茶叶冷藏还是保鲜:2008—2009学年第一学期闽江学院期末统考试卷(A)
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/05/10 06:15:58
适用年级专业:电子、计算机类本科 考试形式:闭卷
考试课程:《线性代数》 08电子、计算机 系 专业
班级 姓名 学号
题号
一
二
三
四
总 分
得
分
一、20%单项选择题(每题2分)
得分
1. 排列32514的逆序数为( ).
A.0; B.1; C.2; D.5.
2.矩阵 ,则 =( )
A. ; B.0; C. ; D. .
3. =( )( 分别为 阶可逆方阵)
A. ; B. ;
C. ; D. .
4. 设A、B为 阶方阵,满足AB=O,则必有( )
A.A=O或B=O; B.A+B=O;
C. ; D. .
5. 下列等式错误的是( )
A. B.
C. D.
6.已知秩为3的矩阵的某两行向量为 ,则另外两个行向量为( ).
A. ; B. ;
C. ; D. .
7.若齐次线性方程组 有非零解,则k=( ).
A.-2 B.2 C.0 D.-3
8.向量 是方程 的解,( )不是方程 的解.
A. B. C. D.
9.若向量组 线性相关,则 ( )
A. 线性无关; B. 线性相关;
C. 线性相关或线性无关; D. 以上都不是.
10. 线性方程组 ( 为 矩阵, 为增广矩阵)有唯一解的充分必要条件是( )
A. B.
C. D.
二、12%填空题(每空2分)
得分
1.三阶行列式 中元素2和-2的代数余子式分别是 , .
2. 若 .
3. 若n阶矩阵A可逆,则 的解为 .
4.已知向量 (1 5 3 –1), (-7 1 -2 1),若
,则 = .
5. 矩阵A= 的秩= .
三、32% 计算题(每题8分)
得分
1.计算四阶行列式
2求方阵 的逆矩阵.
3. 求解方程组
( ).
4. 求向量组 , , , 的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.
四、36% 证明题(第1-4题,每题8分;第5题4分)
得分
1.证明 任一奇数阶反对称行列式的值为零.
2. ,并求其逆阵.
3.设向量组 线性无关,向量组 线性相关,则 不能由 线性表示.
4. 设 满足 .证明 也是它的解.
5. 设有齐次线性方程组 和 ,其中 均为 矩阵.证明:若 的解均是 的解,则 .
考试课程:《线性代数》 08电子、计算机 系 专业
班级 姓名 学号
题号
一
二
三
四
总 分
得
分
一、20%单项选择题(每题2分)
得分
1. 排列32514的逆序数为( ).
A.0; B.1; C.2; D.5.
2.矩阵 ,则 =( )
A. ; B.0; C. ; D. .
3. =( )( 分别为 阶可逆方阵)
A. ; B. ;
C. ; D. .
4. 设A、B为 阶方阵,满足AB=O,则必有( )
A.A=O或B=O; B.A+B=O;
C. ; D. .
5. 下列等式错误的是( )
A. B.
C. D.
6.已知秩为3的矩阵的某两行向量为 ,则另外两个行向量为( ).
A. ; B. ;
C. ; D. .
7.若齐次线性方程组 有非零解,则k=( ).
A.-2 B.2 C.0 D.-3
8.向量 是方程 的解,( )不是方程 的解.
A. B. C. D.
9.若向量组 线性相关,则 ( )
A. 线性无关; B. 线性相关;
C. 线性相关或线性无关; D. 以上都不是.
10. 线性方程组 ( 为 矩阵, 为增广矩阵)有唯一解的充分必要条件是( )
A. B.
C. D.
二、12%填空题(每空2分)
得分
1.三阶行列式 中元素2和-2的代数余子式分别是 , .
2. 若 .
3. 若n阶矩阵A可逆,则 的解为 .
4.已知向量 (1 5 3 –1), (-7 1 -2 1),若
,则 = .
5. 矩阵A= 的秩= .
三、32% 计算题(每题8分)
得分
1.计算四阶行列式
2求方阵 的逆矩阵.
3. 求解方程组
( ).
4. 求向量组 , , , 的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.
四、36% 证明题(第1-4题,每题8分;第5题4分)
得分
1.证明 任一奇数阶反对称行列式的值为零.
2. ,并求其逆阵.
3.设向量组 线性无关,向量组 线性相关,则 不能由 线性表示.
4. 设 满足 .证明 也是它的解.
5. 设有齐次线性方程组 和 ,其中 均为 矩阵.证明:若 的解均是 的解,则 .
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