奥迪a5是多少排量:计量史上瑰宝 “新莽嘉量”篆书铭文

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    西汉篆书《新莽嘉量》

    新莽嘉量为西汉时期著名铜器。新（王莽）始建国元年（9）颁行的标准量器，以龠、合、升、斗、斛五量具备，故名嘉量。正中的圆柱体的上部为斛，下部为斗，左耳为升，右耳上截为合，下截为龠。器外有铭文，分别说明各部分的量值及容积计算方法。新莽嘉量制作准确，刻铭说明详细，在我国度量衡史上占有重要地位。现存台湾省。

释文：
    黄帝初祖德币於虞虞帝始祖德币於新岁在大梁龙集戊辰戊辰直定天命民据土德受正号即真改正建丑长寿隆崇同律度量衡稽当前人龙在岁次实沈初班天下万国永遵子子孙孙亨传亿年

    新莽嘉量

延伸阅读
祖冲之对新莽嘉量的研究  
    祖冲之不但注意搜集和保存前代的标准尺，而且还注重对前代度量衡标准器的研究。在祖冲之之前，中国历史上有两件标准量器最为著名，一件是战国时的栗氏量，一件是西汉末年的新莽嘉量，祖冲之对它们都做了研究，并取得了令人景仰的成就。本节我们先说祖冲之对新莽嘉量的研究。

　　新莽嘉量是刘歆设计制作的。祖冲之在探究新莽嘉量的过程中，求得了精确度高达小数点后7位的圆周率值，并以之为据，指出了刘歆设计的粗疏之处，从而把中国计量科学推进到了一个新的高度。

　　西汉末年，王莽秉政，为了满足其托古改制的政治需要，他委派以刘歆为首的一批音律学家，进行了一次大规模的度量衡制度改革。这次改革的成果之一是制作了一批度量衡标准器，新莽嘉量就是其中之一。新莽嘉量是一个五量合一的标准量器，其主体是斛量，另外还有斗、升、龠、合诸量。在嘉量的五个单位量器上，每一个都刻有铭文，详细记载了该量的形制、规格、容积以及与它量之换算关系，例如斛量上的铭文是：

　　律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，冥百六十二寸，深尺，积千六百二十寸，容十斗。

　　此处冥同冪，表示面积。铭文反映了刘歆的设计思想。按照当时的规定（即《九章算术》所谓的粟米法），1斛等于10斗，容1620立方寸，因此，在深1尺的前提下，要确保斛的容积为1620立方寸，必须其内圆的截面积为162平方寸，即刘歆所谓之“冥百六十二寸”。也就是说，圆的面积是确定了的，需要解决的，是其直径的大小。当时，人们是用圆内接正方形来规定圆的大小的，即所谓“方尺而圆其外”，但在内接正方形边长为1尺的情况下，圆面积不足162平方寸，所以需要在其对角线两端加上一段距离，这段距离就叫“庣旁”，如下图所示。
　　根据刘歆的设计思想，嘉量斛的容积可以表示为：

　　1斛＝π( ∕2＋庣旁)2×1＝1.62（尺3）

　　可见，在嘉量的设计过程中，圆周率π是一个举足轻重的因素，它决定了“庣旁”的大小，而“庣旁”则决定了斛的设计精度。刘歆最后得出的“庣旁”为9厘5毫，根据这一数字，可以倒推出他使用的π值是3.1547。考虑到当时通用的圆周率值是周三径一，刘歆的设计已经走在了时代的前面。

　　因为圆周率π在嘉量设计中具有举足轻重的作用，后人在研究刘歆的设计时，就不能不将注意力放在圆周率上。祖冲之即是如此。为了考证新莽嘉量的设计是否科学，祖冲之运用刘徽发明的割圆术，经过繁杂的运算，得到了3.1415926＜π＜3.1415927这样的结果，从而使得中国数学在圆周率推算方面，取得了远远领先于欧洲数学的成就。祖冲之为今人所景仰，主要也是出于他的这一数学发展史上里程碑式的成就。祖冲之对圆周率的研究，人们已经耳熟能详，这里不再赘述。

　　需要指出的是，祖冲之推算圆周率的目的，是为了考校刘歆的设计是否精确，也就是说，是着眼于计量科学的发展的。这是他在计量科学研究中所获得的数学成果。在他的时代，人们为纯数学而研究数学的思想并不强，当时人们研究圆周率，有两种传统，一种是为了解决天文学问题，一种是为了解决实际的计量问题。张衡、王蕃、皮延宗等代表的是前一种传统，而刘歆、刘徽、祖冲之等则代表了后一种传统。特别是祖冲之，他求得了精确的圆周率值以后，接着就用新的圆周率值，对刘歆的数据做了校验。这件事本身就表明了他推算精确的圆周率值的目的。

　　关于祖冲之对新莽嘉量的校验结果，《隋书·律历志上》有所记载：

　　其斛铭曰：“律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，冪百六十二寸，深尺，积千六百二十寸，容十斗。”
祖冲之以圆率考之，此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇。刘歆庣旁少一厘四毫有奇，歆数术不精之所致也。

　　“其斛”，指的就是新莽嘉量。祖冲之以他推算的圆周率值来检验刘歆的设计，发现刘歆的“庣旁”不够精确，少了1厘4毫。祖冲之的推算结果可以从上述式子中得出，以祖率π＝3.1415926代入上式，则有　　1斛＝3.1415926×( ∕2＋庣旁)2×1＝1.62（尺3）

　　从这个式子中解出的庣旁值为0.01098933尺，即“一分九毫有奇”，将此值与刘歆的结果9厘5毫相比，刘歆的庣旁值确实少了“一厘四毫有奇”。所以，《隋书·律历志》的作者李淳风指出，之所以如此，是刘歆“数术不精之所致也”。这种“不精”，主要就表现在其圆周率值不够精确。在祖冲之之前，刘徽曾以他推算出的π＝3.14的圆周率值计算过嘉量斛的直径，但他未提及庣旁，而且计算精度也不及祖冲之。祖冲之是历史上第一个明确指出刘歆庣旁的误差的人。

　　应该指出，1厘4毫的差距，确实很小。当时的测量精度，很难达到毫的量级。正因为如此，这一结果的取得，是计量科学得到充分发展的标志。高精度圆周率值的发现，是当时计量科学发展在数学科学领域取得的重大成果。                                                 （佚名）