工会的职能职责:怎么样复习小学三年级数学
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/07 09:27:10
小学三年级数学
数家族:小数 分数
数和形怎样共同去反映和描绘生活中的各种现象呢?
1, 数和代数:数的世界
2, 空间与图形:是形的世界
3, 统计和概率:是数、形结合的世界
4, 实践与综合运用:数学整个世界的呈现
问题情景
数学建模
解释运用拓展
建造数学模型常用的数学方法:
数学表示
数学等价
数学同构
数学和语文的对比:
数学 语文
数的符号 字词
形的符号 字词
数学等价 句段
数学同构 一篇文章
一,数学表示
1, 数学:分数 1/2
小数 1.2
2, 运算符号:{ }大括号
[ ]中括号
( )小括号
3, 关系符号:≮不小于号
≯不大于号
≠不等于号
4, 数位:十万 百万 千万
小数的计数单位:1/10
分数的单位:几分之一
5, 度量单位
长度单位:千米(km)分米(DM)毫米(MM)
质量单位:吨(T)
时间:年月日 世纪 季度旬
6, 运算定律和性质:用英文的小写字母表示运算定律和性质。Abc
数量关系:单价用a表示 数量用b表示 总价用c表示
形象族的数学表示符号
如果两条直线相交:交点用O表示
如果两条线相交成直角,垂足用⊥表示
角∠直角∠
两条直线互相垂起直⊥
两条直线互相平行∥
长方形□
正方形□
周长C
数学等价,内容,形式
单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
除数×商+余数=被除数
(被除数-余数)÷除数=商
(被除数-余数)÷商=除数
四个等量关系
1, 一个千万=十个百万
2, 一个百万=十个十万
3, 一个十万=十个一万
4, 一个一=几个几分之一
长度单位:
1千米=1000米
1米=10分米
质量单位
1吨=1000千克
加法运算定律:A+B=B+A
(A+B)+C=A+(B+C)
减法运算定律:A-B-C=A-(B+C)
A- B+C=A-(B-C)
积的变化规律:A×B=(A×C)×(B÷C)=(A÷C)×(B×C)
周长公式
长方形
正方形
怎样用等量关系式搭建数学结构?
3,数学同构
搭建的数学结构有五个:
1, 数位的扩展
2, 第二个数学同构图
3, 长度单位结构
4, 质量单位结构
5, 数的结构图
二,解释应用“数学模型”时常用的数学方法
生活应用,拓展
分解化归
函数分析
等价变换
分母表示计数单位,分子表示计数单位的个数
单价×数量=总价
速度×时间=路程
部分×部分=总量
小数+差=大数
一份数×几份=几份数
倍数×几倍=几倍数
例:利用我们熟悉的数学模型,从中选一个做如下工作。
1, 写出你这样的类示式
2, 我们在生活中采集一组相关的数据,填空下表中。(表格)
3, 回答:在你统计的数据中()是变化的量,()是不变的量。
4, 将变化的两个量写成数对的形式。
5, 将数对所表示的点描在方格纸上,连成线,并进行分析。
6,从图中你能够看出来买8块橡皮应该付( )元吗?
比一二年级的拓展:
一,选择数学模型,采集变量和不变量形成关系的数据。
二,增加了表格的表现形式。
三,借助于运算和图像,解决问题。
表格
图像
关系式:单价×数量=总价
例2:完成序列并说明理由。
0.5、1、5、4、5后面应该填( )?
分析:利用函数分析的方法,找变量和不变量。
例子:联欢会上,小明按3个红气球,2个黄气球和1个绿气球的顺序,把气球串成连起来装饰教室,你知道第16个气球是什么顏色吗?
用函数分析法进行分析:气球的数量和顏色在发生变化,不变的量是串气球的顺序
循环的数据:3+2+1=6
例4:六一快到了,学校按照3面红旗,2面黄旗,2面蓝旗和1面绿旗的顺序沿着道路的一边插彩旗,插上第20面应该是什么顏色的?
例5
5箱蜜蜂1年可以酿蜜750千克,照这样计算,25箱蜜蜂1年可以酿出多少千克蜂蜜?
利用函数分析的方法:
变量=蜜蜂的箱数=25
不变量=750÷5=150千克
例6
一本图书,小丽如果每天读10页,用36天可以看完,如果她每天看15页,需要多少天看完?
分析:利用函数分析,寻找变量与不变的量
变量=小丽每天看书的页数和天数
不变量=书的总页数
三,解释应用“数学模型”时常用的数学方法
等价变换
例1, 今天是星期三,从今天算起,第100天是星期几?
解:星期三算作第一天
实际是从星期四(明天)算起过99天是星期几
今天是星期四,再过40天是星期几?
一个星期有7天:40÷7=5
在星期四的基础上再加5天---(4+5)÷7=1…2
即星期二
例2, 四种球的重量各是多少克?
灰球、黑球、白球、花球
花球和白球60克,灰球和白球70克,花球和灰球80克,白球灰球白球是90克
思路一:求出四个称盘里分别放三个球的总重量。
60+70+80+90=300
300÷3=100
从花球和白球60克里:100-60=40 灰球
从灰球和白球70克里:100-70=30 花球
从花球和灰球80克里:100-80=20 白球
从白球灰球白球是90克里:100-90=10 黑球
思路二:图一图二是10克
例3
(1),99×6=(100-1)×6=600-6=594
(2),99×4=(100-1)×4=596
(3),364-99=364-100+1
(4),364+99=364+100-1
4,几何变换 点、线、面、体的转换
例1, (1),在长6米,高3米的楼梯上铺地毯(不考虑地毯的宽度),应该买多少米?
(2)下图是一块小麦地,已知条件如图中所示,这块地的周长是多少米?
(3),求下图 形的周长。
在几何变换的过程中,如果遇到两个图形之间产生关系,那么它的周长会产生什么样的变化?应该怎样去解决呢?
例2:有两个完全相同的长方形,如果把它们的长连在一起,拼成一个新的长方形,周长比原来的一个长方形增加10㎝(如图1),如果宽连在一起,拼成一个新的长方形,周长比原来的长方形增加16㎝(如图2)每个长方形的周长和面积各是多少?
方法一:宽:10÷2=5
长:16÷2=8
方法二:10+16=26
先分析:线的变化---怎样求面积?---面的变换是怎样?
例3:图中有六个正方形,较小的正方形是由较大的正方形四边中点连线而成。已知最大的正方形的边长为1M那么最小的正方形面积是多少?
例1, 用“一定”“不可能”“可能”“不一定”“经常”“偶尔”等词语来描述下列事件发生的可能性
分析:你所要判断的事,属于“确定?”还是“不确定?”确定=100%、不确定=可能、不一定、经常、偶尔
例
摸牌
加菲明天去看奶奶,他在汽车站等车:804路2分钟一趟,806路5分钟一趟,808路10分钟一趟。都到奶奶家。他( )坐( )路车;坐( )路车的可能性大。
随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中,摸出一个球,( )摸到( )球。摸到( )体的可能性大?
在10张红球和3张黑球中,要使摸出黑桃的可能性更大一些,你有什么方法?
方法1:减少8张或9张红桃
方法2:增加9张或10张黑桃
方法3:增加黑桃的数量,减少红桃的数量
6, 优化决策
例,李老师带48名同学去划船,大船可坐7人,租金10元;小船可坐5人,租金7元,怎样租船更会算
分析:数据运算
例:文具店批发笔,大包每包7元,有10支笔;小包每包5元,有7支笔,王童为班级买奖品带了47元钱,你为他设计一个最划算的买笔方案
解: 大包 小包 钱(元) 笔(支)
0 9 45 63
1 8 47 66
2 6 44 62
3 5 46 65
4 3 43 61
5 2 45 64
6 1 47 67