ro仙境传说资料:用补偿法改装电表--“大学物理实验

------大学物理设计型实验
一、  实验任务与要求
（1）         设计“补偿原理”对电流表、电压表的改装电路。
（2）       用“补偿原理”改装的电表与普通电表（内接、外接法）测一个56 W 的电阻。
（3）      用Excel2000中的最小二乘法处理实验数据。
二、实验方案
1、         建立物理模型
若在某一电学元件的两端加上直流电压，该元件内就会有电流通过，根据欧姆定律，通过该元件的电流与加在元件两端的电压成正比，两者比例关系为1/R，则：
R=U/I·····························（1）
式中R称为上述电学元件的电阻值，实验中只要测量出通过未知电阻的R值，这种测量电阻的方法称为“伏安法”。本实验的模型即欧姆定律（R=U/I），但在实验过程中，由于电表的接入将引起误差。
2、       实验的选择与比较
①      未改装的电表测电阻，电路图如下（外接）
图 1  普通电表测电阻（外接）
设电压表内阻为r,则有
U/I=Rx*r/ Rx + r·························（2）
Rx=U/(I-U/r)··························（3）
若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差 E为：
E=DRx/Rx = (U/I-Rx)/Rx= ((Rx*r/ Rx + r)-Rx)/Rx=
(Rx*r-Rx2-Rx*r)/(( Rx + r)/Rx)=-(Rx/( Rx + r))*100%···（4）
电流表的读数大于流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此时为一个负的系统误差。
②未改装电表测电阻，电路图如下（内接）
图 2  普通电表测电阻（内接）
设电流的内阻为r,则有
U/I=Rx + r·······························（5）
Rx=U/I-r································（6）
若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E为：
E=DRx/Rx= (U/I-Rx)/Rx= (U/I-(U/I-r))/Rx
=(r/Rx)*100%··························（7）
电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。
由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。一个通有电流的电流表，若其两端的电势差为零，该电流表的内阻必为零。对电流表设计一附加电路，使其在测量电流时，两端的电势差为零，这样的电流表即为一个内阻为零的电流表。可设计一个辅助电源，给予补偿。一个并接在电阻两端的电压表，因内阻并非无限大，其要分走部分电流，外接法测电阻时会给测量带来误差。可利用补偿原理，附加一个辅助电源，使电压表中不流过电流(可从回路中的检流计看出)，即可认为其电阻无限大。以下分别是改装后的电压表和电流表的电路图：
ⅰ、改装电压表：
图 3  用改装电压表测未知电阻
按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R1，当检流计的指针指向零时，a、b、c三点电位相等，这时就没有电流流过电压表，即电压表的分流值为0.此时：
Rx=U/I·····························（8）
U为Rx两端电压，I为通过Rx的电流值。
ⅱ、改装电流表：
图 4  用改装电流表测未知电阻
按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R2，当检流计的指针指向零时，a、b两点电位相等，电流表的分压值为0.此时：
Rx=U/I······························（9）
U为Rx两端的电压，I为通过Rx的电流值。
由于我所测电阻为56 W 的小电阻，故采用外接法来进行实验，实验电路图即图3。
3、仪器的选择
直流稳压电源、滑动变阻器、检流计、电阻箱、导线。这里我取电压表量程为0~3V，此时求得电流表的量程为0~100mA，查阅资料知电流表与电压表的精度等级均为0.5。
4、测量条件的选择
电压表精度等级为0.5，量成为0~3V，由
DU/U £ 0.75%··························（10）
其中：DU=0.5%*3=1.5%
U  ³ DU/ 0.75%³2
所以，电压表的测量条件为2~3V。
三、实验内容与步骤
1、         按图1所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。
2、       按图3所示电路接线，分别调节滑动变阻器R1,检流计指向零，测出10组U与I的值，记录数据。
四、实验数据及数据处理
1、         实验数据记录
U/V  2.150  2.190   2.300   2.340    2.380    2.420    2.490    2.530    2.550     2.620
I/A  0.037  0.039   0.040   0.041    0.040    0.043    0.044    0.046    0.045     0.046
表 1   用普通电表测未知电阻
U/I   2.040   2.070   2.150    2.180    2.280    2.320    2.370     2.420    2.430    2.560
I/A   0.039   0.040   0.044    0.042    0.045    0.044    0.046     0.045    0.047    0.049
表 2  用改装电压表测未知电阻
2、数据处理与分析
由数据分别作出U—I图
图 5 普通电表测未知电阻
用线性回归求得R=56.8 W ，不确定度S= ± 0.348，测量误差为
DR = R测 – R真 = 56.8- 56.0 = 0.8 ± 0.348  W·················（11）
图 6 用改装电压表测电阻
用线性回归求得R=56.1W，不确定度S=±0.354,测量误差为
DR= R测 – R真 = 56.1 – 56.0 = 0.1 ± 0.354  W··············（12）
五、实验结果与讨论
本次试验比较成功，实验数据表现的比较完善，但还是有误差，分析其原因，电源电压的大小以及补偿电路中滑动变阻器的移动都会产生误差。这次实验，提升了我自己的动手，独立思考问题和思维能力，以及与别人合作的能力，这些对以后的学习、生活都很有用。实验过程中接线出了些问题，但通过老师的指点，很快就解决了。
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