无锡鹏德汽车配件厂:【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题(十四)
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/04/30 02:53:23
39.想 周 期
竞赛题往往出现较大的数目,一般都有周期变化规律。
例1 7771990结果的末位数字是( )。
因为71、72、73、74、75、76、……的未位数字分别是7、9、3、1、7、9、……3、1,以“7、9、3、1”周期变化,其周期为4。
而1990÷4=497余2,
所以、原式的末位数字为9。
由21、22、23、24、25、26、27、28、……的个位数字依次为2、4、8、6、2、4、8、6、……
知若干个2连乘,积的个位数以“2、4、8、6”为一个周期循环出现。
201÷4=50余1
即201个2连乘积的个位数字是2,应填数为2-1=1。
40.筛 选 法
也称排除法,宜用于不易直接判断的选择题。由众多的数组或式组中选择其中不符合要求的,这就要筛选。即在题目所给的集合范围内,排除不符合要求的数或式。
例2 从3、1、8、0、5这五个数字中选出四个数字,组成能被2、5、3整除的最大四位数是( )。
先确定个位上的数,能被2整除的有8、0,能被5整除的有0、5,而同时能被2、5整除的只有0;再确定另三位上的数字,使它们之和能被3整除,3、1、8或3、1、5符合,其中3、1、8能组成较大的数。所求数为8310。
例3 20以内的自然数中,既是合数又是奇数的有( )。
先把不符合条件的划掉:
得到9和15。
例4 5.995保留两位小数是( )。
(A)5.99(B)6(C)6.00
根据“保留两位小数”的要求,先筛去(B);取近似值时一般用四舍五入法,(A)不符合“四舍五入”的要求;(C)既符合“保留两位小数”的要求,又符合四舍五入的法则。
例5 已知x>1,下列各式中有可能成立的是( )。
(A)x+x=x·x
(B)x+x=x÷x
(C)x-x=x÷x
(D)x-x=x·x
因为x>1,则
x+x=2x>2,x÷x=1,x+x≠x÷x。(B)不成立。
x-x=0,x÷x=1,x·x>1,所以(C)、(D)都不成立。
只有(A)有可能成立,如2+2=2×2。
例6 分子和分母是互质数的分数是( )。
(A)真分数(B)假分数(C)带分数(D)最简分数
有人认为备选答案都可能成立,理由是分子和分母是互质数的分数,可以是真分数,还可以是假分数和带分数。
它的正确答案不是4个,只有D正确,的确是单项选择题。下面用“排除法”加以说明。
假设给出的备选答案都正确,那么原题变成以下四个判断。
(A)分子和分母互质的分数是真分数;
(B)分子和分母互质的分数是假分数;
(C)分子和分母互质的分数是带分数;
(D)分子和分母互质的分数是最简分数。
这四个判断都是全称肯定判断。对第一个判断来说。可举出这样的反例
假分数。
但它并不是带分数。
第四个判断D,由最简分数定义知它是正确的。
41.想 搭 配
例如,三张卡片分别写上1、2、3后,翻过去把次序弄乱,背面再写上1、2、3。每张两面数的和连乘,积能否是奇数。( )
一般学生,力图尝试。罗列可能的情况:
(1) 1+1=2
2+2=4
3+3=6
2×4×6=48
(2) 1+1=2
2+3=5
3+2=5
2×5×5=50
(3) 1+2=3
2+1=3
3+3=6
3×3×6=54
(4) 1+2=3
2+3=5
3+1=4
3×5×4=60
(5) 1+3=4
2+2=4
3+1=4
4×4×4=64
综观这五种情况,积都是偶数
智力好的,思维简捷、明快。由1+2+3+1+2+3=12,知这六个数两两相加的三个和a1、a2、a3只有五种可能:
2、4、6;2、5、5;3、3、6;3、4、5;4、4、4。
每种情况的三个乘数中,至少有一个偶数,a1×a2×a3都是偶数。
智力特别好的,会更一般化的思考:这六个数中四个奇数与两个偶数,两两搭配相加,所得的六个和不可能都是奇数,至少有一个是偶数。
也就是a1、a2、a3只能有两种可能:两奇一偶或三偶:
它们的积必为偶数。