成都苹果笔记本维修:概率 概率与统计

课标实验教材小学段概率知识结构

人教版实验教材小学段概率知识（可能性）分布

“义教”与“课标”教材《概率》对比

活动3:摸棋子

《课标》和新教材新增了“概率”内容。新课程强调概率教学过程性目标的达成。新课程强调对随机现象的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。

对概率的理解

概率是理论上的精确值，但是随机事件在具体一次试验中发生与否是随机的，大量试验就会体现出规律性。随机中有精确，精确中有随机。

概率事件的分类

确定事件：必然事件、不可能事件；不确定事件：随机事件。　　

概率的类型——古典概型；几何概型。　

如何得到概率？

计算（古典概型、几何概型）--- 理论概率
实验（频率估计概率、模拟）--- 实验概率

理论概率与实验概率的关系

《标准》提出要经历“提出猜测——收集和组织数据——分析实验结果——建立理论”的概率模型的过程，建立正确的概率直觉。实验概率与理论概率要统一在概率教学的重要目标上——建立概率直觉，发展随机观念（随机性与稳定性的统一）。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较；最后可以建立理论的概率模型，并与实验结果联系起来。学生在此过程中不断将自己的最初猜测、实验结果和通过模型预测的结果进行比较，这将促进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉。

 “统计与概率”教材体系编排特点

概括起来：起点低，分布广，循序渐进，螺旋上升。从一年级开始，统计与概率的基本思想方法即有序进入学生数学学习视野，基本每个年级每一册都有一个单元是关于统计与概率的教学。在整个学习过程中各个系列的学习内容交替进行，互相支持渗透，在反复交叉的学习中掌握方法，加深理解。

二、聚焦“统计与概率”教学。

1.为什么要聚焦“统计与概率”教学？

小学数学增加了统计学和概率论的内容，这些内容是一种“不确定性数学”内容，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。有许多难点，这使得数学教育工作者以及在教学一线的广大教师普遍感到不适应。

2.为什么要学习“统计与概率？”

现实生活中，报刊杂志等新闻媒体中充斥着各种统计数据或图表，等待我们去阅读、理解和分析；各种经济决策的做出，也要求人们主动地去收集数据、整理数据和分析数据；现实世界中存在着大量的随机现象，认识它们可以帮助学生更好的认识世界，做出决策；生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前；概率与统计的初步知识作为一种基本数学素养引入中小学课程体系，已经成为国际数学课程改革的一个趋势；学会处理各种信息尤其是数字信息，具有收集、整理与分析信息的能力已经成为数字社会公民基本素养的一部分；小学进行统计与概率的教学，可以让学生逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的科学态度；学习统计与概率的过程中会涉及解决问题、计算、推理以及整数、小数、分数、百分数、图形等许多数学知识。统计与概率的学习既复习又运用了过去的旧知识，发展了学生解决问题的能力；以不确定性为研究对象的统计与概率有其固有的思想方法，它有别于讲究因果关系的逻辑思维。有必要在学生系统地进行理论知识的学习之前，在小学里积累丰富的对随机现象的经验。

3.“统计与概率”的联系。

统计与概率是密不可分的；一方面，概率论是现代统计学的根据。统计总是需要通过对样本的统计来推断全体，总要受到实际生活中不确定因素的影响，因此必须加入受不确定因素影响做出错误判断的概率； 另一方面，通过频率研究概率需要多次的重复实验，需要收集、整理、分析实验数据，所以概率也离不开统计。

三、“统计与概率”具体实施时要注意的问题 。

第一学段总目标：

对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。 第一学段对统计与概率的学习应该侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中的例子，让学生充分体验这部分内容的必要性和重要性。对概念的表达方式要以描述性为主，避免出现过多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。

第二学段总目标：

经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

四、 “统计与概率”教学问题及对策。

《数学课程标准》颁布实施及相应的实验教材投入使用以来,概率统计教学实践和研究成了小学数学课程改革研究的热门。随着改革的不断深入，教学中的问题也逐渐暴露出来……

1.从低年级开始，现在所有的实验教材都加强了统计与概率的内容，老师在教学过程当中稍不留意就出现一个问题：“越位”，本来二年级要达到的目标一年级就完成了。对统计与概率的教学要求到底达到什么程度，还不是很清楚。

2.在概率实验时，有时会出现频率与概率差别较大的情况，该如何处理？教师如何指导学生做概率实验；是否需要做概率实验？

3.“求平均数”与以往教材的安排有什么不同？怎样组织数学活动？

4.中位数、众数、平均数各自的意义及联系是什么？

5.为什么一年级上册就要学习“统计”？应达到什么要求？怎样组织活动？

6.统计与概率教学要适当把握教学要求，不要加深难度，不要拔高要求。