。唯一的连续两个具有相同答案的问题是：      

  （a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；      

3。本问题答案和哪一个问题的答案相同？      

  （a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6

4。答案是a的问题的个数是：      

  （a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4

5。本问题答案和哪一个问题的答案相同？      

  （a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6

6。答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？      

  （a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是      

7。按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？      

  （a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）      

8。答案是元音字母的问题的个数是：      

  （a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）      

9。答案是辅音字母的问题的个数是：

  （a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数      

10。本问题的答案是：      

  （a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e。  

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9. 最难的一道智力题目

一列长100且匀速前进的队伍，通讯员从队末跑到队头，再从队头跑到对末，此时，队伍刚好也前进了100米。问通讯员跑了多少米？

通讯员从队末跑到队头，设他这段走了x米，那么队末的人走了（x-100）米。所以可知通讯员与队伍的速度比为x:(x-100)。通讯员从队头跑到队末，通讯员走了（x-100）米,而队伍走了（200-x）米。所以有：

           x:(x-100)=(x-100):(200-x)

解得x约等于100+50×1.414，所以通讯员走的路大约为：2*x-100=241.4米

10. IBM的逻辑推理题

在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？

【答】

1 2

2 4

3 7

4 11

5 16

...

1998 1997002

1999 1999001

公式 n(n+1)/2 + 1 小学奥数递归问题

2+2+3+4+5+......+1999=1999001

11. 美国工商管理尖子的逻辑题目：五个海盗分金币

五个海盗掠夺了100块金币，正愁着如何分配，于是大家同意以下方法：

五个海盗分别是A,B,C,D,E.

从A开始提分配方法，如果半数或半数以上的人同意提议，那就立即执行;若半数或半数以上的人反对，则A要马上跳海死掉，然后轮到B提议，以此类推。

请问A最多能获得多少块金币？ 

提示条件：他们5个人都是绝顶聪明，绝顶贪心的人！

【答案】 

应该是Ａ：１００，Ｂ：０，Ｃ：０，Ｄ：０，Ｅ：０

首先Ｅ无论怎么样也不会同意，前面也有人说过，ＡＢＣＤ都死了，钱当然归Ｅ啦

Ｄ为了保名，一定会留下Ｃ，所以ＤＥ二人都不可能拿到一个金币．

Ｃ知道ＤＥ的想法，如果Ｂ死了，他就能拿到１００

因此Ｃ和Ｅ除了自己以外谁都不会支持．

那么如果剩下ＢＣＤＥ四人，ＣＥ不会支持Ｂ，那么Ｂ必死

所以Ｂ一定会支持Ａ，Ａ也就持有了自己和Ｂ的肯定性的两票．最后的关键在于Ｄ，如果Ｄ支持Ａ的话，Ａ就能拿到１００啦．

其实应该只有２中可能吧，一种是Ａ拿到１００一种是Ｃ拿到１００

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12. 牛津大学入学考试逻辑推理一道

这是牛津大学入学考试中最简单的一道逻辑题. 各位高手来推吧：

有3个非常聪明人,前后排成一排.有5顶帽子,2顶黄色,3顶红色,随机戴在3个人头顶上.最后面的人能够看到前面两个人的脑袋,中间那个人能看到前面一个人的脑袋,但他们都看不到自己的头顶,这时... 

旁人问 最后一个人:"你知不知道自己头上帽子的颜色啊?" 

       最后一个人答:"不知道" 

旁人又问 中间的人:"你知不知道自己头上帽子的颜色啊?" 

         中间的人答:"不知道" 

旁人最后问 最前面的人:"你知不知道自己头上帽子的颜色啊?" 

           最前面的人答:"我知道" 

问题: "他们头顶的帽子各是什么颜色的?"

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13.监狱长的逻辑学试题

古时候有一个监狱长也很喜欢逻辑学，监狱里关押着100名犯人.下面是他给犯人们出的逻辑学题：

    监狱长对他们说：我给你们一个释放的机会，但是你们必须要做对我要求的事！一会我将从你们当中随机的抽出若干人，然后给这些人戴上帽子，帽子分三种：红、绿、蓝。每个人都无法看到自己的帽子，但是可以看到其他人的帽子颜色。然后这些人走到操场上，帽子相同颜色的人分别站成一排，如果有人站错了排，全体囚犯将被重新关押，失去释放的机会。如果全部站对了，那么将全体获释！等帽子戴上后，任何人都不能交流，也不能用任何肢体语言将信息传递给别人，否则全体处死！给你们5分钟的时间商量。5分钟后开始选人戴帽子！  

    如果您是这些囚犯之一，你能想到做一个逻辑学方案以获得释放吗？

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14谁是凶手？

阿伦•格林的妹妹是贝蒂和克拉拉；他女友弗洛拉•布朗的哥哥是杜安和埃德温。他们的职业是：

阿伦：医生

杜安：医生

格林家 

贝蒂：医生

布朗家埃德温：律师

克拉拉：律师

弗洛拉：律师

这六人中的一人杀了其余五人中的一人。

（1）如果凶手与受害者有亲缘关系，则凶手是男性。

（2）如果凶手与受害者没有亲缘关系，则凶手是个医生。

（3）如果凶手与受害者职业相同，则受害者是男性。

（4）如果凶手与受害者职业不同，则受害者是女性。

（5）如果凶手与受害者性别相同，则凶手是个律师。

（6）如果凶手与受害者性别不同，则受害者是个医生。

谁是凶手？

我用的是排除法

首先1和2，3和4，5和6这3对都是意思相反的。所以符合要求的就是这3对里面的每一个。

1和3明显是矛盾的，这个就不解释了。1和4能推出阿伦杀了克拉克或者是杜安杀了弗洛拉。1，4，5不成立，因为上述的凶手和被害者都是异性。1，4，6也不成立。因为受害者都是律师。因此我们推出1是不成立的

既然1不成立那么2是肯定成立的。

2和3可以推出阿伦杀了杜安或贝蒂杀了杜安或杜安杀了阿伦，这里有3种可能，在看2，3，5，已经说明凶手是医生所以2，3，5不成立。2，3，6可以成立结果只有一个那就是贝蒂杀了杜安。虽然到这里可以说是做完了但还是检查一下继续往下推，如果下面没有成立的才说明这是答案。

2，4可以推出阿伦杀了弗洛拉或贝蒂杀了弗洛拉或杜安杀了克拉克。这里也是有3种可能。2，4，5可以排除，原因是上面说的一样凶手是医生。2，4，6也不成立因为上面的3种可能里被害者都是律师。

所以最后的答案就是贝蒂杀了杜安

16巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他，哪年出生?

答案是：

设他在世时某年年龄为x，则x的平方＜1945，且x为自然数。其出生年份x的平方-x=x

(x-1)，他在世年龄1945-x(x-1)。1945的平方根＝44．1，则x应为44或略小于此的数。

而x=44时，x(x-1)＝44。若按“题目写错了,应该是"他在世时某年的年份恰好是某年年龄的平方"”算，设某年年龄为x，某年年份则为x的平方，那么他的 出生年份 = 某年年份－某年年龄 = x的平方-x = x(x-1) (只是把x提到括号外而已）。则他在世年龄为 （1945- 出生年份）， 即 在世年龄＝1945 －x(x-1) 。