第二部分 基础
此部分主要讲述有关布林线的基础内容。其中的第六、第七和第八章分别是讲述交易带、包络线是如何发展而来的，还讲到布林线的构成，并详细介绍了从布林线中引申而来的两大重要指标。在第九章中，我们专门针对有兴趣更深入了解布林线的人讲述了布林线中有关统计方面的背景基础。
第六章 关于带状分析的历史演变
有关描述交易带、包络线和通道的历史非常悠长而有趣。这里，我们提纲挈领地讲一讲，让大家对这些分析方法的起源和内涵有个大概了解。
先看看定义：
交易带（Trading banas）：是由在中间趋势线的上方和下方画出的两条线所构成的带状指标。确定中间趋势线的方法有许多，如以移动平均线作为中间趋势线，将此线按一定的比例上下移动，就形成了交易带。一般来说，交易带是根据某些中间点来确定的，但不一定是对称的。
包络线（Enveiopes)：是围绕价格走势而形成的带状线，如由一组高点或低点连线组成的能包容价格波动区间的带状就是包络线的一种。包络线可以是对称的，但大多数情况下，它们并不一定是参照某一中心点，并不是对称的。
通道（Channels）：实在价格走势图上所画的两条平行线，这两条线上触及了诸多关键的价格点，比如说，一些关键的低点或高点。
关于这些技术分析指标，最早是在Wilfrid LeDoux的一本著作《双线图》中引用的（见图6.1）。这本书出版于1960年。书中讲了一种最为简单但却很管用的方法，就是用黑色线连接每个月的高点，用红色线连接每个月的低点，然后确定一些使用规则，其中，最为典型的是：当红线（每月低点）超过了由黑线（每月高点）形成的凹槽两个点时，就是出现了买进信号。这种技术分析方法能更加简明地勾画出图形形态，帮助你找出较好的操作时间，以达到效益的最大化。我们对这种技术分析方法还未进行过测试，不过从以往的例子来看，这种分析法实际效果还不错。
LeDoux先生在1918年开始进行实盘操作，但在1921年经受了一场灾难性的打击之后，他终止了实盘操作，开始专心致力于研究分析。大约是在1930年，他首次采用的分析工具是机器人图—ROBOT Chart，也被称为探测图（Detectographs)。这种分析方法同样是针对相对高点和相对低点而设。不过我们现在已无从知晓这种分析法的详细内容，而且我们也不知道他开始才有这种分析法的确切时间，但有一点可以肯定的是，他一定早于1960年发表的《双线图》。
LeDoux采用月线图是非常具有创意的。在当时，长周期分析是很盛行的，像超买和超卖等指标几乎是长周期分析中的专用名词。顶部和底部等显然只有在月线图上才能清晰地观察到。非常有趣的是，这些以往广泛用于长周期分析中的技术分析形态和方法现在在短线分析中也普遍使用到。
在LeDoux创立他的双线图的时候，另一位技术分析大师Chester W.Keltner则提出了另一种新的技术分析方法。1960年，Keltner先生出版了《如何在商品买卖中赚钱》一书，书中阐述了10日移动平均线规则（见图6.2），并采用了典型价格的概念。Keltner首先计算典型的价格，具体方法是，将某一时间段内的最高价、最低价和收盘价相加，然后除以3，得出典型价格（见附注2）。接着根据典型价格计算出10日移动均价，并画出10日移动平均线，然后，再计算出每日高低价差的10日均值。在市场处于上升趋势时，他将以典型价格的10日均价＋10日高低价差的均值之和画出一条线，这条线就是买入线（buying line)。在市场下降趋势时，就是以典型价格的10日移动平均线减去高低价格的10日移动平均所得差画出一条线，这条线就是卖出线（selling line)，由买入线和卖出线组成的带状称之为Keltner带。当价格跌破卖出线时，你应该考虑卖出，至少是短线的。表6.1是Keltner带的计算公式。
表6.1 Keltner带的计算公式
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Keltner买入线：
典型价格的10日移动平均＋（最高价－最低价）的10日移动平均。
Keltner卖出线：
典型价格的10日移动平均－（最高价－最低价）的10日移动平均。
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Keltner提出的技术分析法在许多方面具有重要的意义。
第一、对典型价格的使用是非常有创意的，也是富有远见的。价格比通常使用的最多的收盘价或最新价更能反映市场的走势情况，典型价格中包含了开盘价、最高价、最低价，能较好地反映价格变动的全过程。而单纯的收盘价或最新价往往很难全面反映某一阶段内的全部交易过程。这就是采用典型价格的优势所在。不过，为了简明起见，本书仍然主要采用收盘价作为分析数据，但建议你在日常的操作过程中还是采用典型价格作为分析依据比较好。
第二、Keltner采用日振幅来决定市场均价与买卖线间的距离的方法在后来被广泛使用。而且日振幅还能与volatility结合起来使用，效果不错。
第三、买线和卖线同时使用时，在图形上就形成了一条带状通道。从某种意义上来说，现在的交易带就是由以前的买线和卖线延伸而来的（见图6.3）。从图中我们看到买线和卖线组合而成了一条反映价格波动变化的带状图。
在二十世纪六十年代，又有一位技术分析大师Richard Donchian运用四周规则创设了包络线。四周规则（four week rule）就概念来讲比较简单，它是指当股价向上突破四周的高点时，买入；当股价跌破四周的低点时，卖出。著名的投资咨询公司Dumm&Hargitt用电脑对此规则进行了模拟测试，效果不错。
四周规则是画包络线的基本原理。按照四周规则，就是根据四周来的高点和低点勾画出上下两条线，组成包络线。现在最常用的包络线在时间长度上是变动的，可以为N期，不一定非设定四周不可。这又进一步演变成了现在较为流行的Donchian通道（Donchian Channel）。现在通道的概念已被广泛地运用在现实的交易中（参见图6.4）。图中画出了最受交易者欢迎的Donchian通道。
1966年，有一本名为《Investment Quality Trends》的投资杂志（以下简称IQT），它是由Geraldine Weiss主编的。此杂志采用了一种新型的包络线来进行图形分析，即估值包络线（见图6.5）。IQT侧重于对历史数据的分析，制作了以月为单位的分析图表，在图表上，它以上市公司的分红收益为基础画出两条线，一条是低估线，一条是高估线，这两条线就组成了估值包络线。按照我们的理解，IQT采用了一段时间以来个股的最高分红收益和最低分红收益来测算未来可能出现的最高值和最低值。当股票分红率不断增长时，此包络线就像一个不断向上张开的麦克风，也状似一个圆锥体，随着时间的不断推移，由小变大。这种分析方法就是早期的理性分析法，即将股票的基本面与技术面结合起来分析其未来的走势。在这方面，该杂志的主编Weiss先生可谓是一位先行者。在当时，有少数财经投资类专业杂志已开始较为严格的定量分析方法，在计算机还没有普及的时候，进行定量分析的工作量是相当大的，也是相当复杂和繁琐的，他们能不辞劳苦，率先尝试定量分析，令人敬佩。
1970年，此方法又有了一次重大的进展，以J.M.Hurst出版的《The Profit Magic Of Transaction Timing》一书为标志。Hurst对股价运动周期比较感兴趣，他采用了一种叫做等宽曲线通道来描述和分析股价运行中的周期性形态。我们来看看图6.6.从图中可以看到，Hurst根据股价运行中两种不同的时间周期画出了两个曲线通道，其中一个通道是套在另一个通道中的，且在股价变动的关键点处，正是两个通道相重合的点上。当然这样的通道可以根据时间周期的变化，有两个以上或者更多。这种不同时间周期通道的重合点对于股价趋势变动的分析很有意义。Hurst在书中的后半部，简要讲述了此种通道分析法的过程。其中的图例见图6.7。不过，这种图只能用手工画出来，在实际运用中较难作为标准形式。自从此法推出以后，人们已经做过大量的工作，试图将此法纳入到一个规范化的程序当中，但是至今为止，这一工作仍无理想的结果。
表6.2 百分比带的计算公式
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上轨线＝21日的移动平均线×1.05
中轨线＝21日的移动平均线
下轨线＝21日的移动平均线÷1.05
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交易带的发展和演变历程多少有些不太清晰，难以确切地整理出一条清楚地发展脉络。在其后的一段时间，不少分析家都似乎同时按照一种思路在分析市场。此阶段，人们主要采用的技术方法是以上下平移的方式围绕价格形成一条带状线（见图6.8).此图采用的是比例包络线，是在均线上下方按照一定的百分比画出的一条带状，这也是当时最时髦的百分比带（percentage bands）。在这里，可以以距离平均线的一定百分比值或一定的点数代替平均线的上下移动来形成带状的。表6.2中，我们给出了计算百分比带的计算公式。Hurst在他的书中，不过是引用了移动平均线。我们推想，将移动平均线按照一定的固定模式上下移动也许是后来才出现的，时间大致也是在上个世纪七十年代早期。但是这种方法中存在的问题也立即暴露出来了，首先，关于带的宽度，即均线上下移动的幅度究竟是多少，各个股票都是不一致的，没有统一的标准，每只个股带的宽度都要分别设立；其次，即使这一点做到了，还有一个问题就是带的宽度还要随时间的变化而调整。因此，当以百分比或点数设定的带能有效地定义出股价的高点或低点时，它们却较难用来进行更深入一步的推测和分析。
在八十年代早期，老虎软件公司的William Schmidt出版了一本《Peerless Stock Market Timing》的书，书中讲述了他们所创立的运用计算机设计的黑盒定时测试程序，书中运用了许多指标信号。在其测试程序中，关于百分比带的运用是其重要的一方面的。图6.9是道.琼斯工业平均指数，均线是21日的移动平均线，采用的带型是4%的比例带。在确定指标信号时，主要是在此百分比带中，根据价格与指标间的比较分析而得。关于整个市场的信号主要包括道.琼斯工业平均指数走势和震动幅度（breadth oscillators）；关于个股的信号主要包括成交量摆动指标（volume oscillators）。此套分析程序能帮助投资者分析市场运行的大趋势，建立程序化的决策体系。
到目前为止，不管采取哪种方法所得出的带和包络线，都是对称的，都具有对称性的特点。在八十年代早期，Marc Chailin和Bob Brogen两位分析师创立了具体充分适用性的带，这就是有名的Bomar带。此带中包括的分析数据相当充分，几乎能涵盖过去年份85%的股价交易数据。在表6.3中，我们给出了Bomar带的计算公式。
表6.3 Bomar带的计算公式
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上轨线：包含过往250日内的位于均线之上的85%的交易数据；
中轨线：21日的移动平均线；
下轨线：包含过往250日内的位于均线之下的85%的交易数据。
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应该说，Bomar带是一个重大的进步，当然这种进步也不能被过分夸大。
Bomar带的表现特征如何呢？
一般当市场形成强进的上升趋势时，Bomar带的上轨带放大，而下轨带收窄。此时，股性敏感的个股带宽放大，而稳定的个股的带宽仍处于较狭窄的状态；当市场形成较明显的下跌趋势时，带宽的变化则正好与上升时相反，下轨带放宽和上轨带渐窄。图6.10中画出的带就是Bomar带在股价下跌阶段的表现状态。在这里，值得提醒大家注意的是，Bomar带打破了以往带状的对称性，而且能随着时间的变化而适应价格的变化。
Bomar带的优点在于分析人员不必花费大量的时间和精力去计算它，只需将这些计算过程交由计算机去处理，而将注意力放在具体的投资决策中。不过，在当时计算机并不像现在这样普及，也不像现在这样能进行相当复杂的运算，因此，Bomar带创立后，很遗憾地没有获得其应有的广泛认同。
二十世纪七十年代后期到八十年代初期，Jim Yates运用了期货市场中的内在波动率概念，对股市进行了深刻地分析，他结合市场预期创立了一种判断股票超买和超卖的方法。Yates先生的研究显示，无论在股票市场，还是在期货市场，对波动率的分析预测可以用来创立决策框。此决策框由六个区组成，每个区对应不同的投资操作策略。在1987年出版的《The Options Strategy Spectrum》一书中列举了一个典型案例，该案列中将此决策框定义为“期货投资操典”（Option Strategy Spectrum）.后来Yates的儿子Bill对“操典”进行了进一步的发展和推广，现在已成为市场广泛认可的有效分析工具。
Yates根据期货市场中的波动率将市场运行状态划分为六个区，也可以说是六个带，在既定的市场条件下，他用这些区间来决定当时的市场操作策略。这是非常了不起的，也是非常有洞察力的，其中许多部分也正好与我所做的不谋而合，有异曲同工之妙。
刚刚进入八十年代时，我活跃在期货市场上，在期货市场上关键就是要掌握和理解波动（volatility)的真正内涵以及其各种不同的形式，不过，我没能荣幸地遇上Yates先生。当时，我就对技术分析有着浓厚的兴趣，尤其是对交易带情有独钟。由此我想到，能否恰到好处地设定好带宽，波动是个关键。于是，我积极展开了一项测试活动，检验波动的各种不同计算方式，试图从中寻找到一套设定带宽的最佳方式。显然，我已经找到了，标准差就是答案。
最初，我计算了长期标准差，并用其设定白粉笔带宽。然后，随着时间的推移，带宽设定的方式有了变化，我在计算标准差时采用了移动的方式，就像我们计算移动平均线一样。图6.11就是我画出的布林线。
在布林线诞生之后，人们又继续做过许多尝试，试图找出一种更新、更好的方法，但是其效果总不及布林线。布林线得到投资界的广泛认同和欢迎，我也因这个以我名字命名的分析带而感到特别的骄傲和自豪。布林线之所以如此快速地被市场所接受，与FNN财经电视频道（The Financial News Network）对它的推广是分不开的。从1983年到1990年间，我一直在FNN财经频道做首席市场分析师。可以说，布林线的诞生生逢其时，是天时、地利，外加人和。布林线这种有效的市场分析工具，以其不可替代性而备受人们关注和重视。
要说关于布林线名字的来历，还有一个小故事。刚开始的时候，我并没有给此带取名称，有一天，我做市场评论时，我在一张图表上画上了此带以便分析之用，当时主持人是口齿敏捷、性格直爽的Bill Griffeth先生，当我正在解释此带的用法时，他突然问我，如何称呼此带？天哪！我可从来没有考虑过要给此带取个什么名字，而当时正在节目直播，我一时不知所措，没有丝毫的准备。那么，就叫布林线吧，布林线的名字也就这么出来了。
应当谨记的关键点
■技术分析中带的出现和运用有很长的历史。
■对带状分析的创立和完善，许多知名的分析专家都作了相当大的贡献。
■百分比带是最常用的带。
■布林线诞生于1983年。
■布林线的核心是volatility.
■在带的运用中，适用性是相当重要的。
作者附注
1.技术分析的历史是比较模糊的，并没有一条清晰的轨迹可循。我一直努力试图摸清这一思想的历史脉络。大部分原始的资料当时都是以实时通讯或辅助方件的方式发表的。许多文档都遗失了或被人为地毁掉了。许多知识和技术被封存在历史的长河之下，对外秘而不宣。许多技术分析的行家都已经过世了，带走了这些技术分析的“不传心经”。遗世的许多内容在外人看来往往自相矛盾，而只有那些真正得传精髓的人才能探得其中的奥秘。关于交易带、包络线和相关技术指标，在引用都必须做出精确的评价。
2.典型价格是一种较古老的分析技术，其最常用的公式是：典型价格＝(开盘价＋最高价＋最低价＋收盘价)÷4。在早期,市场普遍使用典型价格来画布林线,而且这一方法很有用.以典型价格划出的布林线通常比较平滑，这在某些分析应用中较有用处。
第七章 布林线的基本构架
不论是何种带状图，其形状都是很直观的，它总是由一根表示趋势方向的线为中间线和在中间线上下方的两条线组成的。现在的问题是，带状的中间线是由什么方式确定的，带的宽度又是如何决定的？不同的带状分析法，其中间线和带宽的设定方式是不一样的。一般来说，对布林线而言，其中轨线代表着市场的主要运行趋势，通常是以简单的移动均线表示，带宽，也称带间距则是根据波动率来计算的，即由移动均方差（Moving standard deviation）决定的。
布林线的中轨线是由移动平均线表示
布林线的终归现由移动平均线表示。什么叫移动呢？移动就是指在计算均值时，随着时间的不断推移而不断地将最新的数据包括其中。比如说20日移动均线就是按照20个交易日的数据计算出的，但这20个交易日中的数据不是固定不变的，它是随着时间的推移而向前移动，此20日的交易数据始终是最近20个交易日的数据，在移动的过程中，老的交易数据不断地被摒弃，新的交易数据不断地被替换进来。
波动率通常是由均方差来衡量的。在计算衡量波动率的高低时，同样采用移动计算方式，即计算移动均方差。
关于交易带和包络线带宽的设定
前面我们已经讲过，交易带与包络线不同。交易带是以某中间点如平均值为中心所画的带状线；而包络线并没有什么中心线，它只要能将某些关键性的高点和低点包括进去就行了。
对于交易带而言，其带宽是根据一定百分比来设定的，即百分比带。但是为了便于不同交易品种之间的横向比较分析，百分比必须相应地进行调整；即使是同一交易品种，百分比也要随着时间的变动而调整，只有这样，才能保证分析的有效性。
Marc Chaikin创立了一种计算带宽的方法，他所创立的Bomar带是以21日移动平均线作为中间线，然后将此线上下移动，形成带。Bomar带能包容过去85%的交易数据。他的这种方法在当时非常有用，但是在现在，由于市场结构已发生巨大变化，Bomar带的计算方法就不太适用了。不过，Marc Chaikin切中要害地指出：带宽的设定是根据市场状况而定的，不能一成不变。
波动率是用来设定带宽的最好方法
在资本市场中，我最初感兴趣的是期权。期权涉及的面较广，有可转债、担保、上市期权凭证等，通过对它们的分析，我发现对它们所有的分析都可以归结为一点，那就是对波动率的分析和预测。要在交易中获胜，就必须对每种交易品种的波动率有透彻的分析和掌握。只有当你对波动率的掌握程度比别人更深刻，你才能做得更出色。我研究了波动率的各种形式，如对既往波动性的计算、对未来波动率的估算以及用统计方法测试等。现在我们将波动率用于布林线中，显然恰当地以布林线来分析波动率对于成功利用布林线至关重要。
波动率是确定布林线带宽的最好方式，它的测量方法有多种方式。方式之一是计算出跨区间的函数；方式之二十计算出测量中间趋势线的偏离差；方式之三是标准差法。诸如此类的方法还有许多，不胜枚举。只要浏览一下，我们可以看到，这几种方式都比较常用。那么，在实际运用中究竟采取哪种方式呢？一般来说，总是越适用越好。我们通过比较各种不同方式的使用效果，结果表明，均方差是其中最为有效的。
计算均方差的方法
首先是计算出某一时间区间内的平均值，然后再将区间内时间点上的数值减去此平均值，然后将这一系列的差值进行平方，无论其是正值还是负值，平方后求和，再除以n，n表示点的个数。最后再求出其平方根，得出的值就是均方差。其计算公式见表7.1。
表7.1 均方差的计算公式
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这里，x＝数据点；
＝均值
n＝数据点的个数
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布林线的时间缺省值20天，相当于一个月中的交易天数，均方差的缺省值则是±2。一般来说，如果将计算期缩短，那么，对应的用于设定带宽的均方差也将随之减小；如果拉长计算期，均方差也随之增大，据此所计算出的带宽也会增大。也就是说，计算期的长短、均方差的大小以及带宽三者间是相互关联，一一对应的。
关于计算期与均方差间的对应关系，传统的方法是将均方差限定在1.5至2.5之间，与之对应的计算期则是从10增至50天。
传统的参数设定方法
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计算期 对应的均方差
10 1.5
20 2.0
50 2.5
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但是，我在写本书的时候，想测试一下这种传统的方法是否依旧有效，于是就选择了标准普尔500指数等六个市场走势进行分析测试，结果发现，以上传统的参数已经需要调整了。我们对10、20、30和50天四种不同周期布林线进行测试，测试结果显示出明显一致性，我将其归纳了一下，即如果将以均方差为2、计算期为20天作为起点，那么，当均方差为1.9时，计算期就应当减至10天；而当均方差为2.1时，计算期就应增至50天。这显然与传统的参数对应关系有所不同。见表7.2。
表7.2 推荐的布林线带宽的设定参数
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时间周期 均方差
10 1.9
20 2.0
50 2.1
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概括而言，当计算周期短于10天或长于50天时，又怎么呢？
当计算周期较长或较短时，应当调整柱状图的时间设定。比如说，当计算期少于10天时，可以采用一小时为单位的柱状分时走势图；当计算期长于50天时，不妨采用时间单位相对长一些的走势图。
关于布林线中轨线的设定
对于中轨线的设定，方法并不只是一种，有人建议采用指数平均线为中轨线，有人建议以加权平均线为中轨线，而我们则建议采用简单的股价移动平均线为中轨线。
经过测试，我们认为，采用比较复杂的指数平均线和加权平均线作为中规线，并没有很大的优势。这从图7.1至图7.3的比较中可以看出。
如果将不同的计算期与带宽进行错位搭配，情况如何呢？
最常见的错位搭配是以短期均线设定中轨线，以长周期设定带宽。其意在捕捉更多的市场信息。
图7.4是一个错位搭配的案例。
最后值得注意的是多重布林线分析法。所谓多重布林线，是指在同一图表上同时画出多个不同参数的布林线，以便对各类布林线进行对比分析。
多重布林线由两种画法：
其一，中轨线相同，单带宽不同的多个布林线。比如，以20日均线为中轨线后，根据均方差1和2分别计算出两个带宽，画出两个布林线（见图7.5）。
其二，中轨线与带宽均不相同的多个布林线同时出现。比如，均线周期为20、均方差为2的布林线与均线周期为50、均方差为2.1的布林线同时在图表上画出（见图7.6）。
在上述两种方法中，后一种方法最为有意思。在多个不同参数的布林线同时出现在图表上时，你应该注意多个不同布林线相互重合点，这些重合点或许能提示许多重要的市场信息。从图7.6中可以看到，在股价第二次探底的前后，两条布林线下轨线出现反复交叉重合的现象。
投资分析原本是非常复杂的，把握住其中最基本的原理，就不至于陷入迷乱状态。对布林线的分析同样如此。
应当谨记的关键点
■ 以简单的股价移动均线作为基础。
■ 以均方差设定带宽。
■ 布林线的缺省值是：时间周期20天，均方差2。
■ 带宽要随着时间周期的改变而调整。
■ 尽量简单化。
第八章 布林线的两大指标
布林线引申出了两大指标，即b%和带宽（Band Width)。%b主要是表明当前价格在布林线中的位置，它是进行交易决策时的关键性指标。带宽是表明布林线的宽度，它是分析布林线收敛特性的重要指标，对我们分析市场趋势是否确立或结束非常有用。
下面一一详细介绍。
%b指标
我们看看%b指标的计算公式，见表8.1。
表8.1 %b的计算公式
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(最新价－布林线下轨价格）/（布林线上轨价格－布林线下轨价格）
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当最新价正好落在布林线上轨线上时，%b的指标值等于1；当最新价正好落在布林线下轨线上时，%b的指标值等于0。由于股价可能超越至布林线区域之外,因此，%b的指标值没有上下限，如果股价向上突破布林线上轨线，落在上轨线上方，%b的指标值则大于1，反之，如果股价向下突破，落在下轨线下方，%b的指标值则小于0。
我们从%b指标值的大小就可以判断出当前最新股价处于布林线中的哪个方位上。比如，当%b＝1.1时，这表明目前股价已越过布林线上轨线，并超出了10%的幅度。当%b＝—0.15时，这表明当前股价已跌破布林线的下轨线，并居于带宽下方15%的位置上（见图8.1）。
%b有哪些作用呢？
%b的作用之一：帮助你提供投资决策的分析依据
%b是帮助你提供投资决策分析的依据。在观察股价在布林线中的位置的同时，观察指标的强弱状态，据此进行对比分析，作出买卖决策。
我们再来看看图8.2。从图中可以看到，当股价上摸布林线的上轨线时，%b值超过1，而此时技术指标并没有相应地表现出强势，反而出现负值，这就是典型的卖出信号。
一般来说，当股价越过布林线上轨时，21日的Ⅱ指标值呈负值，此时，通常提示注意风险，应当考虑坚决卖出了。具体来说，就是当%b大于1、21日的Ⅱ指标又小于零时，应坚决卖出。有关此部分内容详见第四部分。
%b的作用之二：帮助你分析和识别股价走势形态
我们来看看图8.3。结合此图分析一下如何利用%b来判断和确认形态。
如果你确认的操作原则是：当股价第二次探底成功后，就在股价出现探底回升的第一个强劲回升日买入。若此，运用%b分析时就应该注意：%b在两次探底前后的值的变化。如果在股价第一次探底时，%b小于零，而在第二次探底时却大于零时，标明探底初步成功。当然，还要注意成交量的增减变化，此时如果成交量放大，超过50日均量线，那么，就表明第二次探底成功，W底形态确立。有关此部分内容详见第三部分。从图8.3中我们看到，当股价再次探底并出现新低时，%b并没有相应出现新低，此时，W底形态确认，股价随后就逐步震荡上升。
从本质上来说，%b只是一个相对性的工具，它并不给出绝对性的买入和卖出建议，它主要是告诉投资者目前股价的相对位置以及在这个位置上股价的强弱程度如何。要做出具的买卖决策，还必须结合指标进行进一步的分析。不过，投资者一般认为，当%b值大于0.9和小于0.3时，都倾向于卖出。
带宽指标（Band Width）
布林线中引申出的第二个重要指标就是带宽指标，见图8.4。它是根据布林线上下轨所处的位置计算出来的。其计算公式见表8.2。
表8.2 布林线带宽的计算公式
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（上轨线－下轨线）/中轨线
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带宽据有哪些作用呢？
带宽的作用之一：识别布林线收敛性的大小变化
带宽在用于识别布林线收敛性的大小变化时非常有用。最主要的特征是：当布林线带宽迅速放大，带宽值处于六个月来的低点时，常常意味着布林线处于异动状态，处于波动率较高的阶段，此时市场运行趋势将发生反转的可能性很大。在第十五章中我们将进一步详细讲述这一点。
带宽的作用之二：预示市场新趋势形成的前期征兆
带宽的另一个作用是能预示市场新趋势形成的前期征兆，新趋势可能是上涨，也可能是下跌。通常，当布林线愈收愈紧时，常常意味着市场即将发生转势。一旦布林线突然放大，随之而来的就是市场运行趋势的反向变化（参见图8.5）。
带宽的作用之三：预示一波强劲趋势的结束
带宽还有一个作用就是能预示一波强劲趋势的结束。其基本原理是，当市场强势趋势形成后，常常会导致市场敏感性增强，从而使导致布林线的宽度跟随着以较夸张的方式增大，此时，布林线的下轨线出现转头向下，市场趋势可以暂时结束，从图8.6中我们看到，布林线带宽的变化与市场运行趋势的阶段性变化间呈现较为明显的对应关系。
有位法国的分析家Philippe Cahen根据带宽的变化将布林线的形状形象地分为两类：一类是气泡型（bubbles）；另一类是平衡型（parallels）。参见图8.7。这两种形态在我们日常的市场分析中最为常见。每一种形状的布林线，其波动率都有一定的表现特征，可以发现一些非常重要的投资机会。
应当谨记的关键点
■ %b描述了市场的最新价格在布林线中所处的位置。
■ %b在进行交易决策时是非常有用的工具。
■ 带宽指标以相对概念描述了布林线宽度的变化。
■ 带宽可以用于识别布林线的收敛性。
■ 带宽可以用于识别市场运行趋势的开始和结束。
第九章 统计原则
首先，我们来看一下一般的统计分布现象：
假如随机组成的一群人，量一下他们每个人的身高，然后将身高数据在图表上画出，不难看到一种正态分布的图形（见图表9.1）。图表中的铃铛形曲线就是一种标准的正态分布图，图中的最高点是平均身高，表明大部分人的身高均是围绕平均身高分布的；图形的两端最薄，是指身材特别短和特别高的人，这表明只有少部分人的身高与平均身高距离较远，也就是说身材特别短小的人和身材特别高大的人都比较少，平均身高的人最多。这就是最常见的正态分布图形。
为了更准确地说明事情，我们详举一例。
在一只碗里，放入红绿球两百个。如果你随机地取出30个球，这30个球中红球与绿球的比例就基本上能反映出碗中红球与绿球的比例，随机抽取的样本数目越大，比如说40个、50个甚至更多，就越能准确地反映出碗中红球与绿球的比例。如果碗中小球颜色不是两种、三种或者更多，那么，你就需要抽取更多的样本才能较准确地反映出碗中不同颜色的小球的比例。
总之，样本数目的多少与预测准确程度成正比。
了解这一点，接下来就比较容易理解了。
在确定布林线带宽时所使用的标准差常常要运用到诸多统计规则。由于股价的变化并非呈正态分布，许多传统的统计推论并不适用。在这种情况下，就要运用一些新的统计概念。
中心有限法则（the central limit theorem)认为，即使在数据不是呈正态分布时，比如说股价，随机抽取的样本却仍会呈现正态分布状，并符合统计规则。即使在样本量很少的情况下，这一点也能做到。因此，我们可以看到，即使在严格意义上并不适合的情况下，统计预期在一定程度上仍然是可以做到的。
在布林线中，最常用的统计概念是回归，回归的方向就是中间值（mean)或均值(average)。当股价偏离均值达到一定程度后，它就会向均值回归。这就是我们技术分析中常讲的超买和超卖指标背后的统计原理。以布林线来看，股价向中间值的回归就是指当股价处于布林线的上轨线或下轨线上时，市场就可能产生反向运动，促使股价向布林线的中轨线靠拢。
不过，尽管股价偏离均值时会产生向中间值或均值回归的要求，但这并不是立即就进行的，因此，当股价反复触及布林线上轨线或下轨线时并不马上表明这就是较好的卖出或买入信号。要判断股价在触及布林线上下轨线后是否就马上要向中轨线回归，还需要得到技术分析指标的证实。只有结合技术指标，我们才能理性地判断股价在何时才会展开回归行情。当你所选择的技术指标表明股价触及布林线上下轨时并没有出现买卖信号，就表明这是持续性信号，股价仍将延续原有的运行趋势。反之，则表明股价有较强烈的回归要求，股价将由升转跌或由跌转升。总之，在市场分析中，将统计信息与技术分析信息结合起来，才能更加理性客观地作出投资决策。
在均方差为2的布林线中，通常最多只能涵盖89%的统计分析数据。
为什么布林线不能尽可能地覆盖更多的分析数据呢？原因有许多，但其中最主要的原因有二：
一是在布林线中，采用的是总体统计法，是根据所有的样本进行统计分析，而不是样本法（见附注1）。根据总体法计算出的均方差会导致布林线趋紧；而是股价的分布并非呈正态分布型，因此有大量的数据落在布林线之外的。
那么，什么是非正态分布呢？参见图9.2。图中，高起的驼峰曲线是正态分布线，而比较低的驼峰曲线就是股票市场的非正态分布曲线。这两个驼峰间的差就是峰度（kurtosis）。
布林线最令人感兴趣的也许是带状所表现出的伸缩节奏。这在国债市场上表现得最为突出。见图9.3。此图是30年期国债收益率曲线图，在国债收益率图下方是19日的波动率走势图。我们不难看到，19日的波动率呈清晰的循环状。关于波动率周期变动现象，学术界已做过大量的研究。基于GARCH和ARCH分析理论（见附注2）的研究表明，当股价既不呈周期性变动，也无法用周期来预测其变动规律时，波动率却正相反，它不仅具有周期性变动的特征，还可以用来进行预测分析。正因为如此，布林线才会呈现周期性膨胀和收缩变动，具有伸缩节奏。由此，可以得出一个比较有趣的结论：低波动率之后将出现高波动率；而高波动率之后会出现低波动率。这就是收敛（The Squeeze）状态的基础
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