初学图论书籍:Matlab灰色预测工具箱——走过数模

Matlab灰色预测工具箱——走过数模 2009-07-02 23:05灰色预测几乎是每年数模培训必不可少的内容，相对来说也是比较简单，这里写了四个函数，方便在Matlab里面调用，分别是GM（1，1），残差GM（1，1），新陈代谢GM（1，1），Verhust
自己写得难免有所疏忽，需要的朋友自己找本书本来试验一下。。

Gm（1，1）
function [px0,ab,rel]=gm11(x0,number)
%[px0,ab,rel]=gm11(x0,number)
%px0为预测数列，rel为平均相对误差,rel为平均相对误差(为百分比)
%默认的number参数为原数组大小
if nargin==1
    number=max(size(x0));
end
n=max(size(x0));
x1=zeros(size(x0));
for k=1:n
    for i=1:k
        x1(k)=x1(k)+x0(i);
    end
end
z=zeros(size(x0));
for k=2:n
    z(k)=0.5*(x1(k)+x1(k-1));
end
y=x0';
y(1)=[];
b(:,1)=-z';
b(:,2)=1;
b(1,:)=[];
ab=inv(b'*b)*b'*y;

a=ab(1);
b=ab(2);
px0(1)=x0(1);

%求还原值系列
for k=1:number-1
    px0(k+1)=(1-exp(a)) * ( x0(1)-b/a ) * exp(-a*k);
end

temp=px0(1:n);
x0;
temp=(temp-x0)./x0;      %相对误差
temp(1)=[];         %删除第一个为零的误差
temp=abs(temp);
rel=sum(temp)/(n-1)*100;


残差Gm（1，1）
function [px0,ab,rel]=ccgm11(x0,number)
%[px0,ab,rel]=gm11(x0,number)
%px0为残差预测数列，ab为求得的系数,rel为平均相对误差(为百分比)
%默认的number参数为原数组大小
if nargin==1
    number=max(size(x0));
end

n=max(size(x0));    %数组大小..

[px0,ab,rel]=gm11(x0,number);
wucha=x0-px0(1:n);
i=n;
%求后面的同号的数目.
while(wucha(i)*wucha(i-1)>0 & i>=2)
    i=i-1;
end

start=i;
length=n-i+1;
new=wucha(start:n);
if length>=4
    pwucha=gm11(new);

px0(start:n)=px0(start:n)+pwucha
clear wucha;
wucha=px0-x0;
wucha=wucha./x0;    %相对误差
wucha=abs(wucha);
rel=sum(wucha)/(n-1)*100;
end

verhust
function [px0,ab,rel]=verhust(x1,number)
%[px0,ab,rel]=verhust(x0,number)
%px0为预测数列，rel为平均相对误差,rel为平均相对误差(为百分比)
%默认的number参数为原数组大小
if nargin==1
    number=max(size(x1));
end
n=max(size(x1));
x0(1)=x1(1);
for k=2:n
    x0(k)=x1(k)-x1(k-1);
    z(k)=0.5*(x1(k)+x1(k-1));
end
x0;
z;
B=[-(z(2:n))' (z(2:n).^2)'];
B;
Y=(x0(2:n))';
Y;
ab=inv(B'*B)*B'*Y;
a=ab(1);b=ab(2);
for k=1:number
    px0(k)=(a*x1(1))/(b*x1(1)+(a-b*x1(1)).*exp(a*(k-1)));
end

temp=px0(1:n);
x1;
temp=(temp-x1)./x1;      %相对误差
temp(1)=[];         %删除第一个为零的误差
temp=abs(temp);
rel=sum(temp)/(n-1)*100;

新陈代谢Gm（1，1）
function [px0,ab,rel]=xcdxgm11(x0,number,step)
%[px0,ab,rel]=xcdxgm11(x0,number,step)
%x0为原系列,number为要预测的数目,step为基本步长
%px0为预测数列，rel为平均相对误差,rel为平均相对误差(为百分比)
%默认的number参数为原数组大小
%模型假设预测的数据和原始数据都要大于等于5
if nargin==1
    number=max(size(x0));
    step=max(size(x0));
end

if nargin==2
    step=max(size(x0));
end

n=max(size(x0));

if n    error('此模型要求至少有五个原始数据,并且原始数据个数要大于新陈代谢的步长.');
end

[px0,ab,rel]=gm11(x0,n);
last=n;
x0;

px0;
while last    begin=last-step+1;
    temp=px0(begin:last);
    temp=gm11(temp,step+1);
    last=last+1;
    px0(last)=temp(step+1);
end