东莞厚街衣服批发市场:难点14 数列综合应用问 全国特产一览表

来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/28 17:00:16

 

 

 

 

 

难点14  数列综合应用问题

纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题.这就要求同学们除熟练运用有关概念式外,还要善于观察题设的特征,联想有关数学知识和方法,迅速确定解题的方向,以提高解数列题的速度.

●难点磁场

(★★★★★)已知二次函数y=f(x)x= 处取得最小值-  (t0),f(1)=0.

(1)y=f(x)的表达式;

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1g(x)]为多项式,nN*),试用t表示anbn

(3)设圆Cn的方程为(xan)2+(ybn)2=rn2,圆CnCn+1外切(n=1,2,3,);{rn}是各项都是正数的等比数列,记Sn为前n个圆的面积之和,求rnSn.

●案例探究

[例1]从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少 ,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 .

(1)n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式;

(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?

命题意图:本题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式等基础知识;考查综合运用数学知识解决实际问题的能力,本题有很强的区分度,属于应用题型,正是近几年高考的热点和重点题型,属★★★★★级题目.

知识依托:本题以函数思想为指导,以数列知识为工具,涉及函数建模、数列求和、不等式的解法等知识点.

错解分析:(1)anbn实际上是两个数列的前n项和,易与“通项”混淆;(2)问是既解一元二次不等式又解指数不等式,易出现偏差.

技巧与方法:正确审题、深刻挖掘数量关系,建立数量模型是本题的灵魂,(2)问中指数不等式采用了换元法,是解不等式常用的技巧.

解:(1)1年投入为800万元,第2年投入为800×(1 )万元,…第n年投入为800×(1 )n1万元,所以,n年内的总投入为

an=800+800×(1 )++800×(1 )n1= 800×(1 )k1

=4000×[1( )n

1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+ ),…,第n年旅游业收入400×(1+ )n1万元.所以,n年内的旅游业总收入为

bn=400+400×(1+ )++400×(1+ )k1= 400×( )k1.

=1600×[( )n1

(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入,由此bnan0,即:

1600×[( )n1]-4000×[1( )n]>0,令x=( )n,代入上式得:5x27x+20.解此不等式,得x ,或x1(舍去).( )n ,由此得n5.

∴至少经过5年,旅游业的总收入才能超过总投入.

[例2]已知Sn=1+ ++ ,(nN*)f(n)=S2n+1Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式:f(n)>[logm(m1)2 log(m1)m2恒成立.

命题意图:本题主要考查应用函数思想解决不等式、数列等问题,需较强的综合分析问题、解决问题的能力.属★★★★★级题目.

知识依托:本题把函数、不等式恒成立等问题组合在一起,构思巧妙.

错解分析:本题学生很容易求f(n)的和,但由于无法求和,故对不等式难以处理.

技巧与方法:解决本题的关键是把f(n)(nN*)看作是n的函数,此时不等式的恒成立就转化为:函数f(n)的最小值大于[logm(m1)2 log(m1)m2.

解:∵Sn=1+ ++ .(nN*)

f(n+1)f(n)

f(n)是关于n的增函数

f(n) min=f(2)=

∴要使一切大于1的自然数n,不等式

f(n)>[logm(m1)2 log(m1)m2恒成立

只要 >[logm(m1)2 log(m1)m2成立即可

m1m2

此时设[logm(m1)2=t  t0

于是 解得0t1

 由此得0<[logm(m1)21

 解得m m2.

●锦囊妙计

1.解答数列综合题和应用性问题既要有坚实的基础知识,又要有良好的思维能力和分析、解决问题的能力;解答应用性问题,应充分运用观察、归纳、猜想的手段,建立出有关等差()数列、递推数列模型,再综合其他相关知识来解决问题.

2.纵观近几年高考应用题看,解决一个应用题,重点过三关:

(1)事理关:需要读懂题意,明确问题的实际背景,即需要一定的阅读能力.

(2)文理关:需将实际问题的文字语言转化数学的符号语言,用数学式子表达数学关系.

(3)事理关:在构建数学模型的过程中;要求考生对数学知识的检索能力,认定或构建相应的数学模型,完成用实际问题向数学问题的转化.构建出数学模型后,要正确得到问题的解,还需要比较扎实的基础知识和较强的数理能力.

●歼灭难点训练

一、选择题

1.(★★★★★)已知二次函数y=a(a+1)x2(2a+1)x+1,当a=12,…,n,…时,其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2,…,dn,,  (d1+d2++dn)的值是(    )

A.1                                B.2                              C.3                              D.4

二、填空题

2.(★★★★★)在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1y1)P2(x2y2)是第一象限的两个点,若1x1x24依次成等差数列,而1y1y28依次成等比数列,则△OP1P2的面积是_________.

3.(★★★★)从盛满a升酒精的容器里倒出b升,然后再用水加满,再倒出b升,再用水加满;这样倒了n次,则容器中有纯酒精_________.

4.(★★★★★)200035九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%,”如果“十·五”期间(2001~2005)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.

三、解答题

5.(★★★★★)已知数列{an}满足条件:a1=1,a2=r(r0),{anan+1}是公比为q(q0)的等比数列,设bn=a2n1+a2n(n=1,2,).

(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(nN*)成立的q的取值范围;

(2)bn ,其中Sn=b1+b2++bn

(3)r=219.21q= ,求数列{ }的最大项和最小项的值.

6.(★★★★★)某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1n排序,第1位职工得奖金 元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.

(1)ak(1kn)为第k位职工所得奖金金额,试求a2,a3,并用knb表示ak(不必证明)

(2)证明akak+1(k=1,2,,n1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;

(3)发展基金与nb有关,记为Pn(b),对常数b,当n变化时,求 Pn(b).

7.(★★★★)据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并可节约开采各种矿石20吨,设环保部门1996年回收10万吨废旧物资,计划以后每年递增20%的回收量,试问:

(1)2001年回收废旧物资多少吨?

(2)1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)

(3)1996年至2001年可节约多少平方公里土地?

8.(★★★★★)已知点的序列An(xn0),nN,其中x1=0,x2=a(a0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An2An1的中点,….

(1)写出xnxn1xn2之间关系式(n3);

(2)an=xn+1xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

(3) xn.

参考答案

 

难点磁场

解:(1)f(x)=a(x )2 ,由f(1)=0a=1.

f(x)=x2(t+2)x+t+1.

(2)f(x)=(x1)x(t+1)]代入已知得:

(x1)x(t+1)g(x)+anx+bn=xn+1,上式对任意的xR都成立,取x=1x=t+1分别代入上式得:

t0,解得an= (t+1)n+11],bn= 1(t+1 n)

(3)由于圆的方程为(xan)2+(ybn)2=rn2,又由(2)an+bn=1,故圆Cn的圆心On在直线x+y=1上,又圆Cn与圆Cn+1相切,故有rn+rn+1= an+1an= (t+1)n+1

{rn}的公比为q,则

                                                                        ②÷①得q= =t+1,代入①得rn=

Sn=π(r12+r22++rn2)= (t+1)2n1

歼灭难点训练

一、1.解析:当a=ny=n(n+1)x2(2n+1)x+1

由|x1x2= ,得dn= ,∴d1+d2++dn

答案:A

二、2.解析:由1,x1,x2,4依次成等差数列得:2x1=x2+1,x1+x2=5解得x1=2,x2=3.又由1y1,y2,8依次成等比数列,得y12=y2,y1y2=8,解得y1=2,y2=4,

P1(2,2),P2(3,4). =(3,4)

答案:1

3.解析:第一次容器中有纯酒精aba(1 )升,第二次有纯酒精a(1 ) ,即a(1 )2升,故第n次有纯酒精a(1 )n.

答案:a(1 )n

4.解析:从2001年到2005年每年的国内生产总值构成以95933为首项,以7.3%为公比的等比数列,∴a5=95933(1+7.3%)4120000(亿元).

答案:120000

三、

5.解:(1)由题意得rqn1+rqnrqn+1.由题设r0,q0,故从上式可得:q2q10,解得 q ,q0,0q ;

(2) .b1=1+r0,所以{bn}是首项为1+r,公比为q的等比数列,从而bn=(1+r)qn-1.

q=1时,Sn=n(1+r),

,从上式可知,当n20.20,即n21(nN*)时,Cnn的增大而减小,故

1CnC21=1+ =2.25                                                                 

n20.20,即n20(nN*)时,Cn也随n的增大而减小,故1CnC20=1+ =4                                                                                      

综合①②两式知,对任意的自然数nC20CnC21,{Cn}的最大项C21=2.25,最小项C20=4.

6.解:(1)1位职工的奖金a1= ,第2位职工的奖金a2= (1 )b,第3位职工的奖金a3= (1 )2b,…,第k位职工的奖金ak=  (1 )k1b;

(2)akak+1= (1 )k1b0,此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则.

(3)fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余数,则f1(b)=(1 )b,f2(b)=(1 )2b,,fk(b)=(1 )kb.Pn(b)=fn(b)=(1 )nb,

.

7.解:设an表示第n年的废旧物资回收量,Sn表示前n年废旧物资回收总量,则数列{an}是以10为首项,1+20%为公比的等比数列.

(1)a6=10(1+20%)5=10×1.25=24.883225(万吨)

(2)S6= =99.299299.3(万吨)

∴从1996年到2000年共节约开采矿石20×99.31986(万吨)

(3)由于从1996年到2001年共减少工业废弃垃圾4×99.3=397.2(万吨)

∴从1996年到2001年共节约:

3 平方公里.

8.解:(1)n3时,xn= ;

由此推测an=( )n-1a(nN)

证法一:因为a1=a0,

 (n2)

所以an=( )n-1a.

证法二:用数学归纳法证明:

()n=1时,a1=x2x1=a=( )0a,公式成立;

()假设当n=k时,公式成立,即ak=( )k1a成立.

那么当n=k+1时,

ak+1=xk+2xk+1=

()()可知,对任意nN,公式an=( )n-1a成立.

(3)n3时,有xn=(xnxn1)+(xn1xn2)++(x2x1)+x1

=an1+an2++a1,

(2){an}是公比为- 的等比数列,所以 a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

全国特产一览表 

 

  1、北京市 北京鸭梨、京白梨、白鸡、烧鸭、油鸡、果脯、北京蜂王精、北京秋梨膏、茯苓夹饼、二锅头、北京酥糖、六必居酱菜、北京织毯、北京雕漆、景泰蓝、北京玉器、内画壶、北京葡萄酒、北京白凤龙、安宫牛黄丸、虎骨酒、京绣、桃补花、涮羊肉、北京酸菜、大磨盘柿、密云金丝小枣、少峰山玫瑰花、门头沟大核桃。

 



  2、上海市 南汇水蜜桃、三林糖酱瓜、佘山兰笋、松江回鳃鲈、枫泾西蹄、城隍庙五香豆、崇明金瓜、南桥乳腐、高桥松饼、嘉定大白蒜、嘉定竹刻、崇明水仙花、硕绣、兰印花布、张江腰菱、南翔小笼馒头、鼎日有福建肉松、新长发糖炒栗子、稻香村鸭肫肝,浦东三黄鸡,崇明大闸蟹,青浦茭白,马桥豆豆腐干。 






  3、天津市 天津小枣、天津木雕、天津风筝、天津对虾、天津地毯、天津红果、天津泥人张彩塑、天津板栗、天津砖刻、天津核桃、天津鸭梨、天津剪纸、天津漆器、牙雕和玉雕、耳朵眼炸糕、红小豆、沙窝萝卜、杨柳青年画、“狗不理”包子、茶汤、桂发祥麻花、桂顺斋糕点、银鱼、盘山柿子、紫蟹、锅巴菜、葡萄啤酒、王朝牌半干葡萄酒、长城牌玫瑰肠、迎宾牌火腿肠。 






  4、重庆市 九园包子、三江牌合川桃片、山城夜食、山城牌金钩豆瓣、天府可乐、木洞桔饼、双鸭牌永川松花皮蛋、永川牌豆豉、东原铁锅、白市驿板鸭、吴抄手、玫瑰牌油酥米花糖、荣昌折扇、荣昌夏布、荣昌陶器、柑桔橙柚、重庆火锅、重庆曲酒、涂山香肚、茶花牌玻璃器皿、峨眉牌重庆沱茶、菊花牌冰糖麻饼、静观牌麸醋、蝶花牌怪味胡豆。 






  5、辽宁省 辽宁苹果、辽西秋白梨、榛子、山楂、辽阳香水梨、北镇鸭梨、大连黄桃、孤山香梅、香蕉李、软枣、狲猴桃、板栗、对虾、海参、海带、文蛤、鲍鱼、扇贝、贻贝、大连湾魁蚶、香螺、梭子蟹、紫海胆、蛤蜊岛沙岘、裙带菜、大骨鸡、昌图豁鹅、水貂、紫貂、柞蚕、柞蚕丝绸、关外米仁、酸枣仁、什锦小菜、塔城精制陈醋、烟草、天女木兰、丹东杜鹃、五味子、人参、鹿茸、细辛、抚顺琥珀工艺品、抚顺煤精雕刻、岫岩玉、沈阳羽毛画、锦州玛瑙雕刻、大连贝雕画、辽砚、绢花、昌图大饼子、亮灯桥干豆腐、中固脆管糖 、营口虾爬子、营口玻璃牛、营口烧烤、营口咸泥溜、营口大酱、营口大米、营口水果、营口海鲜、营口烧夹子。 





  6、吉林省 人参、园参、人参烟、人参再造丸、党参、五味子、贝母、细辛、木通、天麻、黄芪、龙胆、草苁蓉、甘草、刺五加、桔梗、山葡萄、通化葡萄酒、长白山葡萄酒、越桔、越桔酒、苹果梨、猕猴桃、猴头、黑木耳、梅花鹿茸、熊胆、李连贵熏肉大饼、鼎丰真糕点、朝鲜族冷面、吉林白肉血肠、清蒸松花江白鱼。 






  7、内蒙古自治区 内蒙古地毯、驼毛、山羊皮、灰鼠皮、猞猁皮、鹿茸、王府肉苁蓉、党参、枸杞、黄芪、黑木耳、发菜、鹿胎、麝香、熊胆、水獭、旱獭皮、驼形蒙古组合刀、蒙古族银器,内蒙哈蜜瓜、贺兰山蘑菇、黄河鲤鱼 ,莜面,糖菜,胡麻,各类奶制品 。 






  8、山西省 晋祠大米、沁州黄米、大同黄花、平顺花椒、山西潞麻、垣曲猴头、稷山枣、临漪石榴、汾阳核桃、清徐核桃、山楂、山西党参、山西陈香醋,黄芪、上党连翘、平陆百合、汾酒、竹叶青酒、玉屏酒、昌蒲酒、蔺泉香酒、桑落酒、太谷饼、闻喜煮饼、平遥牛肉、临漪酱玉瓜、侯马蝴蝶杯、大同皮毛、大同地毯、大同铜器、云冈绢人、平遥推光漆器、大同沙棘。 






  9、甘肃省 发菜、薇菜、蕨菜、康县木耳、兰州百合、黄花菜、甘谷辣椒、兰州香桃、临泽红枣、河西沙枣、沙棘、陇南猕猴桃、陇南甜柿、天水花牛苹果、冬果梨、软儿梨、兰州白兰瓜、苦水玫瑰、紫花苜蓿、芨芨草、黄芪、岷县当归、沙漠肉苁蓉、锁阳、甘草、祖师麻、滩羊和滩二毛裘皮、陇南春和金徽大曲、张掖南酒、冰州曲酒、红川特曲、临夏黄酒、酒泉夜光杯、天水雕漆、兰州刻葫芦、洮砚、兰州水烟。






  10、青海省 雪莲花、青贝母、秦艽、西宁大黄、冬虫夏草、柴达木枸杞、西宁地毯、鹿茸、蕨麻、青海菜花蜜、青海白磨菇、昆仑彩石。 






  11、广西壮族自治区 罗汉果、沙田柚、荔枝、香蕉、柑橙、金橘、木菠萝、菠萝、桂圆、芒果、山楂、山葡萄、恭城目柿、黄皮菜、灌阳红枣、扁桃、猕猴桃、白果、八角茴油、香菇、甜菜、甘蔗、白糖、玉林优质谷、薏米、东南墨米、环江香粳、靖西香糯、木薯、桂林花桥牌辣椒、桂林三花酒、广西动物药酒、蛤蚧、灵香草、金银花、桂皮、灵芝菌、安息香、田七、茯苓、漓江鱼、府州桂花鱼、桂林烧乳猪、桂林刺绣、壮锦、毛难族花竹帽、钦州昵尖陶器、桂林美术陶、桂林山水国画、桂林羽绒及其制品、漓江鹅镟石雕与石画、环江凉席。 





  12、广东省 凤凰菜、五指山菜、九峰白毛茶、英德红茶、荔枝、槟榔、黄登菠萝、杨桃、菠萝蜜、荔枝蜜、香蕉、椰子、龙眼、木瓜、话梅、潮州柑、何首乌、广彩、广绣、广雕、枫溪陶瓷、麦秆贴画、潮州抽纱、金漆木雕、潮绣、端砚、织金彩瓷、石弯美术陶瓷、椰雕、香包、新会葵扇、广式点心、广式腊味、清平鸡、东江盐焗鸡、三黄胡须鸡、太爷鸡、潮汕膏蟹、沙井鲜蚝、万宁燕窝、海龟、长春酒、透明马蹄糕、沣塘马蹄粉、纯正莲蓉月饼、吴州海蜇皮、东莞腊肠、沙河粉、拉肠粉、及第粥、春饼、盲公饼、油头烙饼。 






  13、福建省 枇杷、龙眼、荔枝、菠萝蜜、坪山柚、文旦柚、橄榄、天宝香蕉、凤梨、柑橘、海田鸡、金定鸡、扇贝、鲍鱼、东山龙虾、津浦对虾、紫菜、武夷岩茶、铁观音、福州茉莉花茶、古田瓶栽银耳、香菇、凤尾菇、福建蜜饯、燕皮、肉松 (空)、馆溪蜜柚、漳州芦柑、闽笋、石狮甜棵、安海捆蹄、蚝煎、清泉茶饼、七星鱼丸、佛跳墙、龙眼木雕、惠安石雕、德化瓷器、改良竹编、香珠香袋、马蔺草编、平潭贝雕、寿山石雕、角梳、纸伞、福州软木画、福州脱胎漆器、八宝印泥、漳州木偶头、漳州棉花画、漳绒、厦门珠绣、漳州贝雕。 






  14、浙江省 西湖龙井花茶、金奖惠明茶、平水珠茶、江山绿牡丹茶、天月清顶茶、华顶云雾茶、硕清紫笋茶、浙江络麻、杭菊、浙贝、白术、白芍、元胡、玄参、麦冬、镇海金橘、温州瓯柑、奉化水蜜桃、萧山杨梅、超山梅子、塘栖枇杷、义乌南枣、昌化山核桃、长兴白菜、金华佛手、湖州雪藕、龙泉香菇、天目笋干、绍兴霉干菜、绍兴香糕、西湖藕粉、宁波汤团、绍兴腐乳、嘉兴五芳斋粽子、绍兴麻鸭、叫花童鸡、糟鸡、金华火腿、平湖糟蛋、西湖醋鱼、龙井虾仁、西湖莼菜、茴香豆、茶油青鱼干、柯桥豆腐干、龙山黄泥螺、西店牡蛎、绍兴黄酒、严东关五加皮酒、浙江丝绸、宁波绣衣、瓯绣、萧山花边、双林绫绢、杭州绢锦、瓯塑、西湖手杖、变色釉瓷、仿南宋官窑瓷、龙泉青瓷、东阳木雕、黄杨木雕、青田石雕、泥金彩漆、西湖绸伞、湖州羽毛扇、杭州五星记扇子、张小泉剪刀、杭州竹篮、西湖天竺筷、善琏湖笔、宁波草席、宁波嵌镶、浙江竹编、金丝草帽、富阳土纸、龙泉宝剑。 






  15、江苏省 南京:雨花石、南京云锦、南京板鸭、南京桂花鸭、南京彩灯、香肚、南京剪纸。苏州:六神丸、太湖莼菜、银鱼、丝绸、红木雕刻、宋锦、苏灯、苏扇、苏绣、苏州湖笔、卤汁豆腐干、茉莉花茶、浒关草席、桃花坞木刻年画、琢玉、碧螺春茶叶、稻香村茶食、阳澄湖大闸蟹、蜜栈。扬州:扬州玉雕、扬州刺绣、扬州绒花、扬州剪纸、扬州菜肴、扬州酱菜、扬州漆器、长毛绒玩具。镇江:工艺彩灯、丹阳面塑、丹阳封缸酒、水晶肴蹄、东乡羊肉、扬州柳器、刀鱼、纯正香麻油、金山翠芽茶叶、香醋、酱菜、鲥鱼。常熟:山前豆腐干、水蜜桃、叫化鸡、花边、宝岩杨梅、金扑蟹、桂花酒、鸭血糯、绿毛龟、盘香饼、虞山绿茶、虞山松树。徐州:山楂糕、小孩酥糖、丰县红富士苹果、羊方藏鱼、沛县冬桃、鼋汁狗肉、捆香蹄、徐州玉雕、窑湾绿豆烧、银杏、青方腐乳、原甜油。淮安:大头茶、文档蟹黄汤包、茶馓、淮城蒲菜。其他:云雾茶、雨花茶、宜兴毛笋、如皋白园萝卜、香芋、薄荷脑、泰兴白果、宜兴板栗、高邮双黄蛋、泰州:嵌核桃麻糕,小磨麻油;兴化:八珍糕;高邮:董糖,太湖大曲、太仓肉松、太仓糟油、藕粉圆子、阜宁大糕、伍佑糖麻花、无锡肉骨头、靖江肉脯、如皋火腿、黄桥烧饼、伍佑醉螺、白蒲茶干、宜兴紫砂陶器、惠山泥人、贝雕画、常州梳篦、南通蓝印花布、太湖石。 






  16、江西省 景德镇:瓷器、瓷板画、山珍食货、乐平狗肉、竹编工艺瓷、桂花鲜姜酱菜、浮红茶叶、趸糖。南昌:三杯鸡、李渡高粱酒、茉莉南昌银毫、南昌玉雕、烫金旅游香扇、瓷板彩画像、珠格枇杷、绢扇、藜毫腊肉、雪枣坯。其他:南丰蜜橘、上饶早梨、猕猴桃、云雾毛尖茶、婺源绿茶、万年项米、信丰红瓜子、鄱阳湖银鱼、龙兴铺灯芯糕、兴国牛皮糖薯干、安福火腿、南安板鸭、九江桂花茶饼、上饶大曲酒、四特酒、麻姑酒、李渡毛笔、修水精砚、玉山罗纹砚、婺源墨、江西土纸、尖峰水竹凉席、万载夏布、万载花炮、宜春脱胎漆器。 






  17、山东省 曲阜:孔府家酒、尼山砚、圣府蜡烛、圣府糕点、圣府名酒、大果旦杏、纪庄大青梨、扶兴和毛笔、姚村凉席、楷雕、碑帖。济南:玉记扒鸡、羽毛画、芦笋、油旋、明月香稻、面塑、鲁绣、“福”字牌阿胶。其他:烟台苹果、烟台大樱桃、莱阳梨、肥城桃、乐陵金丝小枣、大泽山葡萄、崂山金钩海米、日照海米、泰安板栗、曹州牡丹、平阳玫瑰花、莱州月季、淄博美术陶瓷、博山内画瓶、潍县杨家埠木板年画、青岛贝雕、山东抽纱刺绣品、烟台草制工艺品、青岛啤酒、味美思、金煲白兰地、烟台红葡萄酒、至宝三鞭酒、青岛白葡萄酒、海参、鲍鱼、德州扒鸡、高密蜜枣、潍县萝卜。 






  18、安徽省 歙县:歙砚、徽墨。寿县:八公山豆腐、郝圩酥梨、香草、银鱼、大救驾(糕点)。毫州:万寿绸、古井贡酒、白芍、阿胶养血膏、毫菊、剪纸。其他:苏山毛峰、祁门红茶、太平猴魁、砀山酥梨、黄水猕猴桃、来安花红、黟县香榧、黄山石耳、大别山木耳、巢湖银鱼、杏花村酒、口子酒、符离集烧鸡、顾桥陈醋、元为熏鸡、蚌埠玉雕、徽州砖雕、芜湖铁画、阜阳剪纸、青阳折扇、龙舒贡席、芜湖剪刀、池州白麻纸、怀远石榴、宣州板栗、天柱剑毫、九华山黄石溪毛峰、桐城小兰花茶、萧县葡萄、三潭枇杷、灵璧奇石。 






  19、河北省 承德:山楂、水晶饼、丝糕、吉祥菜、沙棘、坎上酸膜、核桃、黄花菜、猕猴桃、棒子。其他:赵州雪花梨、兴隆红果、沧州金丝小枣、宣化葡萄、京东板栗、涉县核桃、口蘑、祁州药材、沙北血杞、邯郸丛台大曲、长城干白葡萄酒、白洋淀松花蛋、回民扒鸡、沧州冬菜、河北对虾、唐山陶瓷、定瓷、永佳木雕、曲阳石雕、易水砚、秦皇岛贝雕画、山海关人造琥珀、涿县金丝挂毯、武强年画、白洋淀苇编织品、饶阻鞭炮、保定“三五菜刀”。 






  20、河南省 洛阳:杜康酒、洛阳牡丹、洛阳宫灯、洛阳唐三彩、洛阳水席,澄泥砚。开封:大京枣、马豫兴桶子鸡、长春轩五香兔肉、兰考葡萄、百子寿桃、朱仙镇木版年画、汴绣、汴绸、花生糕、宫瓷仿制品、套四宝。安阳:天花粉、双头黄酒、内黄大枣、内黄烧灌肠、安阳“三熏”、安阳玉雕、安阳狗皮膏药、道口烧鸡、道口锡器、彰德陈醋、糖油板栗。商丘:永城枣干、水城辣椒、民权白葡萄酒、张弓酒、南瓜豆沙糕、景家麻花。其他:许昌烧烟、信阳毛尖、孟津梨、灵宝苹果、贵妃杏、广武石榴、鹿邑草帽、南阳烙花、盘砚、钧瓷、汝阳刘毛笔、水晶石、汴绣、沙南芝麻与小磨麻油、四大杯药、职胶、金银花、黄河鲤鱼,安阳相州皮渣、血糕、粉皮。 





  21、湖北省 武汉:武昌鱼,精武鸭脖子江陵:九黄饼、千张肉、无铅松花蛋、五香豆豉、仿古漆器、金漆盆盘、荆段、荆州雪茄、酥黄蕉、散烩八宝饭。襄樊:天麻、大头菜、半夏、板鸭、金黄蜜枣、根雕家具、隆中茶、蜈蚣。洪湖的莲子,莲藕。其他:薏仁米、莲子、黄石、九资何茯苓、湖北贝母、苎麻、黄麻、仙人掌茶、宜红茶、玉露茶、青砖茶、黑木耳、银耳、香菌、孝感麻糖、沙湖盐蛋、白六边酒、桂花糕、荆州酸甜独蒜蒜、柑橘、核桃。 






  22、湖南省 长沙:羽绒制品、浏阳烟花鞭炮、捞刀河刀剪、菊花石雕、铜官陶器、湘粉、湘绣、臭豆腐。其他:湘莲、君山茶、古丈毛尖、商桥银峰和湘波绿、君山银针、偈滩茶、黄花菜、薏米、玉兰片、油茶、苎麻、白蜡、金橘、安江香柚、中华猕猴桃、白芷、永州薄荷、白术、玄参、湘黄鸡、淑浦鹅、龟蛇酒、松花皮蛋、湖南米粉、益阳水竹凉席、祁阳草席、一土家锦、醴陵釉下彩瓷器、洞口墨晶石雕、浏阳菊花石雕,怀化酸萝卜。 






  23、云南省 昆明:云南白药、云南山茶花、云南围棋子、牙雕制品、民族服装服饰、过桥米线、羽毛画、杨林肥酒、玫瑰卤酒、卷烟、烧风度、烧火腿、烧豆腐、斑铜制品、蜡染制品。大理:普洱茶,大理草帽、大理雪梨、大理石工艺品、扎染布、白族服饰、苍山杜鹃花。丽江:云木香、天麻酒、竹荪、窨酒。其他:象牙芒果、无眼菠萝、宝珠梨、梅子、八角、猴头攻、蜂蜜、黑木耳、松茸、鸡赍、三七、虫草、砂仁、云归、宣威火腿、玫瑰大头菜、傣族烧鱼、香芋草烤鸡、滇八件点心、剑川木雕、锡制工艺品、腾冲玉器、版纳地毯、纳西披星戴月衣、傣族竹编、傣族筒帕。 





  24、贵州省 遵义:化风丹、杜仲、茅台酒、苗锦、尚稽豆腐皮、桃花、海龙米、通草堆画、鸭溪窖酒、董酒、棕竹牛角手杖、丝绸、刺绣、遵义烤烟、遵义吴茱萸、遵义油百姓朴、黄花菜、遵义毛峰。镇远:青溪大曲、侗绣围腰、镇远接桃、镇远羊场茶、镇远道菜。其他:羊艾毛峰、都匀毛尖、湄江茶、香菇、黑木耳、银耳、黑糯米、香米、薏仁米、天麻、麝香、茯苓、党参、三穗鸭、赏农金黄鸡、习水大曲酒、平坝窖酒、独山腌酸菜、都匀太师饼、蜡染、大方漆器、玉屏箫笛、荔波凉席、织金砚台、牙舟陶器、三穗斗笠。 






  25、四川省 成都:文君酒、五胖鸭、元宝鸡、四川泡菜、全兴大曲酒、卤漆制品、瓷胎竹编、蜀笺蜀绣、蜀锦、糖油果子。阆中:松花皮蛋、保宁蜡。宜宾:宜宾面塑、宜宾五粮液。自贡:开花白糕、天车牌香辣酱、扎染、太湖井晒醋、自贡红橘、自贡毛牛肉、自贡方便食品调料、荣县嫦酒、剪纸、龚扇、燕窝丝。其他:四川甘橘、合川大红袍、泸州桂圆、阿坝苹果、潼南黄桃、金川雪梨、佘江荔枝、巴山核桃、麝香、白芍、杜仲、虫草、天麻、白芷、大黄、川楝、川木香、川贝母、玉京、附子、泽泻、川芎、朱砂莲、红花、川明参、黄龙香米、泸州曲酒、郎酒、剑南春曲酒、巴山大曲、红橘酒、四川榨菜、板鸭、麻辣牛肉、豆腐乳、保字醋、四川粉丝、天府花生、叙府陈年糟蛋、叙府小磨麻油、剑门火腿、广汉缠丝兔、染山竹帘、安岳竹席、竹藤器、南充竹帘画、宋笔、会理绿陶、广元百花石刻。 






  26、陕西 西安:扎染、西安木偶、西安刺绣、西安剪纸、仿秦俑、仿唐三彩、戏人泥哨、拓片、临潼石榴、黄桂稠酒、彩画泥偶、蓝田玉石、樊记腊汁肉、壁画摩木。延安:红枣、杏仁、延安剪纸、苹果、核桃。韩城:红把苕帚、韩城花椒、韩城南糖其他:天麻、杜仲麝香、牛手参、厚朴、牛黄、沙苑子、银耳、华县大接杏、秦冠苹果、火晶柿子、洋县香米、洋县黑米、、韩州锅盔、牛肉干、潼关酱笋、太白酒、秦州大曲酒、榆林柳编、张良庙拐杖、岚振藤编。 






  27、宁夏回族自治区 银川:八宝盖碗茶,素鸡(外地叫豆腐卷),黄河大鲤鱼,丁香肘子、甘草、发菜、枸杞、贺兰石、香酥鸡、滩羊裘皮。其他:沙棘、“大青”葡萄、宁夏山杏、西瓜、蚕豆、马莲、枸杞袋泡茶、肖桐峡柳编、贺兰石砚、固原鸡。 






  28、新疆维吾尔自治区 喀什:无花果、巴旦杏、石榴、甜瓜、喀什工艺品、葡萄及葡萄干。其他:哈密瓜、香梨、野苹果、雪莲、红花、新疆贝母、西马茸、肉苁蓉、甘草、和田玉、紫貂皮、啤酒花,英吉沙。 






  29、西藏自治区 拉萨:木碗、冬虫夏草、西藏地毯、灵芝、围裙、青稞酒、金耳、雪莲花、藏红花、藏腰刀、藏羚羊角、麝香。日喀则:仁布玉器、江孜地毯、腰刀。其他:藏香、旱獭皮、人参果、胡黄连、藏被、藏靴、藏装、氆氇、拉萨狮子狗。 






  30、黑龙江省 榛蘑、蕨菜、松茸、猴头蘑、元蘑、椴树蜜、黑木耳、猕猴桃、橡子、榛子、松子、白瓜子、紫梅酒、香梅酒、山葡萄酒、鹿茸、鹿肾、熊胆、人参、西洋参、紫貂皮、水貂皮、水獭皮、猞猁皮、貉子皮、香鼠皮、灰鼠皮、麝鼠皮、奶粉、奶酪、方火腿、风干香肠、大马哈鱼、哈尔滨红肠、哈尔滨啤酒、五常大米 。 






  31、香港:来自亚洲各地的古玩及艺术品、摄影器材、地毯及挂毯(来自内地、印度、中东及其他产地)、陶器及瓷器、电脑、免税化妆品及香水、电子器材、家具、毛皮、象牙制品、玉器、珠宝首饰、皮革制品、眼镜框及镜片、订制衣服、手表、西洋餐具、玻璃餐具。 





  32、澳门:珠宝金饰、古董文玩、工艺品、首饰和海味药材是受游客欢迎的物品。