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来源：百度文库 编辑：中财网 时间：2024/05/06 03:47:07
1. 原码一位除法
原码除法是将符号位与数值部分分开进行运算，商的数值部分是两相除数的数值部分相除之后的结果，而商的符号位则是两相除数的符号位的异或。
设[ｘ]原＝x0 x1 x2 … xn，[ y ]原＝y0 y1 y2 … yn，则[x/y]原＝（x0⊕y0）|（x1 x2 … xn）/（y1 y2 …yn） （2-24）
手工进行二进制除法的方法是：判断余数（第一次为被除数）与除数的大小，若余数小，则商0，并在余数末尾补0，再用余数和右移一位的除数比较，若余数大，则商1，并做减法，得新余数。重复上述步骤，直到除尽或已得到的商的位数满足精度要求为止。
在计算机中实现原码一位除需要对手工过程做如下的改进。（1）硬件实现时需要使用三个寄存器分别存放被除数（余数）、除数和商。（2）为使加法器的位数不增加，可以将手工中的右移除数改为左移余数，左移出去的余数的高位都是无用的0，对运算不会产生任何影响。（3）手工中的商0或1是通过计算者用观察比较的办法确定的，而在计算机中，只能用做减法后判断结果的符号位来确定。当差为负时，则商0，同时还应把除数加回到差上去，恢复余数为原来的正值之后再将其左移一位。若差为正，则商1，并将余数左移一位。这种方法称为原码一位除的恢复余数法。恢复余数法的缺点是，每次当将余数减去除数得到的差为负数时，又要将除数加回到差上去，多增加了运算步骤。
对恢复余数法改进的一种方法是加减交替法，其运算规则如下：每次将余数（第一次为被除数）减去除数，若余数为正，则商1，并将余数左移一位，减除数，得新余数；若余数为负，则商0，并将余数左移一位，加除数，得新余数。
如下例2.24是原码一位除的加减交替法的运算过程。
【例2.24】ｘ＝0.1011，y＝0.1101，计算x/y。
解：商初值为0，被除数（余数）使用双符号位。[ y ]补＝00.1101，[-y ]补＝11.0011
实现原码一位除的逻辑电路原理框图如图2-9所示。
进行补码一位除时，被除数和除数的符号位一起参加运算。
相对原码除来讲，补码除的运算规则更复杂。当除数和被除数用补码表示时，判别是否够减，要比较它们的绝对值的大小。因此，若两数同符号，要用减法，若异号，则要用加法。对于判断是否够减，及确定本次商1或商0的规则，还与结果的符号有关。当商为正时，商的每一位上的值与原码表示一致；而当商为负时，商的各位应是补码形式的值，一般先按各位的反码值上商，除完后，再用在最低位上加1的办法求出正确的补码值。
在被除数的绝对值小于除数的绝对值（即商未溢出）的情况下，补码一位除法的运算规则若下：（1）如果被除数与除数同号，用被除数减去除数；若两数异号，用被除数加上除数。如果所得余数与除数同号，则商1，否则商0，此即商的符号位。（2）求商的数值部分。如果上次商1，将余数左移一位后减去除数；如果上次商0，将余数左移一位后加上余数。然后判断本次操作后的余数，如果余数与除数同号，则商1，否则商0。（3）如此重复执行n-1次（设数值部分有n位）。