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几何尺寸对螺纹副装配扭矩的影响 摩擦系数 螺纹副 扭矩 紧固轴力(2009/11/23 14:42)
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几何尺寸对螺纹副装配扭矩的影响
潘继纲 张家全
（上海大众汽车有限公司，上海 201805）
摘要：摩擦系数和螺纹副的几何尺寸是影响螺纹副装配扭矩的关键因素，本文主要对螺栓和螺母接触面的接合缝处几何尺寸的改变进行分析，得出由于接合缝处尺寸改变而影响了螺纹副的装配扭矩重要原因论证，有利于对螺纹副失效进行分析。
关键词：接合缝；接触面
螺纹副在装配时的扭矩大小主要与摩擦系数、螺纹副的几何尺寸和螺栓的材料有关，本文主要讨论螺纹副几何尺寸对螺纹副装配扭矩的影响，其中着重讨论螺栓、螺母端面与接触面的接合缝处对螺纹副装配扭矩的影响。
1． 螺纹副基本受力情况分析
螺纹副在装配好以后，螺栓或螺母的端
面受力占全部扭矩的50%，螺纹副摩擦系数
占受力占全部扭矩的40%，螺栓的轴向力占
全部扭矩的10%（图1）。如果螺栓或螺母端
面接触面的接合缝处尺寸改变造成接触面积
增大或减少，将对整个装配扭矩带来较大的
影响。
2． 从计算公式看出端面摩擦扭矩占较大比例
从螺纹副装配扭矩计算公式可以看出
螺纹副端面摩擦扭矩所占总装配扭矩比例约 图1 螺纹副受力情况示意图
50%左右。
要对螺纹副进行装配首先要确定一个装配扭矩，这个装配扭矩是一个重要的参数。
螺栓紧固所产生的预应力需要总的拧紧扭矩MA和由螺纹副摩擦扭矩MK和螺纹副端面摩擦扭矩MG组成。
经过世界各国专家几十年不懈的努力，对标准螺栓、螺帽，非标准的螺栓、螺帽有了比较统一的计算方法：
式中 为总的装配扭矩； 扭矩是螺纹副摩擦扭矩和轴向力所占装配扭矩的比例之和， 为螺栓端面所承受的扭矩。
已知螺纹中径d2，螺纹的螺旋角j和螺纹的摩擦角r，可以用下面的公式求出螺纹副摩擦扭矩和轴向力所占装配扭矩的比例之和：
已知螺距 和螺纹啮合角 则用下面公式求出 和螺纹啮合角 ：
当啮合角 时， ，简化上式则：
代入上式，则：
为了克服螺纹副端面摩擦所需要的扭矩：
则计算装配扭矩的公式：
式中：
—— 螺纹副装配扭矩，Nm；
—— 螺纹副摩擦扭矩和螺纹轴向力所消耗的扭矩，Nm；
—— 螺纹副端面摩擦扭矩，Nm；
—— 螺栓所承受的预应力，KN；
—— 螺纹导程（螺距），mm；
—— 螺纹中径，mm；
—— 螺纹副摩擦系数；
—— 三角螺纹相对于 的放大的摩擦系数；
—— 螺纹副端面摩擦系数；
—— 螺纹副支承摩擦面力矩的等效直径，mm；
—— 螺栓端面的外部直径（或一般垫圈的外部直径），mm；
—— 螺栓座的通孔直径或倒角后最大直径，mm；
—— 螺母的倒角直径，mm；
—— 被夹紧件上孔的倒角直径，mm；
—— 被夹紧件上孔的直径，mm；
—— 螺栓端面的直径， mm；
—— 螺纹啮合角， ；
—— 螺纹副摩擦角。
装配扭矩和装配预应力的大小与下列因素有关：
相对互相移动的接触面的接合缝处的摩擦系数，连接螺栓和螺母接合缝处的几何形状，其中包括螺栓、螺母、润滑状况、被夹紧零件的几何形状，连接螺栓的强度级别，拧紧方法和拧紧设备有关。
如果我们将有关数据代入公式计算，可以得出 大约等于 ，所以得出螺纹副端面摩擦系数 几乎占总装配扭矩 的50%的结论。
3． 举例说明
螺栓端面的大小与螺纹副夹紧面接触缝处的面积大小有很大的关系。
a． 螺栓端面大小对装配扭矩的影响
如某发动机飞轮螺栓为M10´1，螺栓的
强度级别为10.9级，工艺要求螺栓装配扭矩
为60Nm+90°。最终装配扭矩在85~130Nm
之间（图2）。
原来使用的螺栓端面直径为f20，使用德
国BOSCH公司的扭矩装配机控制装配工艺，
几年以来从来没有发生设备报警现象，由于生
产工艺的需要，同一条流水线需装配1.8T的发
动机，因为飞轮的尺寸有所改变，所以了更换
了螺栓，螺栓的规格完全一样，仅螺栓端面直
径为f15，使用同样的设备，按照同样的工艺装
配，设备频频发生报警，造成生产不能正常进行。
通过分析，发现新的螺栓在装配结束时，
装配扭矩仅为80Nm左右，没有达到最终装配的
控制窗口85~130Nm，所以造成设备发生报警现
象。很明显的可以看出，由于新使用的螺栓端面
直径为f15mm，端面面积明显减少。根据前面所
分析的螺栓端面扭矩损失占全部装配扭矩的50%。可以确定
总的装配扭矩比螺栓端面直径为f20mm的螺栓总
的装配扭矩明显偏小。
通过公式同样可以看出总的扭矩明显偏小。如果根据12.9螺栓的保证载荷屈服点和螺栓的横断面积求出M10´1细牙螺栓所承受的最小屈服载荷 ；螺纹中径 ；因为螺栓表面有微量润滑，所以取螺纹摩擦系数和螺纹端面摩擦系数 ；螺栓端面外部直径 分别为15mm和20mm；螺栓的通孔直径 为10.5mm；螺栓的螺距 。然后分别求出螺栓端面外部直径 分别为15mm和20mm时的有效摩擦直径 分别为12.75mm和15.25mm，将上面数据代入装配扭矩计算公式，求出当螺栓端面外部直径 为15mm时的装配扭矩为83.6Nm；螺栓端面外部直径 为20mm时的装配扭矩为91.3Nm。
从以上可以看出两种不同端面的螺栓屈服点装配扭矩相差将近10Nm，端面小的螺栓
装配扭矩仅为83.6Nm，没有达到85Nm的控制扭矩，所以设备报警是理所当然的。后来改进装配工艺，将控制窗口改成80~130Nm以后，装配机工作正常。
b．螺栓通孔倒角（螺纹副夹紧面接触缝处的面积）大小对装配扭矩的影响
根据摩擦定律，摩擦力与真实接触面
积有关。所以螺栓通孔倒角的大小，直接
影响螺纹副夹紧接触面接缝处的接触面积。
从图3制动钳螺栓装配示意图中可以看出，
当螺栓通孔倒角为2mm时，螺栓端面与制
动钳装配表面接触面积大幅度下降。
下面以制动钳螺栓装配接缝处倒角的大
小来分析螺纹副夹紧面接缝处面积的大小对
装配扭矩的影响。
1． 制动钳螺栓端面受力分析
由于采用了M10X1.25的六角细牙螺纹，
并且螺栓端面带防松齿。制动钳与螺栓端面
接触面积比较小，因此螺栓通孔尺寸与螺栓
端面接触部分倒角的大小影响端面接触的实
际尺寸大小。试想如果端面的接触面积减少
一半，则端面的摩擦扭矩也减少一半，防松
功能将大大减小。
通过计算没有倒角时的螺栓端面接缝处接触
面积：
A=pR2-pr2=p82-p5.52=263.76-94.985=168.775 mm2
倒角1.5mm时的接触面积：
A1=pR2-pr12=p82-p72=263.76-153.86=109.9 mm2
倒角2mm时的接触面积
A2=pR2-pr22=p82-p7.52=263.76-176.625=87.135 mm2
从中可以看出接触在到角2mm时接触面积是没有倒角是的一半，端面扭矩也减少一半。
如果装配扭矩为80Nm，端面扭矩是40Nm，则减少一半为20Nm，所以螺栓的防松功能大大降低。
2． 最危险的是当端面面积减小，承受同样的压力，单位面积的压强将增大，随着压强的增大
材料将产生永久变形，螺栓承受的拉力变小，总的装配扭矩将变小，这是防松功能将大大降低，零件在运输和搬运过程中承受震动和冲击，有可能丧失螺栓的防松功能。
下面是对大小倒角不同情况的模拟测试情况记录：
装配扭矩情况 去毛刺（不倒角） 倒角1X1 倒角2X2
装配扭矩50Nm 实测53Nm 实测39Nm 实测24.2Nm
实测54Nm 实测41Nm 实测30.5Nm
装配扭矩70Nm 实测66.6Nm 实测73.6Nm 实测66.34Nm
实测70.7Nm 实测71Nm 实测40.9Nm
装配扭矩50Nm（经震动） 实测47Nm 实测22.68Nm
实测52Nm 实测23.21Nm
从中不难看出倒角太大，是往往造成制动钳螺栓松动的根本原因。
通过以上两个例子，可以很清楚的看出，当螺栓或螺帽外部扳手尺寸增大或减少时将较大地影响装配扭矩的大小；同样如果螺栓或螺帽接缝处倒角太大也将改变接缝处的接触面积，所以也将影响总的装配扭矩的大小。
参考文献：
[1] ISO 5393国际标准，螺纹紧固件拧紧工具—性能测试方法；
[2] ISO 6789国际标准，螺纹紧固件（螺栓、螺钉及螺母）装配工具—手动扭矩工具—要求与测试方法；
[3] VDI/VDE 2647 螺栓装配机扭矩传感器检测标准；
[4] VDI 2230 德国工程师协会《高强度圆柱螺栓连接的系统计算》。