wifi没用怎么弄:中考模拟数学试题汇编：概率

2010-2011中考模拟数学试题汇编：概率
一、选择题
1.（2010年广州中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（    ）
A.          B.           C.            D.
答：C
2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（    ）
A．             B．            C．            D．
答：C
3.下列事件中，属于不确定事件的有（  ）
① 太阳从西边升起；② 任意摸一张体育彩票会中奖；
③ 掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④ 小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③        B．①③④       C．②③④       D．①②④
答案：C
4.(2010年江西省统一考试样卷)某校对1600名 九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（   ）
A． 640人         B． 480 人   　　　　C．400人         D． 40人
答案:A
5.( 2010年山东菏泽全真模拟1) “五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每条公路的长度如图所示（单位：km ），张先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为(  ).
A.      B.     C.      D.
答案：A
6.(2010年江西省统一考试样卷)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
10
人数
1
3
2
若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（      ）
A．1人        B．2人       C．3人       D．4人
答案：D
7．（2010年杭州月考）李老师要从包括小明在内 的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（    ）
(A)        (B)        (C)        (D)
答案：A
8.（2010年西湖区月考）已知函数y＝x－5，令x＝ 、1、 、2、 、3、 、4、 、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）
A.           B.            C.             D.
答案：B
9．（江西南昌一模）下列说法正确的是      （      ）
A．一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖；
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定.
答案：C
10.（2010年广州市中考六模）、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是  （     ）
A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．
答案：D
11.（2010年广西桂林适应训练）、袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（    ）．
（A）          （B）          （C）        （D）
答案：A
12. (2010三亚市月考)从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）
（2）      B.      C.       D. 无法确定
答案A
13.（2010安徽省模拟）有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（    ）
A．0.01      B．0.02     C．0.05     D．0.1
答案：C
14.（2010年 中考模拟2）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（   ）
A.         B.         C.         D.
答案：C
15.（2010年 中考模拟2）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ）
A.调查全体女生                 B.调查全体男生
C.调查 九年级全体学生           D.调查七、八、九年级各100名学生
答案：D
16.（2010年湖里区 二次适应性考试）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法比较合理的是（   ）
A.调查全体女生                     B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生               D.调查七、八、九年级各100名学生
答案：D
17.（2010年河南中考模拟题4）如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于   (    )
A、      B、      C、      D、
答案：C
18.（2010年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是                (      )
A.P3＜P2＜P1．  B.P1＜P2＜P3． C.P3＜P1＜P2．  D.P2＜P1＜P3．、＝
答案：C
19.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)在 □ 6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为(    )
A．         B．           C．          D．1
答案：C
二、填空题
1．（2010福建模拟）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是：________．
答案：
2．(2 010年厦门湖里模拟)小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是    　　   ．
答案：
3.（2010年西湖区月考）在一个不透明的布袋中装有2个白球和 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 __________．
答案：8
4．（2010 河南模拟）小明的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本，小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率是             。
答案：
5.（2010广东省中考拟）某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
年龄
14岁
15岁
16岁
17岁
人 数
7
20
16
7
则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，
抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．
1
7
2
3
4
5
6
答案：15岁，
6.（2010浙江杭州）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是         ．
答案：
7.（2010浙江永嘉）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．
答案：0.25
8.（10年广州市中考七模）、从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是　　　　　。
答案：
第9题图
9. (2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，共有12个大小相同的小正方
形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分。
现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展
开图的概率是___________。
答案：14．
10.（2010重庆市綦江中学模拟1）一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______．
答案 ；
11.（2010北京市朝阳区模拟）一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是
答案：
12.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为，则袋中蓝球有    个.
答案：3
13.（2010年河南中考模拟题1） 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是               。
答案：
14.（2010年河南中考模拟题5）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是          ．
1
7
2
3
4
5
6
答案：
15.（2010年河南中考模拟题6）在0、1、2三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是             。
答案：
三、解答题
1．（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）有 两个黑布袋， 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．  布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和 ．小明从 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 ，再从 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 ，这样就确定点 的一个坐标为 ．
（1）用列表或画树状图的方法写出点 的所有可能坐标；
（2）求点 落在直线 上的概率．
答案：（1）用列表或画树状图的方法求点 的坐标有6种情况：
， ， ， ， ， ．
（2）点 落在直线 上（记为事件 ）的有2个点： ， ，所以 .
2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)四张质地相同的 卡 片如图所 游戏规则
随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.
示．
将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则
见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画
树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，
使游戏变得公平．
答案：1）P（抽到2）= ．
（2）根据题意可列表
2
2
3
6
2
22
22
23
26
2
22
22
23
26
3
32
32
33
36
6
62
62
63
66
从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，
∴P（两位数不超过32）= ．
∴游戏不公平．
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平．
3.(2010年江西省统一考试样卷)小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘A、B都等分成4个区域，并在每一区域标上如图所示的数字.并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止），小霞获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改．
解：由上述树形图可知：两数字之积共有16种可能，
其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能．
∴小琴获胜的概率是 ，小霞获胜的概率是 ．
∴这个游戏不公平，修改方案是：
两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜．
说明：修改方案不惟一
4.（2010年铁岭市加速度辅导学校）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
解：（1）
2   3   4
1   3   4
1   2   4
1   2   3
1
2
3
4
第一次
第二次
（2） （积为奇数） ．
5.（2010福建模拟）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .
（1）求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．
（1）设袋中蓝球的个数是x个，根据题意有：
∴ x=1
经检验x=1是原方程的解
∴袋中蓝球的个数是1个.
（2）树状图为：                 开始
白1             白2             黄              蓝
白2    黄    蓝  白1   黄   蓝  白1   白2  蓝  白1  白2    黄
共有12种可能结果.
∴两次摸到都是白球的概率P（白）＝
6．（2010年西湖区月考）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由.
答案：树状图（略）
P(小明)=3/8   P（小亮）=5/8 所以不公平
7．（2010年西湖区月考）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是 ：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
答案：（１）所有可能出现的结果如下：
（注：也可用树状图，略）
共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.
∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）
Ｐ（两数乘积是3的倍数）
（２）游戏不公平.
∵甲每次游戏的平均得分为： （分）
乙每次游戏的平均得分为： （分）
∵
∴游戏不公平
修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分.
8.（2010年杭州月考） 在一个口袋中有 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 ．
（1）求 的值；
（2）把这 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…， ，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。
答案：（1）依题意 ．
（2）当 时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．
两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：
（1，4）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（1，3）
（1，3）
（2，3）
（4，3）
（1，2）
（1，2）
（3，2）
（4，2）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
第2个球的标号
4
3
2
1
1
1
1
2
3
4
第1个球的标号
由上表知所求概率为 ．
9.（2010年武汉市中考拟）武汉某中学2009年元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
奖MP4一个
万事如意
学业进步
身体健康
新年快乐
奖MP3一个
奖笔记本一个
奖钢笔一支
心想事成
(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻版牌太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率.
(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有100张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有4人中奖,中奖率为40%,请估计参加本次晚会的学生人数.
答案：（1）   （2）500
10．（江西南昌一模）小李和小王设计了A、B两种游戏：
游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜．
游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌．若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜．
请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由．
答案：A游戏：小王获胜的概率为 ，B游戏：小王获胜的概率为 ，所以小王选择B游戏。
11.（2010山东新泰）小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？
答案：游戏对双方不公平．
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
黄
红
×
√
×
蓝
√
×
×
因为P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ，所以小刚得分： ，小明得分： .
所以游戏对双方不公平．
修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平 ．（方法不唯一）
12.（2010浙江杭州）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，
∴P（不爆掉）=
（2）乙有可能赢，
乙可取5、10、15，
P（乙赢）=
（3）甲选择不转第二次.
理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，
此时P（乙赢）= ，∴乙获胜的可能性较小．
或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= ，∴甲输而乙获胜的可能性较大．”
（叙述的理由合理即可）
13.（10年广州市中考七模）、桌面上有15张扑克牌，甲、乙两人轮流取，每次最少取一张，最多取三张，谁取走最后一张谁就赢。
（1）这个游戏规则对于甲、乙两方公平吗？
（2）是先取者毕胜，还是后取者毕胜？有何致胜秘诀？
（3）若将上面的15张扑克换成n张（n是不小于4的正整数），情况有如何？
答案：（1）不公平
（2）是先取者赢，
游戏规则
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．
因为为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16...等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。（∵15－3=12）
(3)还是先取者赢
14.（2010重庆市綦江中学模拟1）（10分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现
的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．
解：
（1）树状图为：
开始
正面
反面
正面
反面
正面
反面
正面
反面
正面
反面
正面
反面
正面
反面
小明
小亮
小强
结果

（2）由（1）中的树状图可知：P（确定两人先下棋）= ．
4
2
1
3
15.（2010年河南中考模拟题1）有一个可以自由转动的转盘，
被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所
示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球
（出数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指
针指向木一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率。
（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。
答案：解：（1）列表如下
1
2
3
4
0
0
0
0
0
1
1
2
3
4
3
3
6
9
12
由表知，所有可能的结果有12种，其中积为零的有4种，所以极为0的概率为
P= = 。
（2）不公平。由表中可知极为奇数的有4种，极为偶数的有8种。所以，即为奇数的概率为P1= = .极为偶数的概率为P2= = 。因为 ≠ ，所以游戏不公平。
游戏规则可修改为：
若这两个数的积为0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。（只要正确即可）
16.（2010年河南中考模拟题2）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数。将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后 计算出这两数的差。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为0的概率。
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明胜，否则，小华胜。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。
被
减
差
减
数
答案：（1）其树状图如下：
1
2
3
4
1
0
1
2
3
2
－1
0
1
2
3
－2
－1
0
1
由图表知所有可能结果有12种，其中差为0 的有3种，所以这两数差为0 的概率P=1/4
（2）不公平
理由如下：由（1）知所有可能结果有12种，这两数差为非负数的有9种其概率为P1=3/4，这两数的差为负数的概率为P2=1/4，因为3/4≠1/4，所以，该游戏不公平，游戏规则修改为：若两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢。
17.（2010年河南中考模拟题3）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
答案：列表如下：
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
获奖的概率P=4/12=1/3
18.（2010年河南中考模拟题5）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
答案：解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，
∴P（不爆掉）=
（2）乙有可能赢，
乙可取5、10、15，
P（乙赢）=
（3）甲选择不转第二次.
理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，
此时P（乙赢）= ，∴乙获胜的可能性较小．
或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= ，∴甲输而乙获胜的可能性较大．”
（叙述的理由合理即可）
19.（2010年河南中考模拟题6）如图有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花型外，其余都相同。
（1）小明认为：闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片和两张“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片。小明的说法正确吗？为什么？
（2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为 ，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由？
答案：（10）不正确，因为P（抽中太阳）= ，P（抽中小花）= 。
（2）P（两张小花）= ，（3）3张。
20.（2010年吉林中考模拟题）如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字．明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜．已知明明两次转出的数字之和为60．
（1）列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果．（3分）
（2）求亮亮获胜的概率．（3分）
第二次
和
20
40
60
20
40
60
40
60
60
80
80
80
100
100
120
答案：（1）列表：
（2） ．
21.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)实验．
(1)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为___________；
②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率
最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
答案：（1）① ，
②小红的说法是错误的．  在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率．
(2 )图略，点数之和为7的概率最大， P(点数之和为7)= = .