5日k线:数学教学：如何从“教教材”转向“用教材教”

在课程改革的今天，我们如何做到从“教教材”到“用教材教”，具体说就是如何让自己的教学设计和教学行为基于教材但又不为教材所束缚，怎样使教学源于教材但又高于教材。笔者以为，其中的关键有二，一是怎样阅读教材，获取自己所需要的资源，这是“用”的基础，另一是如何将教材中所获的“资源”经过适度转化，整合并优化于教学活动之中，这是“用”的灵魂。

下面就数学教学中如何“用教材教”谈点个人的看法。

一、如何解读教材

1.了解教材整体结构及前后联系

数学是一门系统性很强的学科，它的前一个知识点往往是后一个知识点的基础，而后一个知识点又是前一个知识点的延伸和发展，环环相扣，紧密联系，由此而组成一个具有严密逻辑性的结构。

数学知识有它的系统性，但数学知识又有它的阶段性，我们在钻研教材时，既要从全面出发，注意数学知识的系统性，又要注意数学知识的阶段性，特别要注意沟通各部分知识纵横两方面的联系，把重点放在新旧知识的联结点和新知识的生长点上，来精心创设教学的情境。

具体说，在钻研教材时要做到两想：（1）立足单元看全册，通过全册看整体，弄清整体与部分的关系，想怎样处理好各年级之间数学知识的衔接；（2）回到单元看知识点，想本单元的目标，在每节课，每个知识点，每个例题里怎样才能得到落实，才能达到宏观与微观的统一。

2.明确例题的地位和作用

例题是数学教材的核心内容，它具有规范性、典型性。通过例题的教学不仅可以使学生在掌握新知识的基础上构建新的认知结构，而且能由例及理，由例及法，由例及类，让学生举一反三，触类旁通。所以我们要舍得花工夫去研究所教例题在本节或本单元的作用。例如，“义务教育课程标准实验教科书”五年级（上册）《认识负数》这部分内容有这样一个例题：“小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？”这一例题是通过形象化的图让学生解决“如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可记作什么？”这一问题的。书中用直观的图让学生观察、理解了位置关系，这不但有效地支持学生体会并理解抽象数的关系，而且也为第三学段理解数轴的特征作了初步的孕伏，此外也让学生再次体会日常生活中具有相反意义的量分别可以用正负数表示。

3.弄请习题与例题的关系

习题在教材中的地位进次于例题，它能配合例题由知识转化为能力。我们在钻研教材时，对习题的作用及难易要做到心中有数，特别要弄清它与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题、提高题等的分布情况。这里需要说明的是习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。比如，“义务教育课程标准实验教科书”五年级（上册）在《梯形面积计算》这部分内容中，书后安排了这样一道习题：“一堆形状如梯形的钢管，最上层有9根，最下层有16根，有8层。你能用什么方法算出这堆钢管一共有多少根？它和梯形的面积计算有关系吗？”当然这道题可以运用梯形的面积公式计算，但教学中又不能仅仅停留在这个知识层面上，而是要作进一步的拓展和延伸。比如，用这种方法让学生计算7+8+9+10+11+12+13，可以计算1+2+3+……+50等等。

4.揣摩插图的编排意图

插图是数学教材的重要组成部分之一。小学数学教材中一般有：实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，它能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，让学生知晓“生活中充满着数学”。同时又能使抽象的基础知识、基本原理“外化”、“物化”，渗透数形结合的数学思想方法。从而帮助学生增强感知、建立表象、培养形象记忆，促使形象思维与抽象思维互助互补，和谐发展。例如把圆转化成已学过的长方形来计算面积的化归思想，就是渗透了数形结合的数学方法。

5.钻研提示语和旁注

教材中常出现指导思路、方法等的提示语和指明关键的旁注。它既是帮助教师正确使用教材，突出重点，分散难点的教法指导，又是启发学生分析思考，掌握知识要领的学法指导。比如有这样一道例题：一本笔记本3.4元，一枝水彩笔2.65元，一本笔记本比一枝水彩笔贵多少元？在这道题的竖式旁写有下面的提示语：          

这一提示语就指明了教学的难点与关键，它既可以启发学生联想小数的性质，也可以启发学生把题中的小数改写成用“分”作单位的整数计算，进而让学生在比较中打开思路。

二、如何开发教材

在文本解读之后，教师应确立教学目标并进行具体的教学设计。教学设计不是直接把教材转化为教案，而是基于对教材的理解并对之进行进一步开发，系统化为设计案例。

1.思路设计：从教材思路到教学思路

按照什么思路或顺序开展教学活动决定了整个教学进程的方向和风格。设计什么思路则是教师对教材的解读、对学生的分析、对教学资源的了解而定。教师必须对相关问题进行思考，如能够利用的教学资源有哪些、学生需要按照哪种进程进行学习、能否反映教材所涉及的要素及所暗含的目标，对这些问题的预设决定了教学思路。

事实上，教材设计时总是预设一些教学对象和教学情景，基于此种设定设计了教材思路。但教师在教学过程中一般不宜沿用这种思路，其原因有三“第一，教材是一种文本化材料，由于文本条件的限制，它并不能全然呈现其完毕的思想，教师在应用时必须进行程序化、动态化改造；第二，该教材设计思路并不一定能够恰当反映课程标准思想，教师必须对其进行合理考察，其中有些失误或表达有失偏颇的地方，教师在应用教材时必须对其纠正；第三，教材设计中的对象、场景、难度并不一定适合教师当时、当地的教学，这就要求教师在应用教材时对之进行再加工。

例如，在教学《游戏规则的公平性》一课，教材中首先安排的是摸球游戏，教材在编排中，是将4只红球、2只黄球直接呈现给学生的，教学中如果按教材编排的思路，在游戏前预先告诉学生红球和黄球的个数，再让学生做摸球游戏，这样就使游戏失去了悬念。而我在教学中，对教材进行了一些改造。即预先不告诉学生红球和黄球的个数，而是将4只红球、2只黄球先放入布袋让学生摸，根据摸球的结果让学生猜测谁赢的可能性大，并推断出现这一结果的原因，然后再展示布袋中的球，最后验证学生的猜想。这样来设计便产生了游戏的吸引力,也引出了一种探究的渴望。

2.内容设计：从文本内容到教学内容

课程内容是由多个要素构成的，整体来看，教材通过结构化、情境化等手段将其融于统一组织中，但这仅是课程内容的一种文本化方式。教师要根据教材反映的要素，对其进行重新选择和组织以使之教学化。

就课程内容的学科知识要素来说，教材通过多种栏目、素材等将静态的知识情境化、生命化。教材设计者照此方式设计学生的知识理解过程，从而为教师的相关教学设计提供了模板或提示。但无论如何，教材内容仍是静态的、单一的，教师需对之进行教学化处理。

例如，“用比例解应用题”这部分内容，教材中所安排的题目都是静态的，学生在学习时往往感到枯燥。于是我在教这部分内容时，选择了一个阳光明媚的天气，把学生带出教室，来到校园的一棵雪松树下，利用树高与影长的关系，结合所学的内容，实际测量雪松树的高度。在蓝天白云下，在一棵松树下，面对一群群学生打开书本，是一个有趣的场景，也是一个有意义的场景。在这一场景中，我充当学生活动的设计者，学生置身于大自然的怀抱，舒展生命活力，身体与心智全部投入，时而还用身体充当测量的工具，他们是研究者、测量者。课本在这里只是提供学生解决问题的读本，是学生活动的凭借，真正的教材是眼前郁郁葱葱的松树。在这里我与学生一起呼吸着清新的空气，共同经历知识探索的过程，感受发现的惊喜，享受生命发展的乐趣……这样的课堂是多么的美好和惬意。

3.活动设计：认知导向下的活动选择

教学是由系列活动构成的、通过师生交往实现的“多项互动、动态生成“的过程。活动作为教学的接点，其性质、内容、关系等对整体教学影响甚大。具体来说，活动设计要注意三个方面的问题。第一，活动环境的选择与设计，环境包括资源环境（物质环境）、学生心理环境（精神环境）。活动与环境要融合，即任何活动须因环境需要自动生成，而不是为活动而活动，即活动要有情境性。第二，活动过程的设计。活动要侧重于活动的过程，伴随着活动的进行学生的思维需得到逐步深化，即活动要有顺序性。当然，为了引发学生思维，激发学生学习兴趣，活动还应适当注意矛盾性、趣味性的展示。第三，活动结果的呈现。活动是人为设置与构造的，是服务于一定的教学目的的，所以活动必然有一定的结果。但结果除了反映一些直接的事实外，其中还需要蕴涵一些能超越活动表面事实、能引发学生深思的问题，即活动要有生成性。

教师要在正确认识教材素材即活动关系的基础上根据思路设计及内容设计进行活动设计，设计的重点主要在两个方面：一是对不能服务于认知需要的活动进行置换，主要是重新设计活动内容和活动方式；另一是对于不能充分体现功能的活动进行改造，主要是调整活动时机或对之进行再加工。

例如，在教学《圆锥的体积计算》一课，教材中呈现的只是用一组等底等高的圆柱与圆锥来进行实验的，而我在教学这课时，则让学生在课前准备了四组不同的学具：等底等高的圆柱和圆锥各一个；等底但不等高的圆锥和圆柱各一个；等高但不等底的圆柱和圆锥各一个；既不等底也不等高的圆柱和圆锥各一个。教学中让学生分别进行实验。这样来处理教材，使教学更具了探究性。

综上所述，面对新教材，我们只有更新观念，从“教教材”转向“用教材教”，这样，我们的课堂才有可能因设计准备而变得精彩。