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从预习走向自主学习

                  ——《三位数除以一位数》预习作业与课堂学习效果的反思

【案例背景】

国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的教育报告《学习——内在的财富》一书中指出，21世纪是学习的世纪，终身学习是21世纪人的通行证，而终身学习通过学会求知、学会做事、学会共处、学会做人来实现。其中提到的学会求知就是要求我们要学会学习。学会学习，要有强烈的学习动机，有探索未知的热情，有实事求是的科学态度，有丰厚的人文精神等。总之，就是要让学生成为学习的主人。对学生进行预习指导，培养学生养成良好的预习习惯，就能促使学生不断地思考问题、发现问题、提出问题，逐步养成一种探索的精神，这将会大大加强学生的学习能力。

【案例描述】

义务教育课程标准实验教科书苏教版《数学》第六册第一单元第一课时 三位数除以一位数

课前，布置学生对课堂学习内容进行了预习。预习提示是：

1、认真阅读书本第1页。

2、读完后你知道了什么？又想到了什么？

3、把你读完后知道的和想到的写成一篇数学日记。可长可短，不限字数。

    预习作业摘录：

学习例2时，我先估算，再列竖式，算完后，再验算，用商乘除数，看看是否等于被除数。

600÷3=200这个题目很简单，可是解决以后还要想想怎么算，如6÷3=2，600÷3=200，也就是6个百除以3得2个百，2个百就是200，还可以想3个200就是600，所以600除以3的200。什么事情你不仅要知道怎么做，而且要知道怎么做。

我预习了三位数除以一位数，发现和两位数除以一位数的方法一样，都从最高位算起。如果三位数的最高位小于除数，商一定小于除数，商一定是两位数。如果三位数的最高位大于或等于除数，商一定是三位数。

这一节课主要学习三位数除以一位数的除法。主要分为四种情况：

1、能用一位数除以一位数的除法算出来的。比如600÷3=？。我们学过6÷3=2，那么结果就是200。

2、个、十、百位都正好除的。这种情况就不需要用竖式计算，只要用口算就能得出思考。

3、百位不够除除数的时候。这个时候就要把百位和十位并起来，变成一个两位数，再去除出阿叔，但是除完以后，得出的结果要写在被除数十位的上面。

4、当除到一半的时候不够除，怎么办？比如432÷4，3不够除4，就商0，接下来把2落到3的旁边，变成32，再用32除以4就得8，结果是108。

课堂教学后作业完成情况：

一节课中，随堂练习了四组共12道口算题，并自己编写了2组类似的口算练习。练习了7道竖式计算，包括了各种不同的情况。（每一位都够除、百位有余数，十位正好除完；百位正好除完，十位有余数；落下来的是0。）课业布置了5道题，到下课的时候，大部分同学完成了4道题。批改情况是有1位孩子把两位数除以一位数的除法基本忘光，因此没能完成课堂作业，另有3各孩子各有一道题做错。

针对课堂作业状况奖励作业全对的孩子获得在家业中免做一部分作业的资格。当晚的家业全对的孩子有16人，免做作业的孩子中只有一位孩子在练习中错了一道题。

【案例分析与反思】

　    从上述案例中孩子们的预习作业看，他们的语言或许还有些幼稚的，但从孩子们的字里行间能够看出，孩子们已经具备一定的数学自主学习的能力，同时一些初步的数学思想和数学方法正在他们之中产生萌芽。他们在阅读课本知识的过程中，能够对新旧知识进行比较，在解决问题后继续追究为什么，对数学知识进行分类的思考，同时对以前学过的知识具有了一定的应用意识并在后续的学习中主动的应用。这表明在三年级的孩子中进行课前预习已经有了可行性。

建立在预习基础的课堂教学，由于孩子在认知上有了一个较高的起点，因此虽然是新学期的第一节课，但因为有了课前的预习作业，所以课堂中的教学效率很高，同时取得了较好的教学效果。

一、预习让孩子和老师产生了“同频共振”

      “同频共振” 是声学中的一条规律，当音质同频率时，一个大型的交响乐团就能演奏出优美动听的和谐乐章。在数学课堂中，如果学生的认识和教师的教学达到同一频率时，师生间就会产生认识、思想、情感等方面的“共振”或“共鸣”，会出现师生双方的思维处处呼应，时时合拍，步调一致，达成共识的情况。

通过课前的预习和预习作业，孩子们首先就在心理上做好了学习新知的准备，对老师所讲的内容有了一个大概的认识，那么在老师的讲课过程中，会有所侧重地听讲，而且思维会一直跟随老师，注意力会很集中，这样的听课效率就高。通过预习，孩子在课堂学习时就有盲目的跟着老师动，转变为学习的主动者，对于教师或其他孩子提出的问题，能够较好的进行解答，让孩子产生了一种学习的成就感，而这种成就感又能转化为独立自主学习的内在动力，促使了孩子进入“预习——听课——成就感” 良性循环的自主学习。

     二、预习作业的设计保证的预习的有效性

预习作为一项作业布置给学生，但是学生的参与程度往往是明显有差异的。在计算题的预习中，即使请学生做一些题目也仅仅能够看到一个结果而已，对于孩子是怎样思考的，思考的程度有多深，从哪些角度进行了思考，这样的一些具有个体的，内隐的过程却难以了解。有的孩子即使结果都是正确的，往往可能只是一种对例题的简单模仿而已。

现在请孩子在阅读数学课本后，根据提示的要求完成一篇数学日记，就使得孩子的预习不仅仅是对书本知识的机械模仿了，促使学生必须首先去阅读书本内容，然后还要对此进行思考，最起码要归纳出自己知道了哪些内容，这就保证了每个孩子都能够在课前对学习内容进行一定的思考，这就保证了预习的有效性。教师也能够通过对数学日记的阅读了解比做几道题目更多的内容，对于孩子预习中思维的过程、孩子预习后到达的程度、掌握的数学思想、学习方法等都能够有所涉及，这样有助于教师准确的把握课堂教学的起点，也使得预习效果在课堂中得到体现。

三、预习促进课堂教学目标的提升

数学教育首先关注的应该是“教育”，其次才是数学，让学生通过主动参与，积极探索，使知识条理化，系统化的同时，情感、态度、价值观和学习能力得到培养和发展。《全日制义务教育数学课程标准》中指出，数学教学要使“学生能初步运用数学的思维方法去观察、分析”“使学生学会学习”。而通过预习，学生对于一些知识性的结论都已经有所了解，但是并不一定能够达到理解的水平，可以说这时候，学生是“知其然而不知其所以然”，基于这样的学生起点，我们的课堂教学起点可以定位在解决“知所以然”的层次上，把“沟通知识间的内在联系，使学生重新建构知识网络，渗透联系的观念，培养学生学会学习”作为首要目标。预习提高了课堂学习的效率，也就使得课堂教学目标的提升有了可能性。

在教学过程中，教师在帮助学生掌握必要的计算技能后，通过有意识的指导培养学生养成阅读数学学本的习惯，帮助学生学会看懂、读懂课本，理解课本，培养学生的自学探究能力。使学生在掌握知识技能的同时学会学习，学会创造；不仅明确了解题的方法，而且获得了思考的方法，明确了新旧知识间的联系，懂得如何运用转换的思想来解决新问题，从而掌握新知识；更为重要的是，学生有了更多的自信心，学生通过自己的努力，看到自己也能够解决新的问题，也就增强了独立自主学习的信心。