中考数学命题新思路\新理念例探

字数：2560    字号:大 中 小

　　关键词:新理念 基础性 应用性 创新性 运动性 能力性
　　
　　在2010年的中考试题中逐渐加大了对双基和思维能力考查的力度,这对于促进教育理念的更新,推动教学过程的改革,提高教学质量都有十分积极的作用。
　　一、人文性、和谐性、基础性
　　例1、至2009年末,杭州市参加基本养老保险约有3422000人,用科学记数法示应为人。(2010年浙江杭州市)
　　例2、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下:l00元的5张,50元的l0张,l0元的20张,5元的l0张。在这些不同面额的钞票中,众数是()元的钞票。(2010年四川宜宾市)
　　 A.5B.10C.50D.100
　　以上例子也都来自于教材, 教材是教学的主要依据,也是命题的主要依据,只有这样,才能保证考试的信度,但都不同于教材,重在考查学生迁移知识的能力,考查知识用于新情境的能力。
　　二、时代性、信息性、应用性
　　例3、低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念。近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区“低碳先锋行动”,开展低碳测量和排行活动。根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图1中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1.
　　(1)已知碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)的单位有16个,则此次行动调查了________个单位;
　　(2)在图2中,碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)部分的圆心角为________度;
　　(3)小明把图1中碳排放值1≤x<2的都看成1.5,碳排放值2≤x<3的都看成2.5,以此类推,若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨.(2010年深圳市)
　　这道题重在应用性上,注重关注社会现实,体现时代精神。这些问题情景体现了时代性,贴近生活现实,没有现成的题型可套,要求学生在新颖的情境中运用数学知识,让学生在信息背景中提出关键的信息建立数学模型,区分学生的信息处理能力, 突出对学生解决实际问题能力的要求的考查,体现人人学有价值的数学。
　　三、操作性、实践性、创新性
　　例4、山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图.
　　(1)根据图2将图3补充完整;
　　(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.(2010年山西省)
　　这道题有较大的自由度和思维空间,解题的方法也很多,既可以动手操作,也可以发挥学生的空间想象,减少了几何解题的技巧要求,注意了题目的多样化,控制了几何题的难度,形式新颖,利于考查学生的动手实践能力和创新意识。
　　四、探究性、有效性、运动性
　　例5、如图,已知点A(6■,0),B(0,6)经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动,设它们运动的时间为t秒.
　　(1)用含l的代数式表示点的坐标;
　　(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥ 轴于D,问: 为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时圆P与直线CD的位置关系.(2010年江苏省无锡市)
　　这个例子考查了学生在初中阶段数学研究性学习的成果,可让学生通过利用学具进行操作,发现规律,让学生自主地从特殊到一般去研究问题,考查学生利用数学处理问题的方法。这类题以图象、动点、动线、几何设计为形式,通过观察、分析、大胆猜测、发现问题,探索条件和结论,从而考查学生综合运用数学知识解决问题的能力,适应新课标强调的“培养学生的自主学习和合作学习,以致培养学生终身学习的习惯和方法”, 体现数学服务于社会的功能,考查学生的学习品质和学习方法。
　　五、发展性、开放性、能力性
　　例6、某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖。
　　厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖。
　　(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;
　　(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求。(友情提醒:1.转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数,2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由。) (2010年江苏省南京市)
　　本题有大的创新,由于答案不是唯一的,因此这样的试题使不同层次的学生都获得成功感,增强了他们解题的信心,符合了三维目标的考查,同时也是对学生的创新意识和精神的考查。同时问题设计有了一定的弹性,照顾到不同学生的生活环境不同,给了学生思维的空间,让学生多角度的认识问题,从学生的生活实际出发,让学生可以多种形式的解决问题,强化了运用数学知识分析问题和解决问题的过程,以考查学生在解决问题中所表现出来的创新精神和实践能力,体现不同的人在数学在得到不同的发展。
　　参考文献:
　　[1]2010年各省市中考试题
　　[2]侯春霞《中考数学试题研究》,首都师范大学,2007